二自由度蛇形机器人单元设计毕业论文

沈阳航空学院学士学位论文 - 1 - 摘 要 本 文研究的主要内容是二自由度蛇形机器人单元设计。 其主要目标是 利用蛇（它的形态和姿势）做原形来 研究 具有 与 蛇的功能 相似 的蛇形机器人。 其 主要功能要求：能 利用 单元 之间的摆动是身体与环境之间的摩擦力能在凹凸不平 /粗糙的面蜿蜒前进，也能在光滑的表面上滑行前进； 能 利用关节之间的相对运动实现身体的抬起从而可以跨过小沟、裂缝和障碍物等。 蛇形机器人单元之间的摆动和抬起运动本文采用耦合驱动的方式来实现。 扭转运动是蛇形机器人的有效运动方式，利用该步伐蛇形机器人可以跨越障碍。在此基础上对蛇形机器人的扭转运动进行了扩展 ，使蛇形机器人不但能够完成平面的扭转运动，而且可以将扭转运动与其它的运动形式结合起来，完成复合运动。当然这种复合运动不仅仅局限在二维复合运动，还包括比较复杂的三维运动，而且本文提出的简化输入方法有利于蛇形机器人在扭转运动过程中有效适应地形。 关键词： 蛇形机器人； 机构设计； 耦合驱动； 运动分析；沈阳航空学院学士学位论文 - 2 - of of as a to a It in a by It or it to a by In to to to a of is an by on up is to be by D is it to or of or We D to of 阳航空学院学士学位论文 - 3 - 第 1 章 绪论 言 大自然不仅仅赋予人类生命和丰富的自然资源，而且其丰富的生命形态给予了人类无穷无尽的启迪，让人们充分地利用自然和改造自然。这些启迪加上人类的聪明才智使科学技术不断进步，推动人类社会发展。从小鸟的展翅飞翔，到形状各异的风筝， 还有后来更为先进的飞机。从蝙蝠的夜间疾飞到当今军事和民航上至关重要的雷达系统，都充分体现了研究生物系统对科学技术发展的重大贡献。模仿和探索大自然中生物的运动和功能，理解和获取有利的运动和控制原理，促使了仿生学的出现和发展。仿生学是 20 世纪 60 年代出现的一门综合性边缘学科，它由生命科学和工程技术科学相互渗透、相互结合而成。可以说仿生学的研究对科学技术和社会的发展起着举足轻重的作用。仿生系统以其能体现和再现生命特征成为现代研究的重点课题。生命系统的自主运动和适应能力的物理实现不仅能够把人从繁重、危险、单调乏味的 工作环境中解脱出来，而且能够代替人在危险场合完成复杂作业。仿生学将生命原理应用到工程系统的研究和设计中，尤其对当今日益发展的机器人学科起到了巨大的推动作用，促进了仿生机器人领域的蓬勃发展。 在绝大多数人眼中，蛇是一种可怕的动物，甚至有很多人不愿意提及或看到这种动物。从圣经上的关于蛇的描写到中国寓言中农夫和蛇的故事，无不反蛇形机器人的机构设计和运动护制映出蛇阴险和可怕的一面。当然它本身与众不同的移动方式，也使人们产生恐慌和害怕，从而避而远之。其实蛇是非常有益于人类的动物，它可以消火老鼠等害虫，而且对于整个生态 平衡起着至关重要的作用。当然本文并不是研究生物蛇和人类的关系，而是根据蛇的生理结构和运动特点，设计和研究蛇形机器人的结构和运动，是从仿生学的角度出发研制有利于人类社会的机器人。当代 机 器 人的研究领域己经从结构环境下的定点作业向非结构环境下的自主作业发展。机器人被急切需要应用到环境复杂、高度危险和人类无法沈阳航空学院学士学位论文 - 4 - 进入的场合完成作业。除了传统的车型设计方法外，机器人学者把目光转向了生物界，力求从具有各种运动特征的动植物上获得启发，设计新的仿生机器人。蛇形机器人就是在这种条件下孕育而生的。蛇的各种独特的运动特性赋予蛇 形机器人以多种功能。蛇形机器人不但能够适应各种复杂地形，能够平均分配自己的体重，还具有自封闭的结构等特点使其吸引了国内外众多机器人学研究人员展开了对蛇形机器人的研究。本文的研究是在前人研究成果基础上对蛇形机器人的机构和运动控制作进一步研究。 形 机器人的国内外研究状况 蛇形机器人的研究开创了仿生机器人研究的新领域，同时由于蛇形机器人的广泛应用前景，世界上各个国家的机器人爱好者纷纷开始了蛇形机器人的研究 。关于蛇形机器人的研究，美国和日本走在前列，此外加拿大、英国、瑞典、澳大利亚等国也都在开展这方面的技术 研究。 （图 一代蛇形机器人 从仿生学的角度， 第一代蛇形机器人 结合机器人动力学和摩擦学等的相关理论，建立的蛇的行波运动学模型，并研制的机器蛇样机 利用 现了蛇的蠕动、游动、侧移、侧滚、抬头、翻越障碍物等运动形式。 用垂直和水平方向 正交的关节来拟和蛇类生物柔软的身体，每两个正交的关节组成一个单元体，每个单元体相当于一个万向节，具有两个方向的自由度， 整体形成一个 高冗余度的结构体。这样的机构设计沈阳航空学院学士学位论文 - 5 - 使蛇体具有向任何方向弯曲的能力。 第二代蛇形机器人 I（ 2004) （图 二代蛇形机器人 I） I 蛇形机器人充分考虑了蛇类生物的运动特点，从仿生学的角度，结合 机器人动力学和摩擦学等的相关理论，建立了基于行为控制理论的蛇类运动学模型，把蛇类生物的复杂运动形式化解为局部的、简单的运动形式。采用模块化设计思路，每个关节均可很容易进行拆卸。机器蛇的 8 个关节整体形成一个高冗余度的结 构体，很容易模仿实现蛇体的复杂运动形式。为了减少机器蛇的运动中的摩擦阻力，在机器蛇两侧安装有从动轮，实现了蛇体的平稳游动，增强了蛇形机器人的灵活性和机动性。采用轻型耐磨塑料制造蛇形机器人 的主要结构，既减轻了蛇体的重量，又降低了加工的成本。 I 蛇形机器人设有多项预留位置，如配备局部控制器、位置及力矩侍服器、从动轮锁死装置等配套装置，可实现机器蛇环境识别和自主运动。在机器蛇的头部配置有红外线探测头，可反馈对环境的监视数据。 在电路设计上采用 485 总线联接。上位机为 控制，通过对总线的定时轮询来实现 随时插拔关节。此设计能方便地实现替换任意关节，能根据不同任务随时拆卸安装 新的关节，甚至实现带电插拔，极大的增强了蛇形机器人的可靠性 和耐用性。 沈阳航空学院学士学位论文 - 6 - 并且， I 搭建了完善的软硬件开发平台，为后续的研究开 发奠定了坚实的基础。随着研究的深入展开，蛇形机器人研究 与应用一定会有更广阔的天地。 外研究状况 上个世纪七十年代，日本东京工业大学的 授就已经开始了蛇形机器人的研究。 授于 1972 年研制了第一台蛇形机器人（ 见图 1该机器人的总长为 2m，具有 20 个关节，依靠伺服机构来驱动关节左右摆动 14。为与地面有效地 接触，该机器人的腹部安装了脚轮。该机器人的最大速度为 40cm/s，只能在平面上运动。继第一台蛇形机器人之后， 授的研究室又先后研制了一系列的蛇形机器人。 最近的研究成果（见图 1该机器人的参数见表 1器人采用完全无线控制的方式，每个关节自带电源。而且 三维结构，能够在三维环境中运动和完成复杂的三 动作。 （ 图 沈阳航空学院学士学位论文 - 7 - （ 图 形机器人 ） 表 形机器人 的参数 日本的 司的 制了刚性关节连接的蛇形机器人（该机器人的机构采用了特殊的关节结构，具有 6 个管状的连杆，长 径 42 够实现三维空间运动，可以应用在危险情况下的勘查和营救工作 。 用了 蛇形机器人结构设计了一种 机器人约 1m 长，直径 4量为 有 12 个自由度（见图 主要是完成在存在障碍物 的环境中的操作任务 沈阳航空学院学士学位论文 - 8 - 图 蛇形机器人 （ 图 作手 ） 德国的 制了蛇形机器人。该机器人采用绳索驱动，具有较好的柔性。此外，在蛇形机器人上安装了红外线传感器来检测环境信息（见图 （ 图 国 两代蛇形机器人 ） 沈阳航空学院学士学位论文 - 9 - 此外，还有很多蛇形机器人先后被开发 ，这里就不一一介绍了。 内研究情况 在我国，蛇形机器人的研究刚刚起步，但是进步较快。哈尔滨工业大学机器人研究所，上海交通大学等单位首先进行了蛇形机器人仿生方面的一些研究工作。上海交通大学崔 显世、颜国正于 1999 年 3 月研制了我国第一台微小型仿蛇机器人样机，该机构由一系列刚性连杆连接而成，步进电机控制相邻两刚性连杆之间的夹角，使连杆可以在水平面内摆动，样机底面装有滚动轴承作为被动轮，用以改变纵向和横向摩擦系数之比，其后又相继作了一些相关的理论研究。 2002 年，国防科技技术大学研制了一个蛇形机器人样机 53(图 该样机不但可以实现平面内运动，而且采用密封外皮后，能在水面上实现蜿蜒运动。 （ 图 防科技大学的蛇形机器人 ） 中科院沈阳自动化所机器人重点实验室也开始了蛇形机器人 的研究，并提出一种新型蛇形机器人结构 54见图 可实现多种适应环境的平面和空间运动形式，并作了深入的理论研究。目前，北京航天航空大学等单位也开始蛇形机器人的相关研究工作。 （ 图 科院沈阳自动化所的蛇形机器人 ） 沈阳航空学院学士学位论文 - 10 - 极大的帮助，所以自 80 年代中期以来，机器人科学家们就开始了仿生机器人的研究。 究蛇形机器人的意义 蛇形机器人具有很多优点，能够应用到很多复杂和危险的环境中。虽然目前蛇形机器人的研究尚处在实验阶段，但蛇形机器人有广泛的应用前景。蛇形机器人可以应用到但不仅仅局限在以下各 领域 : 1) 科学探险和状况检查 :代替或部分代替人去完成危险环境中的作业是研制机器人的主要目的之一。科学探险是科学家探索大自然奥秘和丰富地质资源的有利手段，但常常因为环境和气候恶劣，无法到达目的地完成指定的探险任务。非结构环境下的作业和运动对机器人的性能和运动形式提出了非常严格的要求。 2) 防恐防爆和灾难救援 :自美国纽约的 911 事件之后，防恐防爆成为各个国家维护国家安全和人民生命财产不受侵害的主题。机器人学的研究人员制作了形式各异的机器人来代替人去完成防恐防爆和救援伤员的任务。蛇形机器人也适合于完成灾难救 援任务。特别是蛇形机器人身体的各个部分都与地面接触，对地面的压力均匀而且非常小，适合在灾难后的危险建筑中运动和搜救。这些灾难主要包括 :地震、爆炸、地质陷落、龙卷风和火灾等等。 3) 医疗 :设计小型的移动机器人，进入人体器官 (如肠道、血管 )完成手术和定点给药是机器人研究的一个新的热门领域。如果将蛇形机器人做得非常小，就可以进入人体的肠道完成作业。 4) 航空航天 :神州五号飞船的顺利返航证明了中国在航空航天方面坚实的科学实力。探月工程的启动表明中国政府探索外星系的决心和信心。正像美国的勇气号和机遇号机器人在火星 上执行作业一样，探月工程也需要机器人来完成各种作业。蛇形机器人有望在这方面得到应用。 5) 危险环境作业 :能够用身体移动和操作是蛇形机器人有别于其它移动机器人的一大特性。它可以穿越狭小空间、进入危险环境，然后完成操作任务。安装合适的传感器后，也可以应用蛇形机器人来完成排雷任务。 6) 军事 :蛇形机器人本身体形细小，加上合适的伪装后，便于隐身。此外 ，如果蛇形机器人的每个单元都安装上传感器，那么它可以用甩掉关节的办法来布置传感器，形成一个大型的信息系统。 沈阳航空学院学士学位论文 - 11 - 7) 作为操作手 :将蛇形机器人的一端固定，那么它就变成一 个具有冗余自由度的操作手，可以完成复杂的抓取动作。例如 :狭小空间的操作，复杂环境下的避碰操作等等 。 综上所述，蛇形机器人的研究对很多重要领域有着极其重要的意义。但我国在蛇形机器人的研究还在发展阶段，还需要进一步地发展。 沈阳航空学院学士学位论文 - 12 - 第 2 章 二自由度蛇形机器人 运动单元的主体设计 言 蛇的外形非常简单，但却能实现很多运动：蜿蜒运动；法向运动；侧向运动；沿身体方向的拉伸运动；抬起运动等。这些运动大部分是都依靠身体与外界环境之间的摩擦实现的。 本设计要求根据蛇的特点实现以下的功能： （ 1） 能在凹凸不 平 /粗糙的地面推动前进、在光滑的表面滑行前进。 （ 2） 可以跨过小沟、裂缝。通过驱动细长的身体躬起做出符合运动学的 蛇形机器人是由一系列联接在一起的关节组成，每一关节都能通过电机 的 连续地转动实现蛇形机器人的关节能来回摆动 和抬起 摆动使机器人与环境之间就产生相互的作用力从而推动机器人的 前进 。 动原理分析 本设计中 蛇形机器 人的运动不是靠电机直接驱动的，而是靠在机器人的个单元间相互摆动时单元体与环境之间产生的摩擦力实现蜿蜒前进运动的。 （图 元受力分析图） 沈阳航空学院学士学位论文 - 13 - （图 元运动分 析） 位移 100,.i i G ij j ic cr r r rs s （ 速度 100,ij ii i ij j G G i ij j is cr r r rc s （ 加速度 120,.i i i ij j j G G i ij jj sr r r c （ 在方程（ 1） （ 3） 中，元体 i 的长度，元体 i 到 i 重心的距离， i=0,1,2,.,别是头部的位移，速度和加速度。 沈阳航空学院学士学位论文 - 14 - 案确定 动机构设计 由于直接驱动的关节机构采用每个自由度直接用一个电机来驱动 ， 用减少传动件的数量 来达到减轻单元重量的目的 ， 但效果有限 。 而耦合驱动是采用合适的机构使原来分别驱动不同自由度的电机共同驱动几个自由度 ， 充分利用驱动资源 ，从而大大增加了机构的驱动力 。 虽然耦合驱动在控制上存在解耦问题 ， 但通过充分利用现有的计算机技术可以很容易得到解决 。 考虑到连杆系统建模困难 ， 柔索系统存在刚性问题 ， 而齿轮机构具有结构紧密 、 活动空间大 、 建模容易的特点 ，我们选择齿轮机构作为耦合驱动机构 。 在此基础上 ， 我们设计了耦合驱动的模块化万向单元 。 为便于单元的拆装和减少设计及制造成本 。 该蛇形机器人单元采用了模块化设计 。 此外 ， 模块化设 计可以实现蛇形机器人的可重构 ， 通过不同的连接可以组合成不同形状的机器人 形机器人耦合驱动单元设计原则 耦合机构虽然能够给蛇形机器人单元带来较大驱动力 ， 但同时也增加了每个单元的重量 、 长度 、 降低了每个单元传动机构的传动效率 ， 具有一定的负面影响 。因此 ， 在设计每个单元时 ， 必须考虑到这些因素所带来的影响 ， 权衡耦合驱动机构与直接驱动机构 ， 从而选择更加合理的耦合驱动机构 。 耦合机构所带来的正面效果一定要大于由此带来的负面影响 ， 否则就失去耦合驱动的意义 。 构方案的确定 分析二自由度蛇形机器人 的目标功能 关节间的横向摆动和纵向抬起后，综合多方面的考虑后最终确定以下方案：（如图 沈阳航空学院学士学位论文 - 15 - （图 构方案简图 1、 1 电机轴 2、 2 齿轮 3、 3 齿轮 4、 4 齿轮 5、 5 伞齿轮 6 伞齿轮 7 伞齿轮轴 8 大轴） 机构方案 简述：本方案采用 2 个电机偶合驱动的方式来实现单元体的摆动 及抬起。如图 示：电机轴 1、 1分别与齿轮 2、 2相连并通过齿轮 2、 3、 4和 2、 3、 4最终将转动传给伞齿轮（ 5、 5）。由于两电机既可以同向转动也可以反向转动，故伞齿轮（ 5、 5）的转动方向既可以相同也可以相反。当伞齿轮5、 5转动方向相反时，伞齿轮（ 6）绕伞齿轮的轴（ 7）转动（向左或向右），此时实现单元体的摆动。当电机同向转动时伞齿轮之间没有相对运动，而伞齿轮（ 6）将随伞齿轮的轴（ 7）一起绕大轴转动。此时机器人的单元体之间实现抬起运动。 动方案的确定 考虑到 蛇形机器人的实际应用环境 等因素影响机器人单元体之间的相对转速不能过快，结合国内外以研发的蛇形机器人实例经验，将本设计的单元体之间的相对转速确定为 10 度 /秒。 机的选择 沈阳航空学院学士学位论文 - 16 - 电机将选择 特点 :高扭矩、金属伺服装置 、体积小。广泛用于小形机器人领域。 （图 尺寸参数） （图 参数） 由于 机的旋转角度为 90 90，故必须对电机进行改造，使其能够无限旋转 。改造方法：将电机打开，取出电机中的机械限位即可。 动比的确定 沈阳航空学院学士学位论文 - 17 - 对于蛇形机器人而言，它的输出是由模块提供的，然而它的负载也正是其模块本身。模块（见图 2蛇形机器人的最小结构单元，每一模块由两机驱动驱动一个回转自由度。该模块具有结构简单，运动灵活，易于控制等特点。 根据确定的机构初步估算单元体 主要需要由以下部分组成：电机底架、支撑板、齿轮、伞齿轮、轴、蛇身、摩擦轮等，大部分材料为铝合金。 估算单元体的重量约为 400g，单元体的长度 100 蛇形机器人能够抬 起越多的单元，就证明其具有越强的三维运动能力。本设计方案中要求蛇形机器人能够抬起的最多单元体为 3。由于机器人以较低的速度运动，忽略惯量和动学效果。为分析方便将每个单元的重心近似取在其中间位置，那么蛇形机器人抬起时关节力矩的计算如下： M F L (其中 4 0 0 4 9 . 8 /F g N k g 1 0 0 4 2L m m M 既为力矩也是电机轴的扭 矩 = 9550 （ 以得出电机的实际转速为 /秒 ,由于设计方案确定单元体的目标转速为： 10 度 /秒，故传动比初步定为 2： 1。 体传动件参数的确定 由于 设计内容的特殊性，既要求蛇形机器人的结构能够尽可能的紧凑，单元体能够尽可能的轻。这就要求组成单元体的各零件在满足强度要求的前提下材料选择越轻越好 ，体积越小越好。 传动中正齿轮本设计选择 齿轮系列，此系列齿轮的规格如表 阳航空学院学士学位论文 - 18 - 表 列正齿轮规格： 从电机轴到大轴要实现的传动比为 2： 1，而这过程要经过 3 个正齿轮来实现。为简便起见，使前两组齿轮的齿数相同，这样以来只要使第一组齿轮（与电机相连的）与第三组齿轮的齿数之比为 2： 1 即可。 齿轮的具体参数 综合考虑需要承受的扭矩等因素，三组正齿轮的具体参数如下表 组正齿轮的具体参数：沈阳航空学院学士学位论文 - 19 - 但由于装配关系都需要再加工，具体的参数参见零件图纸。 （图 体 传动方案实体示意图） 齿轮的具体参数 如图 示，由于特殊的传动方案及装配关系的要求，三个伞齿轮必须是完等径伞形齿轮。为简便起见，本设计将选择完全相同的三个等径伞形齿轮，其具体规格以及具体参数如下表 表 表 齿轮规格 : 沈阳航空学院学士学位论文 - 20 - 表 齿轮的具体参数： 的设计及校核 在蛇形机器人的 所有传动件中，与其他各零件之间起中心作用的是与其他零件装配关系（见图 多的大轴（见图 其中很多主要的装配关系都要靠大轴来调整实现，例如：三个伞齿轮的组装距离的实现； 大轴上的正齿轮与伞齿轮的距离等。 沈阳航空学院学士学位论文 - 21 - 但由于轴的尺寸设计具体涉及到很多内容以及很多零件之间的配合关系，轴的具体尺寸请详见本设计的零件图。本说明书将主要对大轴进行强度 校核 。 （图 轴与其它零件的装配关系） 表 轴的主要参数：（单位： 由于在本设计方案中大轴为固定心轴，所以只校核计算轴的刚度即可 公式 暂时无 经校核满足强度要求。 沈阳航空学院学士学位论文 - 22 - 要装配关系说明 由于 本方案是蛇形机器人的单元设计（并非传统设计）所以在有很多地方需要补充说明一下： 机与齿轮 1 的 配合部分（如图 （图 轮 1 视图和电机局部 在装配图中可以看到电机与与它相连的齿轮 1 之间的配合关系：二者之间只是通过电机轴上的花键与齿轮的花键槽限制了齿轮在电机轴上的径向自由度，而轴向的自由度似乎没有限制，但事实上齿轮沿电机轴向的自由度是通过强力胶将二者固定的。值得注意的是：在使用强力胶的 时候一定不要将电机轴与机身粘一起 ，更不要使齿轮与电机机身粘到一起，影响电机的正常转动，甚至烧坏电机。 二组齿轮与其轴的安装方法（如图 在一般传统的设计中轴承的定位是通过轴 肩、套桶和轴承盖等手段实现定位的。考虑到蛇形机器人单元体中第二组齿轮的实际所受力中没有沿其轴的径向力，所以可以忽略强度的设计，而且由于第二组齿轮是中间的齿轮所以受的径向力也不大。只要可以限位即可。 具体的定位方案如图 示：轴承与轴之间通过公差实现过度配合并与轴肩一同实现轴承的定位。而齿轮与轴承之间的定位则如图 示通过阶梯和固定环实现定位。 沈阳航空学院学士学位论文 - 23 - 虽然用这种定位在强度方面会有些降低，但比起其它方法却可以减轻单元体的整体重量。而如何尽可能的减轻机器人整体重量仍是机器人领域的重点研究项目。这点对机器人而减轻整体的重量后，对单元体的强度要求也可以相对降低。衡量利弊，采用如图 计。 （图 二组齿轮与其轴的安装方法） 擦轮的设计（如图 （图 擦轮示意图） 如图所示摩擦轮的形状设计及其装配位置，就单独单元装配而言，只依靠摩擦轮与地面的微少部分 甚至单元体有可能翻滚。 但是，由于单元体只是蛇形机器人整体的一部分。由于蛇形机器人的整体运动是由很多这样的单元体组成的，而蛇形机器人的整体则是由很多点与地面接触沈阳航空学院学士学位论文 - 24 - 的，而由于蛇的运动曲线的特殊性（如图 这些接触点几乎不可能在同一的直线上的，而是相互组成多边形（如图 这样以来整个蛇形机器人就会很稳定。 （图 的运动曲线） （图 元体接触点之间组成的多边形示意图） 元体整体 描述 考虑到连杆系统建模困难 ， 柔索系统存在刚性问题 ， 而齿轮机构具有结构紧密 ， 活动空间大 ， 建模 容易的特点 ， 我们选择齿轮机构作为耦合驱动机构 。 在此基础上 ， 我们设计了耦合驱动的模块化万向单元 ， 此单元具有圆柱形铝合金外壳 ， 具有 两 个自由度见图 别是回转 ， 由位于中间位置的直流伺服电机直接驱动 ，俯仰和摆动 。 由左右两个直流伺服电机通过差动轮系耦合驱动 。 图 中差动轮系由三个伞齿轮组成 ， 通过与左右两个电机相连的两对伞齿轮驱动 ， 可以得出沈阳航空学院学士学位论文 - 25 - 当两个电机同向同速转动时 ， 共同驱动单元做摆动运动 ； 当同速反向转动时 ， 共同驱动单元做俯仰运动 ； 当两个电机以不同速度转动时 ， 实现的是既有摆动又有俯仰的复合运动 。 （ 图 2形机器人的单元整体图） 表 元体的参数 沈阳航空学院学士学位论文 - 26 - 第 3 章 运动学分析 形机器人运动曲线 自然界中蛇的运动形式可大致分为四种：蜿蜒运动：是最常见也是运动效率最高的运动形式。蜿蜒运动时，蛇依靠与地面的切向摩擦力和法向摩擦力的差推动自身运动，需要身体的肌肉产生较大力矩和保持收缩与伸展的连续性。直线运动：类似于蚯蚓的收缩运动方式，是蛇在捕食过程中采用的运动方式。收缩运动：是蛇在比较光滑平面或狭小空间下采用的一种运动方式。侧向运动：更确切的说应该叫做斜侧运动，是沙漠中响尾蛇的一种 运动方式，在向前运动的同时产生侧向运动。就蜿蜒运动而言，日本的 授最早提出了蛇形曲线(如图 示 )，该曲线是在对生物蛇进行大量的运动观测后提出的。通过在蛇形机器人上的试验，证明采用蛇形曲线的机器人运动效率高、波形连续。马书根教授从肌肉的力学分析角度证明了此种曲线，并从动力学角度分析了采用蛇形曲线的蛇形机器人的运动 。 蜒运动的分析 （图 形曲线） 蛇形曲线 (如图 示 )的曲率方程为： s i n ( )b b s （ 3 沈阳航空学院学士学位论文 - 27 - 式中 幅值角 ( b 比例常数 (m)； s 蛇形曲线长度 (m) 公式 (3 s 积分得沿曲线角度的表达式 ( ) c o s ( )s b s （ 3 根据（ 3式，蛇形机器人关节相对转角 为 ( ) ( ) 2 s i n ( ) s i n ( )s l s l b l b s (3式中 2l 蛇形机器人的单元长度 将上式改写成各个关节角关于时间的函数得 ( ) s i t i l (3式中 A = 2 ； t = = 2 i = 1,L, n 表示第 i 个关节； t 时间； n 为机器人运动关节的数量 为获得更多有利的环境信息和保证自己的前进方向，在运动过程中，蛇头是始终指 向运动波形前进方向 (如图 示 )。根据每个关节的周期变化，可 以推导出蛇头关节运动的函数为 ： h= (s) = (3写成时间的函数为 ： 沈阳航空学院学士学位论文 - 28 - ( ) c o s ( 1 ) c o s ( 0 . 5 ) h t t n b l t n （ 该函数使蛇形机器人头部的方向始终与波形轴线方向平行。也就是说，蛇形机器人头上的摄像头获得的总是前进方向的信息，从而大大降低了由于周期运动引起的图像晃动现象。这样就使后台操作者能够很容易根据图像信息判断机器人方位，随时调整 由于各种原因引起的机器人方位偏离。通常，蛇形机器人的起始状态构形是一条直线。当机器人开始运动时，首先对各个关节角度进行插值，使其到达蛇形曲线的起始位置，然后按蛇形曲线开始运动。试验证明这种规划方法在插值阶段并没有保证蛇形机器人前进，只是在原地滑动，甚至产生方向偏离。所以，有必要对这一运动规划加以改进。为此，提出关节运动输入函数为 ： ( ) ( ) s i n ( ( ) )t A l e t t i l （ 式中 1 et 对波形从直线到蛇形曲线规划的表达式该函数避免了插值规划， 而且可以使蛇形机器人始终满足蛇形曲线的形状。从而减少了规划时间、限制了插值带来的方向偏离，使得蛇形机器人的运动更加有效。其中 是机器人从直线运动到给定蛇形曲线的快慢比例因子， 越大表示运动到给定蛇形曲线的速度越快 (如图 示 )。 (a) 参数为 =/3, =1, = /6, =相对转角变化 (a) =/3, =1, = /6, =阳航空学院学士学位论文 - 29 - (b) 参数为 = /3, =1, = /6, =1 的相 对转角变化 (b) = /3, =1, = /6, =1 （ 图 数变化） 器人抬头运动的动力学分析 当蛇形机器人以较大速度运动时，其惯性不可以忽略，必须对蛇形机器人抬头运动作动力学分析。上面提出的运动学将蛇形机器人的抬头运动分为静止阶段和运动阶段。与之相应，求解动力学过程中也将其分为这静止部分和运动部分 (如图 动部分的动力学分析 选择 法建立蛇形机器人抬头运动中运动部分的动力学模型。分析（如 下图 2 2 21111()22i m y z I 1m g z （ 沈阳航空学院学士学位论文 - 30 - （图 形机器人抬头模型 ） 式中 K,P 分别为系统的动能和位能； m, I 分别为单元的质量和转动惯量； ki r 单元的绝对角度； 单元之间的相对转角； i = 1,2, 单元标号为 (见图 k 表示当前正在抬起的单元； ( 单元重心坐标 (设定在单元的中心 ) 蛇形机器人抬头运动的几何约束方程为： 沈阳航空学院学士学位论文 - 31 - 112 c o s c o k j y l l 112 s i n s i k j z l l （ 12 s i n s i j j i l l 12 c o s c o j j i l l （ 力学方程为 ( L = K P )： ( 1 , 2 , . . . )ir i r L （ 将公式 (公式 (公式 (入公式 (可以计算出运动部 分的关节力矩 。 （ 图 止部分受力分析 1） 沈阳航空学院学士学位论文 - 32 - （ 图 止部分受力分析 2） 止部分的力分析 地面上静止放置的各个单元的支反力和各个关节力矩的解属于静不定问题，关节力矩存在多解的情况。可以按照下面的方法来求得满足条件的一组解：方法1(见图 将第 k 个关节作为静止部分在地面上的支点。蛇形机器人应用靠近此支点的单元重力来 平衡由于抬起运动而产生的转动力矩，而静止部分远离支点的单元自由地放置在地面上，此部分单元之间无相互作用，所受力矩为零。设静止部分第 h +1 个单元之前的重力用来平衡抬起部分力矩，可以得到如下力矩平衡不等式： 22( ) ( 1 )kh k m g l h k m g l （ 该式的前部分表示用 h k 个单元不能平衡抬起部分的运动力矩，后部分表示当再加一个 单 元的时候可以平衡抬起部分的运动力矩。 由动力学方程式 (得。由该 不等式可以解出 h 的值，如果 h = n 机器人将失去平衡而翻倒。 第 h +1 单元重心所受的支反力为： 2( ( 1 ) ) / ( 2 ( ) 1 )kN h k m g l h k l （ 根据静止部分每个单元的受力情况，可以求得静止部分各个关节的力矩为： 2 1 , . . . ,( 2 1 ) 1 ,0,ii k hN h i l h i m g lh i n 沈阳航空学院学士学位论文 - 33 - （ 由此，可以得到求解蛇形机器人抬头运动动力学的总表达式为： 2()( 2 ( ) 1 ) ( 1 ) 1 , . . . ,0r i r i r a g r a n g e i kN h i l h i m g l i k hh i n （ 该方法使静止部分 单元的关节力矩很不均匀，个别关节力矩较大。方法 2(见图 将在地面上静止放置的所有单元作为一个连杆来进行受力分析，然后按照材料力学的均匀受力情况求解各个位置的力矩。力平衡和力矩平衡方程为： ( ) 0zF q F G ( ) ( ) 0q F n k l （ 式中 () 支反力的合力； 抬起部分的 反作用力； () 支反力的合力矩； G 地面上单元的总重力 由方程式 (以解出支反力的分布 ()对静止部分的每一个单元进行受力分析得到关节力矩为： 2 ( ) 20 ( ) ( ) , 1 , . . . , 1n i li q y y d y n i m g l i k n （ 进而，蛇形机器人抬头运动动力学 总 的表达式为： 2 ( ) 20() 1 , 2 , . . . ,( ) ( )r i r i r ii n i lL a g r a n g e y y d y n i m g l k i n （ 沈阳航空学院学士学位论文 - 34 - 虽然两种方法都能够保证蛇形机器人的动态平衡，但很显然由方法 2 得到的各个单元的关节力矩比较平均，有利于机器人的平衡，也有利于保护电机。因此本文采用方法 2 来求解静止部分力矩问题 。 沈阳航空学院学士学位论文 - 35 - 寄语 经过 16 周紧张毕业设计，使我进一步地加强了对大学四年所学的机械方面知识 的综合运用能力。尤其是对机械制图细节方面的认识和了解， 更深刻地体会到机械是一门很严谨的学科，不容半点模糊，每一处都得考虑周到，不忽略任何细节。 经过 16 周的毕业设计，马上就要离开生活四年的沈阳航空工业学院，与在一起朝夕相处的机械与汽车学院的老 师同学们分开了。 心中万分不舍！虽然曾经也埋怨过航院，但是细细想来，比起四年前的航院，现在的航院的进步航院的领导一直以来地努力却是有目共睹的！虽然现在的航院也还有不足的地方，但 却可以感觉到所有的航院人都在努力着，朝着航院更美好的明天着！ 在即将离校的此刻心中充满对母校的感谢，对我们机械与汽车学院的感