高三数学第2轮复习专题4.三角函数.doc

高三数学（理）第二轮专题复习 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟专题四 三角函数考点一 三角函数的有关概念1. 角的定义、角度与弧度的互化2. 扇形的弧长与面积公式、同角三角函数关系式【例题讲解】例题1.已知，且，求的值【专题检测】1.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（ ）A. B. C. D. 2.已知为第三象限角，则_3.已知为第二象限角，则_4.已知 则的值为_5.若，则_考点二 三角恒等变换1. 两角和（差）的正弦、余弦、正切公式2. 二倍角公式、降幂公式、辅助角公式3. 一角二名三结构【例题讲解】例题4.（2011北京）已知函数（1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值【专题检测】1.设为钝角，则 2.已知，则 3.在中，角的对边分别是，（1）求的值； （2）求的面积4. 设，满足，求函数在上的最大值和最小值.考点三 三角函数的图象及其变换【例题讲解】例题2.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（ ）A. B. C. D. 【专题检测】1.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位2.若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（ ）A. B. C. D.3.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（ ）A. B. C. D.4.函数是常数,的部分图象如图所示,则 考点四 三角函数的性质三角函数性质的难点是与三角函数图象相关的性质，突破点在于：三角函数的图象在其对称轴处取到最大值或最小值，且相邻的最大值与最小值之间的距离为其函数的半个最小正周期；函数图象与轴的交点是其对称中心，相邻两对称中心之间的距离也是函数的半个最小正周期；函数取最值的点与相邻的和轴的交点之间的距离为其函数的个最小正周期。【例题讲解】例题3.已知函数，（其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上的一个最低点为（1）求的解析式； （2）当时，求的值域【专题检测】1.已知函数，则的最小正周期是 2.函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是 3.对于函数，下列选项中正确的是（ ） A.在上是递增的 B.的图象关于原点对称C.的最小正周期为 D.的最大值为24.设函数的最小正周期为，则（ ）A.在单调递减 B.在单调递减C.在单调递增 D.在单调递增考点五 解三角形1. 正弦定理、余弦定理、相关的推论2. 三角形的面积公式3. 三角形的内角和定理【例题讲解】例题5. 的内角的对边分别是，己知，求【专题检测】1.已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_.2.在中，角的对边分别是，求边BC上的高.3.中，为边上的一点，求4.(2010陕西)如图，A，B是海面上位于东西方向相距5(3)海里的两个观测点现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西6