2017年初级中学八年级下学期期末数学试卷两套附答案及解析.docx

2017年初级中学八年级下学期期末数学试卷两套附答案及解析八年级（下）期末数学试卷一、选择题1函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22等于（）A4B4C2D23如图，在等边ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则ADE的度数是（）A30B60C120D1504下面哪个点在函数y=2x+3的图象上（）A（2，1）B（2，1）C（2，0）D（2，1）5下列函数中，是正比例函数的是（）Ay=3x24x+1By=Cy=5x7Dy=6一组数据3，7，9，3，4的众数与中位数分别是（）A3，9B3，3C3，4D4，77当1a2时，代数式+|a1|的值是（）A1B1C2a3D32a8在ABC中，A，B，C的对应边分别为a，b，c，若A+C=90，则（）Aa2+b2=c2Ba2+c2=b2Cb2+c2=a2Da=c9平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A相等B互相平分C互相垂直D互相垂直且相等10如图，四边形ABCD的对角线为AC、BD，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（）ABA=BCBAC、BD互相平分CACBDDABCD11如图，在菱形ABCD中，AB=6，ADC=120，则菱形ABCD的面积是（）A18B36CD12下列命题正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相平分的四边形是平行四边形13一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的方差为（）A0B2CD1014如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于F，则CFE为（）A145B120C115D10515已知一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而增大，且其图象与y轴的负半轴相交，则对k和b的符号判断正确的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b016小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示根据图象得到下列结论，其中错误的是（）A小亮骑自行车的平均速度是10km/hB妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C妈妈在距家12km处追上小亮D9：00妈妈追上小亮二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17将函数y=3x2的图象沿y轴方向向上平移6个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是18已知一次函数的图象经过两点A（1，1），B（3，1），则这个函数的解析式是19如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b0的解集是20如图，函数y=x和y=2x+3的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是三、解答题21计算：（1）5+；（2）22在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间23如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D为AB边上一点（1）求证：ACEBCD；（2）若AD=6，BD=8，求ED的长24某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表：笔试面试体能甲847890乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用25随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水某市市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水不超过6吨时，求y与x的函数解析式；（2）该市人均月生活用水超过6吨时，求y与x的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，六月份的生活用水费共75元，则该家庭这个月人均用了多少吨生活用水？26如图所示，在RtABC中，B=90，AC=100cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t25）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由参考答案与试题解析一、选择题1函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可【解答】解：由题意得，x+20，解得x2故选C2等于（）A4B4C2D2【考点】二次根式的性质与化简【分析】先将根号下面的式子化简，再根据算术平方根的概念求值即可【解答】解：原式=4，故选B3如图，在等边ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，则ADE的度数是（）A30B60C120D150【考点】三角形中位线定理；等边三角形的性质【分析】根据三角形中位线定理得到DEBC，根据平行线的性质解答即可【解答】解：D、E分别是AB、AC的中点，DEBC，ADE=B=60，故选：B4下面哪个点在函数y=2x+3的图象上（）A（2，1）B（2，1）C（2，0）D（2，1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】将x=2代入一次函数解析式中求出y值即可得出结论【解答】解：当x=2时，y=2（2）+3=1故选A5下列函数中，是正比例函数的是（）Ay=3x24x+1By=Cy=5x7Dy=【考点】正比例函数的定义【分析】依据正比例函数、反比例函数、二次函数、一次函数的定义解答即可【解答】解：A、y=3x24x+1是二次函数，故A错误；B、y=是反比例函数，故B错误；C、y=5x7是一次函数，故C错误；D、y=是正比例函数，故D正确；故选：D6一组数据3，7，9，3，4的众数与中位数分别是（）A3，9B3，3C3，4D4，7【考点】众数；中位数【分析】根据众数和中位数的定义求解可得【解答】解：将数据重新排列为3，3，4，7，9，众数为3，中位数为4，故选：C7当1a2时，代数式+|a1|的值是（）A1B1C2a3D32a【考点】二次根式的性质与化简【分析】结合二次根式的性质进行求解即可【解答】解：1a2，=|a2|=（a2），|a1|=a1，+|a1|=（a2）+（a1）=21=1故选A8在ABC中，A，B，C的对应边分别为a，b，c，若A+C=90，则（）Aa2+b2=c2Ba2+c2=b2Cb2+c2=a2Da=c【考点】勾股定理【分析】结合三角形内角和定理得到B=90，所以由勾股定理可以直接得到答案【解答】解：在ABC中，A+C=90，B=90，a2+c2=b2故选：B9平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A相等B互相平分C互相垂直D互相垂直且相等【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的对角线互相平分可得答案【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，故选：B10如图，四边形ABCD的对角线为AC、BD，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（）ABA=BCBAC、BD互相平分CACBDDABCD【考点】矩形的判定【分析】根据矩形的判定方法解答【解答】解：能判定四边形ABCD是矩形的条件为AC、BD互相平分理由如下：AC、BD互相平分，四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，ABCD是矩形其它三个条件再加上AC=BD均不能判定四边形ABCD是矩形故选B11如图，在菱形ABCD中，AB=6，ADC=120，则菱形ABCD的面积是（）A18B36CD【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的邻角互补求出A=60，过点B作BEAD于E，可得ABE=30，根据30角所对的直角边等于斜边的一半求出AE=3，再利用勾股定理求出BE的长度，然后利用菱形的面积公式列式计算即可得解【解答】解：在菱形ABCD中，ADC=120，A=60，过点B作BEAD于E，则ABE=9060=30，AB=6，AE=AB=6=3，在RtABE中，BE=3，所以，菱形ABCD的面积=ADBE=63=18故选C12下列命题正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相平分的四边形是平行四边形【考点】命题与定理【分析】根据矩形的判定方法对A进行判断；根据正方形的判定方法对B进行判定；根据菱形的判定方法对C进行判定，根据平行四边形的判定方法对D进行判定【解答】解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以A选项为假命题；B、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，所以B选项为假命题；C、两条对角线垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；D、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以D选项为真命题故选D13一组数据6、4、a、3、2的平均数是4，则这组数据的方差为（）A0B2CD10【考点】方差；算术平均数【分析】先由平均数计算出a的值，再计算方差一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为， =（x1+x2+xn），则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2【解答】解：a=544326=5，S2= （64）2+（44）2+（54）2+（34）2+（24）2=2故选：B14如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于F，则CFE为（）A145B120C115D105【考点】正方形的性质；等边三角形的性质【分析】根据正方形的性质及全等三角形的性质求出ABE=15，BAC=45，再求BFC的度数，进而求出CFE的度数【解答】解：四边形ABCD是正方形，AB=AD，又ADE是等边三角形，AE=AD=DE，DAE=60，AB=AE，ABE=AEB，BAE=90+60=150，ABE=2=15，又BAC=45，BFC=45+15=60，CFE=18060=120，故选B15已知一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而增大，且其图象与y轴的负半轴相交，则对k和b的符号判断正确的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】一次函数y=kx+b中y随x的增大而增大，且与y轴负半轴相交，即可确定k，b的符号【解答】解：一次函数y=kx+b中y随x的增大而增大，k0，一次函数y=kx+b与y轴负半轴相交，b0故选：B16小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示根据图象得到下列结论，其中错误的是（）A小亮骑自行车的平均速度是10km/hB妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家C妈妈在距家12km处追上小亮D9：00妈妈追上小亮【考点】一次函数的应用【分析】根据函数图象可以判断各个选项是否正确，本题得以解决【解答】解：由图象可知，小亮骑自行车的平均速度是：24（108）=12km/h，故选项A错误；妈妈比小亮提前到姥姥家的时间是：109.5=0.5小时，故选项B正确；妈妈追上小明时所走的路程是：12（98）=12km，故选项C正确；由图象可知，9：00妈妈追上小亮，故选项D正确；故选A二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17将函数y=3x2的图象沿y轴方向向上平移6个单位长度后，所得图象对应的函数解析式是y=3x+4【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=3x2的图象向上平移6个单位所得函数的解析式为y=3x2+6，即y=3x+4故答案为：y=3x+418已知一次函数的图象经过两点A（1，1），B（3，1），则这个函数的解析式是y=x+2【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】设一次函数解析式为y=kx+b，将A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式【解答】解：设一次函数解析式为：y=kx+b，根据题意，将点A（1，1），B（3，1）代入，得：，解得：，故这个一次函数解析式为：y=x+2故答案是：y=x+219如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+b0的解集是x3【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】看在x轴下方的函数图象所对应的自变量的取值即可【解答】解：由图象可以看出，x轴下方的函数图象所对应自变量的取值为x3，故不等式kx+b0的解集是x3故答案为x320如图，函数y=x和y=2x+3的图象交于点P，则根据图象可得，二元一次方程组的解是【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】观察函数图象找出两函数图象交点坐标，由此即可得出方程组的解【解答】解：观察函数图象可知：交点P的坐标为（1，1），二元一次方程组的解是故答案为：三、解答题21计算：（1）5+；（2）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）直接合并同类二次根式即可；（2）利用二次根式的乘除法则运算【解答】解：（1）原式=6；（2）原式=122在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（2）求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据图象知，该函数是一次函数，且该函数图象经过点（0，24），（2，12）所以利用待定系数法进行解答即可；（2）由（1）中的函数解析式，令y=0，求得x的值即可【解答】解：（1）由于蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）之间为一次函数关系故设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k0）由图示知，该函数图象经过点（0，24），（2，12），则，解得故函数表达式是y=6x+24（2）当y=0时，6x+24=0解得x=4，即蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是4小时23如图，ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，D为AB边上一点（1）求证：ACEBCD；（2）若AD=6，BD=8，求ED的长【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】（1）根据等腰直角三角形性质求出AC=BC，EC=DC，B=CAB=45，求出ACE=BCD=90ACD，根据全等三角形的判定推出即可（2）根据全等推出CAE=B，AE=BD=8，求出EAD=90，根据勾股定理求出即可【解答】（1）证明：ABC和ECD都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，AC=BC，EC=DC，B=CAB=45，ACE=BCD=90ACD，在ACE和BCD中ACEBCD（SAS）；（2）解：ACEBCD，CAE=B，AE=BD=8，CAB=B=45，EAD=45+45=90，在RtEAD中，由勾股定理得：ED=1024某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，三人各项得分如表：笔试面试体能甲847890乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用【考点】加权平均数【分析】（1）利用平均数的公式即可直接求解，即可判断；（2）利用加权平均数公式求解，即可判断【解答】解：（1）甲乙丙三人的平均分分别是=84， =80， =81所以三人的平均分从高到低是：甲、丙、乙；（2）因为甲的面试分不合格，所以甲首先被淘汰乙的加权平均分是： =81.5（分），丙的加权平均分是： =81.6（分）因为丙的加权平均分最高，因此，丙将被录用25随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水某市市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水不超过6吨时，求y与x的函数解析式；（2）该市人均月生活用水超过6吨时，求y与x的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，六月份的生活用水费共75元，则该家庭这个月人均用了多少吨生活用水？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据函数图象设出该市人均月生活用水不超过6吨时，y与x的函数解析式，并求出相应的y与x的函数解析式；（2）根据函数图象设出该市人均月生活用水超过6吨时，y与x的函数关系式，并求出相应的函数解析式；（3）将y=75代入超过6吨的函数解析式即可求得相应的用水量，进而求得该家庭这个月人均用了多少吨生活用水【解答】解：（1）该市人均月生活用水不超过6吨时，设y与x的函数解析式是y=kx，则9=6k，得k=1.5，即该市人均月生活用水不超过6吨时，y与x的函数解析式是y=1.5x；（2）该市人均月生活用水超过6吨时，设y与x的函数关系式是y=mx+n，则，解得，即该市人均月生活用水超过6吨时，y与x的函数关系式是y=3x9；（3）将y=75代入y=3x9，得75=3x9解得，x=28285=5.6即该家庭这个月人均用了5.6吨生活用水26如图所示，在RtABC中，B=90，AC=100cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t25）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由【考点】四边形综合题【分析】（1）根据时间和速度表示出AE和CD的长，利用30所对的直角边等于斜边的一半求出DF的长为4t，则AE=DF，再证明，AEDF即可解决问题（2）根据（1）的结论可以证明四边形AEFD为平行四边形，如果四边形AEFD能够成为菱形，则必有邻边相等，则AE=AD，列方程求出即可；（3）当DEF为直角三角形时，有三种情况：当EDF=90时，如图3，当DEF=90时，如图4，当DFE=90不成立；分别找一等量关系列方程可以求出t的值【解答】证明：（1）由题意得：AE=2t，CD=4t，DFBC，CFD=90，C=30，DF=CD=4t=2t，AE=DF；DFBC，CFD=B=90，DFAE，四边形AEFD是平行四边形（2）四边形AEFD能够成为菱形，理由是：由（1）得：AE=DF，DFC=B=90，AEDF，四边形AEFD为平行四边形，若AEFD为菱形，则AE=AD，AC=100，CD=4t，AD=1004t，2t=1004t，t=，当t=时，四边形AEFD能够成为菱形；（3）分三种情况：当EDF=90时，如图3，则四边形DFBE为矩形，DF=BE=2t，AB=AC=50，AE=2t，2t=502t，t=，当DEF=90时，如图4，四边形AEFD为平行四边形，EFAD，ADE=DEF=90，在RtADE中，A=60，AE=2t，AD=t，AC=AD+CD，则100=t+4t，t=20，当DFE=90不成立；综上所述：当t为或20时，DEF为直角三角形八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列说法错误的是（）A42的算术平方根为4B2的算术平方根为C的算术平方根是D的算术平方根是92下列各数：3.14159，0，0.3131131113（相邻两个3之间1的个数逐次加1），其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个3若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1且x3Cx1Dx1且x34下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A1，2，3B32，42，52C，D，5在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）AAB=CD，AD=BC，AC=BDBAO=CO，BO=DO，A=90CA=C，B+C=180，ACBDDA=B=90，AC=BD6不等式4x+63x+5的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD7若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是（）A2B2C1D18如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3CxDx39如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（）A4B8C12D1610如图是一次函数y=axb的图象，则下列判断正确的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b011如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1y2的x的取值范围为（）Ax1Bx2Cx1Dx212如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将ABP绕点B顺时针旋转90，使点P旋转至点P，且AP=3，则BPC的度数为 （）A105B112.5C120D135二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13一个实数的两个平方根分别是m5和3m+9，则这个实数是14通过平移把点A（1，3）移到点A1（3，0），按同样的平移方式把点P（2，3）移到P1，则点P1的坐标是15顺次连接平行四边形各边中点所形成的四边形是16已知： +|b1|=0，那么（a+b）2016的值为17如图，正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线BF交于P，则BPD的度数为三、解答题（共8小题，满分69分）18化简计算：（1）15+；（2）4（1）219（1）解不等式：，并求出它的正整数解（2）解不等式组：20如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形（2）平移ABC，使点A的对应点A2坐标为（2，6），请画出平移后对应的A2B2C2的图形（3）若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标21如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点，且AE=BC，DFAE，垂足是F，连接DE求证：（1）DF=AB；（2）DE是FDC的平分线22如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1）求该一次函数的解析式；（2）判定点C（4，2）是否在该函数图象上？说明理由；（3）若该一次函数的图象与x轴交于D点，求BOD的面积23甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x9）（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？24如图，在正方形ABCD中，E是边AD上一点，将ABE绕点A按逆时针方向旋转90到ADF的位置已知AF=5，BE=13（1）求DE的长度； （2）BE与DF是否垂直？说明你的理由25已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行，其中甲到达B地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）求甲车离出发地的距离y甲（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）它们出发小时时，离各自出发地的距离相等，求乙车离出发地的距离y乙（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1下列说法错误的是（）A42的算术平方根为4B2的算术平方根为C的算术平方根是D的算术平方根是9【考点】算术平方根【分析】依据有理数的乘方以及算术平方根的性质求解即可【解答】解：A、42=16，16的算术平方根是4，故A正确，与要求不符；B、2的算术平方根是，故B正确，与要求不符；C、=3，3的算术平方根是，故C正确，与要求不符；D、=9，9的算术平方根是3，故D错误，与要求相符故选：D2下列各数：3.14159，0，0.3131131113（相邻两个3之间1的个数逐次加1），其中无理数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：0，0.3131131113（相邻两个3之间1的个数逐次加1）是无理数，故选：A3若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1且x3Cx1Dx1且x3【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x+10且x30，解得：x1且x3故选：B4下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）A1，2，3B32，42，52C，D，【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断【解答】解：A、12+22=532，以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误；B、（32）2+（42）2（52）2 ，以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误；C、（）2+（）2=5=（）2，以这三个数为长度的线段，能构成直角三角形，故选项正确；D、（）2+（）2=7（）2，以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故选项错误故选：C5在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）AAB=CD，AD=BC，AC=BDBAO=CO，BO=DO，A=90CA=C，B+C=180，ACBDDA=B=90，AC=BD【考点】矩形的判定【分析】由AB=CD，AD=BC，得出四边形ABCD是平行四边形，再由对角线相等即可得出A正确；由AO=CO，BO=DO，得出四边形ABCD是平行四边形，由A=90即可得出B正确；由B+C=180，得出ABDC，再证出ADBC，得出四边形ABCD是平行四边形，由对角线互相垂直得出四边形ABCD是菱形，C不正确；由A+B=180，得出ADBC，由HL证明RtABCRtBAD，得出BC=AD，证出四边形ABCD是平行四边形，由A=90即可得出D正确【解答】解：AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，又AC=BD，四边形ABCD是矩形，A正确；AO=CO，BO=DO，四边形ABCD是平行四边形，又A=90，四边形ABCD是矩形，B正确；B+C=180，ABDC，A=C，B+A=180，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，又ACBD，四边形ABCD是菱形，C不正确；A=B=90，A+B=180，ADBC，如图所示：在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），BC=AD，四边形ABCD是平行四边形，又A=90，四边形ABCD是矩形，D正确；故选：C6不等式4x+63x+5的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】利用不等式的基本性质，将不等式移项合并同类项，系数化为1，再将解集在数轴上表示出来即可【解答】解：移项得4x+3x56，x1，x1将解集在数轴上表示出来为：故选：B7若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2mn的值是（）A2B2C1D1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】将点（m，n）代入函数y=2x+1，得到m和n的关系式，再代入2mn即可解答【解答】解：将点（m，n）代入函数y=2x+1得，n=2m+1，整理得，2mn=1故选：D8如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2xax+4的解集为（）AxBx3CxDx3【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】先根据函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），求出m的值，从而得出点A的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式2xax+4的解集【解答】解：函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），3=2m，m=，点A的坐标是（，3），不等式2xax+4的解集为x；故选A9如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是（）A4B8C12D16【考点】三角形中位线定理；菱形的性质【分析】根据中位线定理求边长，再求ABCD的周长【解答】解：由题意可知，EF是ABC的中位线，有EF=BCBC=2EF=22=4，那么ABCD的周长是44=16故选：D10如图是一次函数y=axb的图象，则下列判断正确的是（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数的图象的增减性和与y轴的交点位置确定a和b的符号即可【解答】解：观察图象知：图象呈上升趋势，且交y轴的负半轴，故a0，b0，即：a0，b0，故选A11如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），则使y1y2的x的取值范围为（）Ax1Bx2Cx1Dx2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】在图中找到两函数图象的交点，根据一次函数图象的交点坐标与不等式组解集的关系即可作出判断【解答】解：直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1，2），当x=1时，y1=y2=2；当y1y2时，x1故选A12如图，已知P为正方形ABCD外的一点，PA=1，PB=2，将ABP绕点B顺时针旋转90，使点P旋转至点P，且AP=3，则BPC的度数为 （）A105B112.5C120D135【考点】旋转的性质【分析】连结PP，如图，先根据旋转的性质得BP=BP，BAP=BPC，PBP=90，则可判断PBP为等腰直角三角形，于是有BPP=45，PP=PB=2，然后根据勾股定理的逆定理证明APP为直角三角形，得到APP=90，所以BPA=BPP+APP=135，则BPC=135【解答】解：连结PP，如图，四边形ABCD为正方形，ABC=90，BA=BC，ABP绕点B顺时针旋转90得到CBP，BP=BP，BAP=BPC，PBP=90，PBP为等腰直角三角形，BPP=45，PP=PB=2，在APP中，PA=1，PP=2，AP=3，PA2+PP2=AP2，APP为直角三角形，APP=90，BPA=BPP+APP=45+90=135，BPC=135故选D二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）13一个实数的两个平方根分别是m5和3m+9，则这个实数是36【考点】平方根【分析】先利用两个平方根的和等于零求出m的值，再求出这个数即可【解答】解：m5+3m+9=0，解得m=1，所以m1=6，所以这个实数是（6）2=36，故答案为：3614通过平移把点A（1，3）移到点A1（3，0），按同样的平移方式把点P（2，3）移到P1，则点P1的坐标是（4，6）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【解答】解：从点A到A1点的横坐标从1到3，说明是向右移动了31=2，纵坐标从3到0，说明是向上移动了0（3）=3，那点P的横坐标加2，纵坐标加3即可得到点P1则点P1的坐标是（4，6）故答案填：（4，6）15顺次连接平行四边形各边中点所形成的四边形是平行四边形【考点】中点四边形【分析】可连接平行四边形的对角线，然后利用三角形中位线定理进行求解【解答】解：如图；四边形ABCD是平行四边形，E、F、G、H分别是ABCD四边的中点连接AC、BD；E、F是AB、BC的中点，EF是ABC的中位线；EFAC；同理可证：GHACEF，EHBDFG；四边形EFGH是平行四边形故顺次连接平行四边形各边中点的图形为平行四边形故答案为：平行四边形16已知： +|b1|=0，那么（a+b）2016的值为1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质分别求出a、b的值，代入代数式计算即可【解答】解：由题意得，a+2=0，b1=0，解得，a=2，b=1，则（a+b）2016=1，故答案为：117如图，正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线BF交于P，则BPD的度数为112.5【考点】菱形的性质；正方形的性质【分析】根据菱形的性质对角线平分每一组对角以及正方形性质得出，DBF=FBE=22.5，进而利用三角形外角性质求出即可【解答】解：正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线BF交于P，DBC=BDC=45，DBF=FBE=22.5，BPD的度数为：PBC+BCP=90+22.5=112.5故答案为：112.5三、解答题（共8小题，满分69分）18化简计算：（1）15+；（2）4（1）2【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后去括号后合并即可【解答】解：（1）原式=35+2=；（2）原式=（12+2）=23+4=419（1）解不等式：，并求出它的正整数解（2）解不等式组：【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式；一元一次不等式的整数解【分析】（1）先去分母，再去括号得到3x6142x，接着移项、合并得5x20，然后把x的系数化为1得到不等式的解集，再写出解集中的正整数即可；（2）分别解两不等式得到x4和x2，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集【解答】解：（1）去分母得3（x2）2（7x），去括号得3x6142x，移项得3x+2x14+6，合并得5x20，系数化为1得x4，所以不等式的正整数解为1、2、3、4；（2），解得x4，解得x2，所以不等式组的解集为2x420如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，RtABC的三个顶点A（2，2），B（0，5），C（0，2）（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180，得到A1B1C，请画出A1B1C的图形（2）平移ABC，使点A的对应点A2坐标为（2，6），请画出平移后对应的A2B2C2的图形（3）若将A1B1C绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换【分析】（1）利用旋转的性质得出对应点坐标进而得出答案；（2）利用平移规律得出对应点位置，进而得出答案；（3）利用旋转图形的性质，连接对应点，即可得出旋转中心的坐标【解答】解：（1）如图所示：A1B1C即为所求；（