2017秋冀教版八年级数学上册第15章同步教学课件151二次根式第1课时（共20张ppt）

15.1 二次根式第1课时,创设情境 提出问题,电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径 r（单位：km）之间存在近似关系 ，其中地球半径R6 400 km如果两个电视塔的高分别是h1 km、 h2 km，那么它们的传播半径之比是,你能化简它吗？,式子 表示,公式中 中的 表示什么意义？,什么？,（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什 么不同？,问题： （1）面积为3 的正方形的边长为_，面积为 S 的正方形的边长为_,创设情境 提出问题,（2）中得到的式子有什么意义？,问题： （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130 m2，则它的宽为_m,创设情境 提出问题,问题： （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的 时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满 足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则 t= _,创设情境 提出问题,（1）这些式子分别表示什么意义？ （2）这些式子有什么共同特征？,都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根,上面问题中，得到的结果分别是： ， ， ， ,合作探究 形成知识,分别表示3，S，65， 的算术平方根,（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义,合作探究 形成知识,被开方数a0；,根指数为2,二次根式,二次根式： 一般地，我们把形如 （a0）的式子叫做二次 根式，“ ”称为二次根号,合作探究 形成知识,练习1 指出下列哪些是二次根式？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ; （6）,初步应用 巩固知识,二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的 算术平方根是二次根式,练习2 二次根式和算术平方根有什么关系？,初步应用 巩固知识, 当x-2时， 在实数范围内有意义,解：要使 在实数范围有意义， 必须 x+20， x-2,例1 当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有 意义？,初步应用 巩固知识,例2 x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？ （1） ；（2） .,解：（1）要使 有意义，必须x+30. 解这个不等式，得x-3. 即当x-3时， 在实数范围内有意义. （2）因为x为任何实数时都有x20， 所以当x为一切实数时， 在实数范围内都有意义.,初步应用 巩固知识,（1） ；（2） ；（3） ,解：（1）由a+10，得 a-1；,（2）由1-2a0，得 a ；,（3）由 0，得 a为任何实数,例3 a 取何值时，下列根式有意义？,初步应用 巩固知识,例4 化简：,解：,初步应用 巩固知识,（1） ；（2） ,答案：（1） a为任何实数； （2） a =1,变式： a 取何值时，下列根式有意义？,总结：被开方数不小于零,初步应用 巩固知识,当a0 时， 表示a 的算术平方根，因此 0；,这就是说， （a0）是一个非负数,当a =0 时， 表示0 的算术平方根，因此 =0；,问题 请比较 和0 的大小,比较辨别 探索性质,练习1 判断下列各式哪些是二次根式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ,综合运用 深化提高,练习2 当x 是什么实数时，下列各式有意义,（1） ； （2） ； （3） ； （4） ,练习3 若 是整数，则自然数n 的值为 _.,0，3，4,综合运用 深化提高,答案：（1） （2） （3） （4）,（1）本节课你学到了哪一类新的式子？ （2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？ （3）二次根式与算术平方根有什么关系？,一般地，我们把形如