2019年七年级数学第七章平面直角坐标系章末小结与提升课时作业.docx

平面直角坐标系章末小结与提升平面直角坐标系有序数对概念:有顺序的两个数a与b组成的数对,记作(a,b)应用:用有序数对表示点的位置平面直角坐标系概念:平面内两条互相垂直,原点重合的数轴点的坐标特征象限:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-)坐标轴:x轴上点的坐标(x,0),y轴上点的坐标(0,y)应用:由点的位置确定点的坐标;由点的坐标确定点的位置坐标方法的简单应用用坐标表示地理位置:建立坐标系,确定各点的位置,写出各点的坐标用方位角和距离表示平面内物体的位置:方位角;距离平移点(x,y)的平移:右移a个单位后的坐标为(x+a,y);左移a个单位后的坐标为(x-a,y);上移b个单位后的坐标为(x,y+b);下移b个单位后的坐标为(x,y-b)图形的平移坐标变化:图形上各点的坐标变化规律相同性质:平移前后图形的形状、大小相同类型1平面直角坐标系中点的位置的确定典例1点N(x,y)在x轴下方、y轴左侧,且|x|-3=0,y2-4=0,则点N的坐标为()A.(-3,-2)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(3,2)【解析】点N(x,y)在x轴下方、y轴左侧,点N在第三象限,x0,y0.|x|-3=0,y2-4=0,x=-3,y=-2,点N的坐标为(-3,-2).【答案】 A【针对训练】1.已知点A(3,m+1)在x轴上,点B(2-n,-2)在y轴上,则点C(m,n)在(B)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,P1,P2,P3,均在格点上,其顺序按图中所示方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2),按照这个规律,点P2018的坐标为(D)A.(-504,-504)B.(-505,-504)C.(504,-504)D.(-504,505)3.已知点P(4x,x-3)在平面直角坐标系中.(1)若点P在第三象限的角平分线上,求x的值;(2)若点P在第四象限,且到两坐标轴的距离之和为9,求x的值.解:(1)由题意得4x=x-3,解得x=-1.(2)由题意得4x+-(x-3)=9,则3x=6,解得x=2.类型2坐标与平移典例2线段AB的两个端点的坐标为A(m,2),B(3,5),将线段AB平移后得线段AB,其中A(0,3),B(6,n),则线段AB上的点C(-1,3)平移后的坐标是.【解析】平移后点的横坐标为-1+(6-3)=2,纵坐标为3+(3-2)=4,点C(-1,3)平移后的坐标是(2,4).【答案】 (2,4)【针对训练】1.在平面直角坐标系中,将点(3,-2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是(5,1).2.平面直角坐标系中,点Q(a,-1)是由点P(-3,b)经过向下平移3个单位,再向右平移2个单位得到的,则ab=-2.3.如图,下列网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,画出平移后的图形;(2)写出A,B,C三点平移后的对应点A,B,C的坐标.解:(1)略.(2)A(5,2),B(0,6),C(1,0).类型3点的坐标变化规律典例3如图所示,在平面直角坐标系中,半径均为1个单位长度的半圆O1,O2,O3,组成一条平滑的曲线,点P从原点O出发,沿这条曲线向右运动,速度为每秒2个单位长度,则第2018秒时,点P的坐标是()A.(2016,0)B.(2017,1)C.(2017,-1)D.(2018,0)【解析】以时间为点P的横坐标.观察发现规律:P0(0,0),P1(1,1),P2(2,0),P3(3,-1),P4(4,0),P5(5,1),P4n(4n,0),P4n+1(4n+1,1),P4n+2(4n+2,0),P4n+3(4n+3,-1).2018=5044+2,第2018秒时,点P的坐标为(2018,0).【答案】 D【针对训练】1. 如图,正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上,A点坐标为(3,0),假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发,沿正方形ABCD的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向匀速运动,物体乙按顺时针方向匀速运动,如果甲物体12秒钟可环绕一周回到A点,乙物体24秒钟可环绕一周回到A点,则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是(B)A.(3,0)B.(-1,2)C.(-3,0)D.(-1,-2)2. 如图所示,在平面直角坐标系中,OA1=1,将边长为1的正方形的一边与x轴重合,按图中规律摆放,其中相邻两个正方形的间距都是1,则点A2018的坐标为(D)A.(1008,1)B.(1009,0)C.(1010,0)D.(1009,1)3.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(2,2),第2次接着运动到点(4,0),第3次接着运动到点(6,1),按这样的运动规律,经过第72次运动后,动点P的坐标是(A)A.(144,0)B.(142,2)C.(72,0)D