新课标人教版初中数学九年级上册第23章《23.1圆周角》精品课件.ppt

23.1圆周角 1、如图，aob是什么角？ 它所对的弧是哪一段弧？ acb与 aob 有何异同点？ 你知道acb这一类的角名字吗？ 顶点在圆上， 两边与圆相交的角, 是圆周角。 ! 圆周角的 概念 ： 下列各图中，哪些是圆周角，为什么？ 辨别是非 画一个圆心角,然后再画同弧所对的圆周角. 1.同一条弧你能画多少个圆周角?多少个圆 心角?用量角器量一量这些 圆周角你有何发现？ 2.再用量角器量出圆心角的度数,你有何发现 呢? 发现:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. a b o 动手实践动手实践: : 发现:在同圆(或等圆)中,同弧或等弧所 对的圆周角相等 探究探究 怎样证样证 明同弧或等弧所对的圆周角相等,都等 于该弧所对的圆心角的一半？ 做一做做一做 问题1 在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周 角的位置关系有几种情况？ (学生通过折叠寻找折痕与圆周角的关系) 问题2 当圆心在圆周角的一边上时，如何证明？ 活动活动 做一做做一做 分三种情况来证明： （1）圆心在bac的一边上. a o b c1 2 证明: oa=oc c=bac boc=bac+c bac= boc 问题3 另外两种情况如何证明呢？ 活动活动3 3 做一做做一做 求圆中角x的度数 b a o. 70 x a o. x 120 练习练习: : 1、在o中，cbd=30 ,bdc=20,求a 2、如图，在o中，ab为直径，cb = cf, 弦cgab，交ab于d，交bf于e 求证：be=ec 探索探索 如图，线段ab是o的直径，点c是o上任 意一点（除点a、b），那么，acb就是直 径ab所对的圆周角，想想看，acb会是怎 样的角？ o c b a 思考 90的圆圆周角所对对的弦是什么? 从而得出结论： 90的圆周角所对的弦是直径 半圆（或直径）所对的圆周角是直角 3、如图图, o的直径 ab 为为10 cm，弦 ac 为为cm, acb 的平分线线交o于 d, 求bc、ad、bd的长长. 1. 1.圆周角定义圆周角定义: :顶点在圆上顶点在圆上, ,并且并且两边都和圆相两边都和圆相 交交的角叫圆周角的角叫圆周角. . 3.3.在同圆在同圆( (或等圆或等圆) )中，同弧或等弧所对的圆周中，同弧或等弧所对的圆周 角相等角相等, ,都等于该弧所对的圆心角的一半；相都等于该弧所对的圆心角的一半；相 等的圆周角所对的弧相等。等的圆周角所对的弧相等。 2. 2.半圆或直径所对的圆周角都相等，都等半圆或直径所对的圆周角都相等，都等 于于9090 9090的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径 小结小结: : 本节课你有何收获 作业作业: : 1、书本94页第4、11题 2、补充习题34页第六题 1.ab、ac为o的两条弦，延长ca到d，使 ad=ab，如果adb=35 ， 求boc的度数。 2、如图，在o中，bc=2de， boc=84， 求 a的度数。 boc =140 a=21 4、在o中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为 (2x+100)和(5x-30)，则x=_ _； 3. 如图，在直径为ab的半圆中，o为圆心，c、d 为半圆上的两点，cod=50，则 cad=_； 20 50 1、如图图，点a、b、c、d在同一个圆圆上，四边边形的对对角线线把个 内角分成个角，这这些角中哪些是相等的角？ 练习练习 2、如图：0a、ob、oc都是o的半径， aob