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文档简介

2.1.2向量的线性运算教学环节教学内容师生互动设计意图引入新课1)引入 数因为有了运算而使数的威力无穷,与数的运算类比,向量是否也能进行运算呢?从向量的物理背景和数的运算中应该可以得到一些启发探究向量加法的定义法则 教师提出问题:怎么定义任意二个向量的和？（教师在黑板上画出二个自由向量），让学生小组讨论以后,出现两种不同定义方式三角形法则和平行四边形法则. 针对两种方式,教师引导学生理解它们的本质的一致性;同时提出思考问题那种定义更加严密？根据学生的回答，启发学生注意到平行四边形法则对于二个向量不能构成平行四边形时要增加补充说明，即二向量共线时的向量和如何？最后看书上相关内容,补充对零向量的运算规定.(5) 向量加法定义的运算律 请学生类比实数加法运算律，猜测一下运算律是什么？ 由学生提出探究的途径,并分组验证,交流作图思路 教师投影学生设计，并根据情况进行归纳点评,总结探究过程和探究结论,让学生有一个完整的认识. (6)应用举例 通过例5体会向量加法的实际应用; 通过例6体会向量加法在几何中的应用.例5一架飞机向南飞行400,然后改变方向向东飞行300,试求飞机飞行的路程和位移.例6在平面内能否构造三个非零向量 使.根据构造结果还可以继续提出若,则三点共线是否正确?3.关于向量的减法运算部分教学内容(1)类比数的减法运算,提出相反向量的概念,定义减法运算;(2)根据减法的定义,探索做出两个向量的差的方法,总结出向量减法的三角形法则;(3)比较加法和减法的三角形法则的区别(4)应用举例 通过例7体会向量的加法和减法的三角形法则的混合应用; 通过例8体会向量减法的实际应用.例7在五边形中, 若,求作向量例8已知一艘船从点出发,以的速度向垂直于对岸的方向行驶,而船实际行驶速度为4,求河水的流速的大小.实验准备 情景1:让两个学生中的甲从教室的某地位移到地,再从地位移到地,乙从直接到达地,观察比较.结论:前者是位移的合成, 两次位移的结果为,而与后者从点直接到点的位移相同;情景2:观看事前由学生做的力的合成的实验经过要求用二个互相垂直的力把橡皮条拉长一定的距离，再撤去，用一个力作用在橡皮条上，使橡皮沿着相同的方向伸长相同的长度，记录的大小和方向;改变的大小和方向，重复以上实验，探究与的关系.得出结论：排除误差，合力的方向在以为邻边的平行四边形的对角线上，且大小等于平行四边形该对角线的长.例4如图，已知向量，用三角形法则和平行四边形法则求作向量通过实际例子，使学生学会用向量解决
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