《直流电桥测电阻》doc版.doc

直流电桥测电阻预习提要1直流电桥测电阻使用的是什么方法？为什么它具有较高的测量精度？2实验时应如何恰当选择比例臂和比例臂电阻？3在直流电桥中，怎样具体调节电桥平衡？ 4电桥灵敏度是什么意思？如何提高电桥灵敏度？提高电桥灵敏度应注意什么？怎样测量它？5使用箱式电桥要注意些什么问题？实验要求1掌握直流电桥测电阻的原理和特点； 2学习与掌握电路连接和排除简单故障的技能；3学习一种消除系统误差的方法交换法；4学会正确使用箱式电桥。实验仪器电阻箱三只，灵敏电流计，FQJ箱式电桥，直流稳压电源，滑线变阻器，开关，待测电阻等。测量依据1电桥原理右图是直流电桥的原理图，、是三个可调标准电阻， 是被测电阻，是检流计，是电源。电桥平衡时，有 （1）其中，称为比例臂的倍率，实验中要取合适的倍率（一是取的整数次幂，二是要保证测量结果至少有四位有效数字）。只要电流计足够灵敏，上式就能相当好地成立，被测电阻值可以仅从三个标准电阻值来求得，而与电源电压无关。这一过程相当于把和标准电阻相比较，因而其的测量精度较高。由于在式中、和是已知电阻，所以只要提高、和的准确度，就可以提高待测电阻的测量准确度。2怎样进行测量（1）自组电桥：、是电阻箱，其阻值可直接读出，单位为欧姆。读出值后根据公式（1）变可以算出。（2）箱式电桥：一般箱式电桥（FQJ型非平衡电桥除外），不能分别读出和，只能从“倍率”钮指示读出（），可从箱式电桥对应旋钮指示读出，单位为欧姆。3电桥灵敏度电桥灵敏度定义为： （2）其中，是电桥平衡后，改变时检流计偏转格数（或示值）。显然，电桥灵敏度越大，则电阻相对变化相同时偏转的格数越大，对电桥平衡的判断越容易，这也意味着测量的结果越准确，因此提高电桥的灵敏度是提高电桥测量准确度的一个重要方面。根据计算分析，提高电桥灵敏度的途径主要有以下几点：（1）在不超过桥臂电阻额定功率的情况下，可适当提高电源的电压。（2）适当选择灵敏度高，内阻低的灵敏电流计，如果灵敏电流计的灵敏度过高，的不连续性会造成测量上的不方便。4交换法消除系统误差当电桥灵敏度较高时，待测电阻的读数取决于、和的准确度。当电桥平衡时，满足式（1）。若保持和不变，把与的位置交换，再调节使电桥平衡，设电桥再次平衡后为，则有： （3）联立式（1）和（3）可得 （4）从上式可知，只与比较臂有关，所以可以用交换法消除由于和数值不准而带来的系统误差。实验内容及操作要领1自组电桥（1）按原理图接好线路，电源电压。（接线建议：先把、和串联起来，然后在一条对角线上接检流计，在另一条对角线上接电源）。（2）连接好线并检查无误之后就可以进行测量。A测一个几十欧（）的电阻，测量5 次（平衡之后读取第一次数据，旋转破坏平衡，再调达到平衡，读取第二次数据。反复5次读数就完成了5 次测量。注意：不要动、，只动 ）。B选择两个合适倍率，测一个几百欧的电阻（），每个倍率只测1 次。C用交换法测一个几千欧的电阻（），交换前后都只测一次。（建议交换与 的位置，倍率选为1）。特别提醒：（1）要让倍率为的整数次幂和测量结果至少有四位有效数字的关键是和的选取。如测一个几百欧的电阻（如左右）：当取（要注意到电阻箱的最小一档是），取，即，；当取，取，即，（按有效数字运算法则结果只能有四位有效数字），以上的两个倍率都符合我们的要求。当取，取，即，尽管倍率对了，但由于取值不当，未能保证结果有四位有效数字。看来和必须选以上，否则测量结果不能保证有四位有效数字。当取，取，即，只能读到，因为，不能保证结果有四位有效数字。看来和的比，即是不能任意选取的，否则不能保证测量结果有四位有效数字。（2）实际上电阻箱的相对误差也要求我们用档以上的档，因为档以上的相对误差是，而档以下的误差大于，越小的档，相对误差越大。2箱式电桥分别用箱式电桥测、的电阻值，其中即几百欧的那个电阻测量5次，其余的只测1 次即可。5次测量的测量法与自组电桥相同。3测箱式电桥的灵敏度对被测电阻的进行电桥灵敏度的测量。当测某一电阻平衡时（检流计示值指在0）记录的值，然后改变，记录下的改变量，同时记下检流计指针偏转的格数（或示值），代入公式中就可算出它的灵敏度。其实不需要把每个电阻测量完后再进行灵敏度的测量，在测量电阻的同时就可以进行的测量。实验数据记录及处理1记录表格自组电桥（）（）（）（）（几十欧）12345平均（几百欧）（选不同比率）平均（几千欧）（交换法）平均箱式电桥：准确度等级： a =（）（）（）（）（）（格）（几百欧）（几十欧）1122334455平均平均（几千欧）2数据处理（计算不确定度）（1）自组电桥的不确定度其中 （是单次测量，） （是单次测量，）上列几式中，是电阻箱仪器误差计算公式，其中是相对误差（对于我们所用的电阻箱，不同阻值的档的相对误差不尽相同，比如、档的相对误差是，而、档分别为、。）；而是电阻箱的示值（即使用的阻值）。由于在前面已提到过，我们在测量的阻值时，要求使用档以上的阻值，这样的相对误差都是，即。如果代入传递公式中有（2）箱式电桥只计算的不确定度A 类不确定度为B 类不确定度为 式中是倍率，是电桥的最大值。 最后，结果都要表示成：注意事项1为了保证测量精度和保护检流计，使用检流计按钮时要采用“跃接法”。跃接法是指：实验过程中，需接通检流计时，按下“电计”按钮，观察检流计指针的偏转。如果指针偏转很大（例如超过了表头刻度两端的刻度线），应立即松开按钮断开检流计。待调整电路阻值后，再按下按钮观察检流计指针偏转，只有当指针偏转较小之后才能旋转按钮锁死进行下一步的调整，直到指针指向零。2在做实验时，特别是做自组电桥时，会碰到检流计指针始终不动或始终不平衡的情况。（1）如果指针不动，你应首先检查电源是否有电压输出；如果有电压输出也不动，就需要检查联接检流计的两根导线或联接电源的两根导线有没有不通的。经这几步后，一般可以找出指针不动的原因。（2）如果始终不平衡，你应首先看你选择的倍率与的乘积是否在被测电阻的标称值左右，如果已达到这个要求，电桥还是调不平衡，就可以检查联接三个电阻箱与被测电阻的四根导线是否有不通的，一般就可找出原因（这是在电阻箱和被测电阻是好的基础上的）。3在做自组电桥时，各电阻箱上的示值选取应满足电阻箱额定功率的要求；为了保证测量准确和保护检流计，使用检流计按钮时一定要采用“跃接法”；在使用箱式电桥时，须保证比例臂读出四位有效数字。4在使用电阻箱或箱式电桥时，应注意：工作电流（或电压）不能超过电阻箱的额定电流或电压；在使用之前应将各旋钮来回反复转动数次，以克服接触电阻；某些电阻箱有多个输出端接线柱，有些仅供小电阻之用，使用时应注意。思考题1在用自组电桥测电阻时，检流计总是偏向一边或总不偏转，分别说明这两种情况下电路可能在何处发生了故障。2在用直流电桥测电阻时，若比例臂选择不当，对结果有没有影响？3电桥平衡和检流计中有断路时这两种情况下，检流计中的电流都为零，如何区分这两种情况？4用交换测量法能消除比例臂误差的影响，为什么？5自组电桥中“电源对角线”和“测量对角线”能否对调？对结果有没有影响？附录1电阻箱简介详见教材81页电磁学实验基本仪器。附录2 FQJ1型非平衡直流电桥使用说明书FQJ1型非平衡直流电桥是将平衡电桥和非平衡电桥合为一体：包含一个简易的惠斯登电桥和一个非平衡电桥。平衡电桥及其比率K值和非平衡电桥及其电压输出或功率输出均通过功能转换开关来实现。1惠斯登电桥FQJ1型号中简易惠斯登电桥的比率为三档：。标准比较电阻由、四档测量盘组成，每档测量盘均为10进制步进读数。因此标准比较电阻可在范围内调节。该惠斯登电桥测量电阻范围为，其测量误差小于。B、D间数字电流表为量级，直接由功能转换开关控制。（a）（b）图1 “二端”法及“三端”法接线示意图作惠斯登电桥测量时，电桥可采用“二端”或“三端”法测量，测量时，如接线短、引线电阻小可采用二端法接线；接线长、引线电阻较大时，为消除或减小引线误差，可采用三端法接线。接线方法见下图：采用“二端”法测量时按图a，、二接线端组短接，被测电阻分别接在两端钮上。采用“三端”法测量时按图b，被测电阻的一端接端钮，端钮接被测电阻另一端的有效测试点，（电压端）端钮可用带鳄鱼钳的连接夹在接线端钮被测电阻的外侧。（电流端）2非平衡电桥FQJ1型非平衡直流电桥的三个桥臂、及与负载电阻对应的均有1个的多圈电位器（用于粗调）、1个多圈电位器（用于细调）和1个固定电阻（防止桥臂短路）串联而成，它们均可在范围内调节。图2 FQJ-1型非平衡电桥面板示意图数字电压表最大量程：；数字电流表最大量程：功率1为，采样电阻；功率2为，采样电阻。功率1时用于测量较注电阻（小于），功率2时用于测量较大电阻（大于）。电压输出时，卧式电桥和等臂电桥允许待测电阻的变化率达到25%，立式电桥允许待测电阻变化率向上变化达到100%，向下变化为70%。功率输出时，允许的变化率大于电压输出时的变化率。附录3 FQJ型非平衡直流电桥使用说明书FQJ型非平衡直流电桥是在FQJ1型非平衡直流电桥基础上发展的，其特点为：（1）测量范围宽：平衡电桥；（2）比例臂的量程倍率设置可自行设定，增加了电桥比例臂的设置档位；增加了一个测量读数盘，电桥在测量时，更易平衡。（3）仪器包含一个惠斯登电桥和一个非平衡电桥。面板示意图见图3，平衡电桥及其电压输出或功率输出均通过功能转换开关来实现。1惠斯登电桥图3 FQJ-型非平衡电桥面板示意图FQJ型的惠斯登电桥的量程倍率为、，使用平衡电桥时，其量程倍率根据测量需要自行设置，可通过电桥面板上、二组开关来实现，以此可组成不同的量程倍率。量程倍率确定后，调节组的测量盘，来测量使电桥平衡，。平衡电桥的使用电源为、三组。各量程的主要参数见下表：量程倍率有效量程（）电源电压（）准确度等级（%）测量时，数字电流表显示作电桥平衡指示仪用。2非平衡电桥FQJ型非平衡直流电桥的三个桥臂、分别由电阻和十进步进开