七年级数学上册暑期衔接课第十三讲一元一次方程的应用2试题无答案新版新人教版.docx

第十三讲 一元一次方程的应用（2）课程目标1理解数字问题、工程问题、利润问题及球赛积分问题一元一次方程的应用题的数量关系，会熟练正确解答这四类的应用题。2通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；课程重点理解一元一次方程应用题的数量关系，并灵活解答。课程难点根据题意列出数量关系并列方程解应用题一、 知识梳理1 数字问题2. 工程问题3. 利润问题4. 球赛积分问题二、课堂例题精讲与随堂演练知识点1： 数字问题百位数字是a，十位数字是b,个位数字是c,这个数是100a+10b+c例1 一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的数比原数小36，求原来的两位数。解：【随堂演练】【A类】1、一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1，如果把个位与十位上的数字对调，那么得到的数比原来小63，求原来的两位数。2、一个三位数，三个数位上数字的和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上的数字的3倍，求这个三位数。知识点2： 工程问题工作总量=工作效率工作时间工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率例2 两个班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际第一组超额20、第二组超额15完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？例3 某项工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需24天，乙队单独完成需16天，先由甲队做5天，然后两队合做，问再做几天可完成全工程的？【随堂演练】【A类】3、一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，其余的由甲、乙两队合做，还需要几天才能完成？4、一件工作，甲单独做20个小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成？知识点3：销售问题基 本 量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）基本关系：利润=售价成本、亏损额=成本售价、利润=成本利润率 亏损额=成本亏损率例4 一商场把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，如果该彩电的进货价是2400元，那么彩电的标价是多少元？ 例5 某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？ 例6 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？解：【点评】打折销售问题 商品利润=商品售价商品成本价 商品的利润率=商品打折出售规定按标价的出售。【随堂演练】【A类】5、某种商品的进价是215元,标价是258元,现要最低获得14的利润,这种商品应最低打几折销售? 6、某商店以60元相同的售价买出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，问商店买出这两件衬衫盈利了，还是亏损了？7、一种衣服按成本价提高50%后标价出售，后因季节、市场需求量等原因，按标价的7折售出，每件获利5元，求这种衣服每件的成本价8、某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是_。例7 某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电从价的70%收费。 某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值。若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度？应该交电费多少元？解：例8 甲、乙两商店出售同样的练习本和铅笔，练习本每本定价0.8元，铅笔每支定价0.2元。在9月份的促销活动中，甲店：买一本练习本赠送铅笔一支；乙店：练习本和铅笔均按定价的8折优惠。某学生需购买练习本x本，铅笔y支（yx）。（1）用代数式分别表示在甲、乙两店购买练习本和铅笔的付款数；（2）如果该学生购买练习本5本，铅笔6支，应去哪家商店购买合算？例9 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元/min；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外每一种上网方式都得加收通信费0.02元/min。（1）某用户某月上网时间为x小时。请写出两种收费方式下应支付的费用；（2）上网时间为多少时，两种收费方式支付的费用相同？（3）某户估计1个月内上网时间为20小时，应采用哪种方式合算？ 【随堂演练】【A类】9、某种商品的价格为a元,降价10%后又降价10%,销售一下子上升了,商场决定再提价20%,提价后这种商品的价格为10、某公园的成人票价每张10元，学生票每张打6折，甲旅行团共付了330元，其中学生数是教师数的7.5倍，求教师学生各几人？11、某商店对超过15000元的物品提供分期付款服务,顾客可以先付3000元, 以后每月付1500元,阮叔叔想用分期付款的形式购买价值19000元的电脑, 他需用多长时间才能付清全部贷款?【B类】12、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？知识点3：球赛得分问题例10 美国篮球巨星乔丹在一场比赛中24投14中，拿下28分，其中三分球三投全中，那么乔丹两分球投中多少球？罚球投中多少球？（罚球投中一个一分）【随堂演练】【A类】13、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？三、课程小结1数字问题百位数字是a，十位数字是b,个位数字是c,这个数是100a+10b+c2.工程问题工作总量=工作效率工作时间工作效率=工作总量工作时间工作时间=工作总量工作效率3销售问题基 本 量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）基本关系：利润=售价成本、亏损额=成本售价、利润=成本利润率 亏损额=成本亏损率四、课后作业【A类】1、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？2、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？3、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？4、 爷爷与孙子下棋，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，两人下了12盘（未出现和棋）后，得分相同，他们各赢了多少盘？5、一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ）A45%(180%)xx50 B80%(145%)xx50Cx80%(145%)x50 D80%(145%)xx50【B类】6、某种商品零售价每件900元为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并再让利40元出售，仍可获利10%(相对于进价)该商品进价为每件多少元?7、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：购买苹果数不超过30kg30kg以上但不超过50kg50kg以上每千克价格3元2.5元2元甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70 kg。（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲