高考数学考点分析与突破性讲练专题02命题及其关系、充要条件、简单逻辑连接词理.docx

专题02 命题及其关系、充要条件、简单逻辑连接词一、考纲要求：1.了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。3.了解逻辑连接词“或”、“且”、“非”的含义。4.理解全称量词与存在量词的意义。5.能正确地对含有一个量词的命题进行否定。二、概念掌握和解题上注意点：1.分清一个命题的条件和结论。从条件结论是原命题，从结论条件是逆命题。能够判断真假的陈述句是命题，没有条件或条件不明确，一般都不是命题。2.原命题正确，则条件是结论成立的充分条件，逆命题成立，条件是结论成立的必要条件。注意：原命题与逆命题中的条件是统一的，同时原命题与逆命题又是互逆的。3.互为逆否命题同真假。四种命题中，原命题与逆否命题、逆命题与否命题是互为逆否的。所以真命题的个数一定是0个或2个或4个。4.学习四种命题及其关系，学会善于利用逆否的角度考虑问题。一般正难则反。5.有关充要条件的问题，通常利用集合的包含关系来解决比较好。例如：p是q的充分条件，则p等价的集合是q等价的集合的子集;p是q的必要条件，则q等价的集合是p等价的集合的子集;一般，若p是q成立的充要条件，则这两个集合相等。6.在复合命题真假的判断中，需注意的是：p、q都真，p才真；p、q都假，p才假；p与中一真一假。7.注意区别否命题与命题的否定，否命题是条件否定到结论否定，命题的否定是条件不变，结论否定。在含有否定词中，将“且”改为“或”，将“或”改为“且”。三、高考考题题例分析 例1.（2018上海卷） 已知aR，则“a1”是“1”的（）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件【解答】解：aR，则“a1”“”， “”“a1或a0”，“a1”是“”的充分非必要条件故选：A例2（2018北京卷）设，均为单位向量，则“|3|=|3+|”是“”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件例3. （2018天津卷）设xR，则“|x|”是“x31”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解答】：由|x|可得x，解得0x1，由x31，解得x1，故“|x|”是“x31”的充分不必要条件，故选：A例4.（2018浙江卷） 已知平面，直线m，n满足m，n，则“mn”是“m”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解答】：m，n，当mn时，m成立，即充分性成立，当m时，mn不一定成立，即必要性不成立，则“mn”是“m”的充分不必要条件故选：A例5.（2017全国卷1）设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为ABCD【答案】B【考点】复数的运算与性质分式形式的复数，分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简成的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.例6.（2015全国卷1） 设命题：，则为( )（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】卢p:,故选C.本题考查的意图：特称命题的否定注意：全称命题与特称命题的否定是高考考查的重点，对特称命题的否定，将存在换成任意，后边变为其否定形式。方法总结：1.判断充要条件应注意：弄清条件p和结论q分别是什么？判断“p”及“q”的真假。2.判断pq常用方法：（1）定义，（2）等价的逆否命题的判断，（3）运用集合的包含关系。3.命题真假的判断：可以从原命题上直接判断，也可以从逆否命题上判断，有时还可以从它的否定上来判断。充要条件练习题一、 选择题（每题只有一项正确）1. 设XR,则“x-120”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.（2015陕西）“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设是非零向量，则“存在t”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设是，Sn表示数列an前n项和，且Sn=kan+q,则an为等比数列的充要条件是（ ） A.q=1 B.q=-1 C.q=k D.q=-k5.已知a,b是平面内的两条直线，“直线l且l”是“l”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.“a=1”是“函数fx=logax+1在内单增”（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.在ABC中，“”是“”（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.已知命题P：若复数z满足z-3i-i=5;命题q：复数z=的虚部为.则下列命题为真的是（ ）A. B. C. D.9.已知p：若，则1a1b.则下列结论为真的是：( )A. p鈰q B.C. D.10.“”的否定是（ ）A. B.C. D.11.已知p：,2x05x0；q：,sinx1”的充分不必要条件； （2）命题“”的否定是“”； （3）“若x=，则tanx=-1”的逆命题为真； （4）若fx是R上奇函数，则flog52+flog25=0 A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：13.若“”为假命题，则实数m的最小值14.设p:实数a满足3a鈮?，q:f无极值点。若假，真，则a范围15.已知命题p:关于x的方程没有实根，命题q:若“”和“”均为假。则a范围16.已知c0且c，设p:y=在R上减，q:函数f在单调增，若“”为假，“”为真，则c范围参考答案：1-5：C A A D B, 6-10:A C C B C, 11-12:C A 13.1,14.,15.a 16.12,1答案解析：1. 由，得由log12x0，得：0x0即可。 所以选B.8.由p得：z=8i,p真； 由q:z=15-25i,虚部为q假。 故p真卢q真，故选C.9.p真显然，由q:当时，-从而1a0b时，-1b=b-aab0，这时；故q假。综上：选B. 10.命题的否定只否定结论，条件不变，同时注意在条件中，将任意改为存在，存在改为任意。故选C.11.p假q真，CZ正确。12.只有（