八年级数学上册第12章一次函数课题函数关系的表示法_图象法学案新版沪科版.docx

课题：函数关系的表示法图象法【学习目标】1学会用列表、描点、连线画函数图象；学会观察、分析函数图象信息；2通过画函数图象，观察、分析函数图象信息，提高识图、分析函数图象信息能力【学习重点】函数图象的画法，观察分析图象信息【学习难点】分析概括图象中的信息行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点情景导入生成问题旧知回顾：1函数有哪几种表示法？答：解析法、列表法、图象法2右图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化试回答：一天中什么时候温度最高？什么时候温度最低？什么时段温度不断上升？什么时段温度不断下降？自学互研生成能力阅读教材P26P27的内容，回答下面的问题：1什么是函数的图象？由函数表达式画函数图象都有哪些步骤？答：一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象用图象来表示两个变量间的函数关系的方法叫做图象法2画函数图象的一般步骤是：(1)列表；(2)描点；(3)连线范例：有一个水箱，容积为500升，水箱内原有水200升现向水箱内加水，加满后停止加水，若每分钟加水10升，加水t分钟后，水箱内的水量为Q升(1)写出Q(升)关于t(分钟)的函数解析式；(2)求自变量t的取值范围；(3)画出函数图象解：(1)水箱内的水量是在200升的基础上，再加新注入的水量，因此Q20010t；(2)往此水箱内注水最多加30(分钟)，0t30；(3)列表在平面直角坐标系中描点、连线，得到函数图象如图仿例：画出函数yx2的图象(1)判断点(2，1)是否在函数图象上；说明：引导学生仔细观察图象，理解x轴、y轴表示变量变化情况提示：仿例1中利用图象可得出甲、乙的速度以及所行路程等结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快仿例2中因为扇形有圆弧，误认为s与t之间的函数关系的图象也为圆弧由图象可得出：当爸爸在半径AO上运动时，离出发点距离越来越远；在弧AB上运动时，距离不变；在OB上运动时，距离越来越近故选C.行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(或按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间(2)利用图象分析y随x的变化情况；(3)利用图象观察，当x满足什么条件时y0.解：图略(1)不在，当x2时，y224，41，点(2，1)不在函数图象上；(2)y随x增大而增大；(3)当x2时，y0.阅读教材P28P30的内容，完成下列问题：范例：右图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中x表示时间，y表示小明离他家的距离根据图象回答下列问题：(1)菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多长时间？(2)小明给菜地浇水用了多少时间？(3)菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多长时间？(4)小明给玉米地锄草用了多长时间？(5)玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？解：(1)1.1千米，15分钟；(2)251510分钟；(3)21.10.9千米，372512分钟；(4)553718分钟；(5)2千米，2000(8055)80米/分仿例1：甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是(B)A甲、乙两人的速度相同B甲先到达终点C乙用的时间短 D乙比甲跑的路程多仿例2：如图，爸爸从家(点O)出发，沿着扇形AOB上OA弧ABBO的路径匀速散步设爸爸距家(点O)的距离为s，散步的时间为t，则下列图形中能大致刻画s与t之间函数关系图象的是(C)交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过