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文档简介

新课标第一网不用注册,免费下载!2012年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)数 学 (理工类)本试卷分为第卷(选择题)和第(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第卷1至2页,第卷3至5页。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!第卷注意事项:1. 每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题,每小题5分,共40分.参考公式:新课标第一网系列资料 如果事件A,B互斥,那么棱柱的体积公式其中表示棱柱的底面面积,表示棱柱的高。如果事件A,B相互独立,那么球的体积公式其中表示球的半径一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.开 始输入x|x|1x = 2x+1输出x结 束是否(1)i是虚数单位,复数= (A) 2 + i (B)2 i (C)-2 + i (D)-2 i(2)设则“”是“为偶函数”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分与不必要条件(3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入x的值为-25时,输出x的值为(A)-1 (B)1(C)3 (D)9(4)函数在区间(0,1)内的零点个数是(A)0 (B)1 (C)2 (D)3(5)在的二项展开式中,的系数为(A)10 (B)-10 (C)40 (D)-40(6)在中,内角A,B,C所对的边分别是,已知8b=5c,C=2B,则cosC=(A) (B) (C) (D)(7)已知为等边三角形,AB=2,设点P,Q满足,若,则=(A) (B) (C) (D)(8)设,若直线与圆相切,则m + n的取值范围是(A) (B) (C) (D)第卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共12小题,共110分。二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.(9)某地区有小学150所,中学75所,大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取_所学校,中学中抽取_所学校.(10)一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为_m3.(11)已知集合,集合且则m =_,n = _.(12)已知抛物线的参数方程为(t为参数),其中p0,焦点为F,准线为. 过抛物线上一点M作的垂线,垂足为E. 若|EF|=|MF|,点M的横坐标是3,则p = _.(13)如图,已知AB和AC是圆的两条弦,过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D. 过点C作BD的平行线与圆相交于点E,与AB相交于点F,AF=3,FB=1,EF=,则线段CD的长为_.(14)已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是_.三解答题:本大题共6小题,共80分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分13分)已知函数()求函数的最小正周期;()求函数在区间上的最大值和最小值.(16)(本小题满分13分)现有4个人去参加某娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性,约定:每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏,掷出点数为1或2的人去参加甲游戏,掷出点数大于2的人去参加乙游戏.()求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率;()求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率;()用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数,记,求随机变量的分布列与数学期望.(17)(本小题满分13分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCD,ACAD,ABBC,BAC=45,PA=AD=2,AC=1.()证明PCAD;()求二面角A-PC-D的正弦值;()设E为棱PA上的点,满足异面直线BE与CD所成的角为30,求AE的长. (18)(本小题满分13分)已知是等差数列,其前n项和为Sn,是等比数列,且,.()求数列与的通项公式;()记,证明().(19)(本小题满分14分)设椭圆的左、右顶点分别为,点在椭圆上且异于两点,为坐标原点.()若直线与的

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