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四、解答题（本题共20分，每小题5分）19如图，在四边形中，对角线交于点，求的长和四边形的20已知：如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交 的延长线于点，连结（1）求证：与相切；（2）连结并延长交于点，若，求的长24在中，是的中点，是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段。 （1） 若且点与点重合（如图1），线段的延长线交射线于点，请补全图形，并写出的度数； （2） 在图2中，点不与点重合，线段的延长线与射线交于点，猜想的大小（用含的代数式表示），并加以证明； （3） 对于适当大小的，当点在线段上运动到某一位置（不与点，重合）时，能使得线段的延长线与射线交于点，且，请直接写出的范围。2012年北京中考数学试题答案 2012.6.25一选择题（每题4分）12345678DCBDBCAD二填空题（每题4分）910111215.5（3,0）或（4,0）6n3三解答题（每题5分）13.14. x515.16. 略17. （1）y=2x-2 (2) P(3,0)或（1,0）18. 设一片国槐树叶一年平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年平均滞尘量为（2x4）毫克由题意得：整理，得：x=22检验：将x=22带入x（2x-4）中，不等零，则x=22为此方程的根。答：一片国槐树叶一年平均滞尘量为22毫克.四解答题（每题5分）19.证明：过D作DFAC于F如图，因为,、均为等腰直角三角形DE=,EF=DF=1，CD=2DF=2, CF=,又BE=2,AB=AE=2， = =(3+)3=20.证明：（1） 连接OC,则OCCE,由于为等腰三角形，则,由垂径定理，得：CD=BD,DE=DE则即BE与相切；（2） 过D作DGAB于G 则 OB=9，,OD=OB=6，OG=OD=4，由勾股定理，得：DG=,AG=9+4=13，BF=21. (1) 228，图略； （2）1000千米； （3）82.75千米。22. 0； F(1,4)五解答题（23题7分，24题7分，25题8分）23.(1) ；(2) m= 6；k= 4；(3) 24. (1);(2) ;(3) .25. (1) B(0,2) 或（0，2）； ； （2
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