博弈论产业经济学ppt课件

1,第七章 寡头垄断企业的竞争行为,7.1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型 7.2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型 7.3 米尔格罗姆罗伯兹垄断限价模型 7.4 寡头垄断企业的合谋行为,本章将按照静态竞争动态竞争的顺序，对寡头垄断企业的重要竞争模型进行介绍和分析，并揭示其经济学含义。,7.0 博弈论的初步知识,2, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理,博弈论是研究行为决策主体的行为发生直接相互作用时的决策，以及这种决策的均衡问题的经济学分支。在博弈过程中，行为主体决策的效用不仅依赖于他自己的选择，而且依赖于与其具有博弈关系的其他行为主体的选择：个人的最优选择及其得益是其他人选择的函数。,寡头垄断企业的行为与博弈论关于竞争主体的行为假定是一致的。,3, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理,静态的或单时期的竞争模型：适用于仅持续一个较短期限的市场，作为竞争对手的厂商是同时做出决策并只竞争一次。 静态博弈，是指在博弈中，参与人同时选择行动，或虽非同时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动。 完全信息，是指每一个参与人对所有其他参与人的特征、战略空间及其支付函数都具有准确的信息。,4, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理,完全信息静态博弈，博弈论中最基本的一种博弈形式，其所对应的均衡概念是纳什均衡。 纳什均衡，是指假设有n个博弈方参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个人选择自己的最优策略，所有参与人的最优策略一起构成的一个策略组合即为纳什均衡。,以下介绍的古诺产量竞争模型、伯特兰价格竞争模型、豪泰林产品决策模型都是完全信息静态博弈的经典模型。,5, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,二、古诺（Cournot）产量竞争模型,1. 双寡头古诺竞争模型。,关于两个寡头的行为及其相关条件的假定是：两个寡头厂商的产品是同质或无差别的；每个厂商都根据对手策略采取行动，并假定对手会继续这样做，据此来做出自己的决策；为方便起见，假定每个厂商的边际成本为常数，并假设每个厂商的需求函数是线性的；每个厂商都通过调整产量来实现各自利润的最大化；两个厂商不存在任何正式的或非正式的串谋行为。,6, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,二、古诺产量竞争模型,i (qi,qj) = qi p (qi+qj) - c = qi a (qi+qj) - c 若一对战略（si*，sj*）是纳什均衡，则对每个参与者i,si*应满足 ui (si*，sj*) ui (si，sj*) 上式对si中每一个可选战略si都成立。在古诺的双寡头垄断模型中，上面的条件可具体表述为：若一对产出组合（q1*,q2*）为纳什均衡，则对每一个企业i，qi*应为下面最大化问题的解：,设qj*a-c，企业i最优化问题的一阶条件为：,7, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,也即是，若产量组合（q1*,q2*）为纳什均衡，则企业的产量选择必须满足：,反应函数（反应曲线）与纳什均衡产量。假定企业1的战略q1满足q1a-c，企业2的最优反应为：,类似地，如果q2a-c，则企业1的最优反应为：,以上两式分别是企业2对企业1产量q1的反应函数和企业1对企业2产量q2的反应函数。在这里，反应函数表示的是每个企业的最优战略（产量）是另一个企业产量的函数。,8, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,由于两个反应函数都是连续的线性函数，因此可用坐标平面上的两条直线表示（如图）。,q1,q 2,a-c,(a-c)/2,(a-c)/4,(a-c)/4,(a-c)/2,a-c,0,竞争性均衡,古诺均衡,串谋均衡,R2(q1),R1(q2),假定市场上两个寡头垄断企业通过串谋如同一个垄断者一样行事，使两个企业总的利润最大化。这时，两企业的产量之和应等于垄断产量（如q1=q2=qm/2）.可以计算，垄断企业的最优产量为qm=(a-c)/2; 市场垄断利润为m=(a-c)2/4;两个企业平分垄断利润：,而古诺均衡时的企业利润水平为：,9, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,q1,q 2,a-c,(a-c)/2,(a-c)/4,(a-c)/4,(a-c)/2,a-c,0,竞争性均衡,古诺均衡,串谋均衡,R2(q1),R1(q2),试比较古诺均衡、竞争均衡和企业串谋情况下的产量、价格和利润水平。,产量：寡头垄断条件下企业的古诺竞争产量大于垄断产量； 利润：古诺竞争利润大于竞争均衡时的利润水平； 价格：？,现实中，只有古诺均衡产量才是双方稳定的产量组合。,10, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,2. 多家企业的古诺竞争模型,设古诺模型中有n家厂商，qi为厂商i的产量，Q为市场总产量，p为市场出清价格，且已知p(Q)=a-Q。假设厂商i生产qi产量的总成本为Ci(qi)=cqi，也就是说没有固定成本，且各厂商的边际成本都相同（ca）。设各厂商同时选择产量，则,其中，i1，2，, n 将利润函数对qi求导，并令导数为0，得,由此可以解得各厂商对其他厂商产量的反应函数为：,11, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,2. 多家企业的古诺竞争模型,各厂商对其他厂商产量的反应函数：,根据n个企业之间的对称性，可知q1*=q2*= =qn*成立，代入上式，得,12, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,13, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,二、古诺产量竞争模型,通过以上分析可知，在一个产业中，如果新企业不断进入，市场产量将会不断增加，而价格会下降，从而有助于增加消费者的福利。当新进入企业数量增加到一定程度，市场结构将趋于完全竞争状态。这说明，通过降低企业进入壁垒或放松管制，使潜在进入企业能够顺利进入行业，并对产业中原有企业的市场地位形成一种威胁，就能够降低产业市场价格，增加产量，提高资源配置效率。,14, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,三、伯特兰德价格竞争模型,伯特兰德模型是分析寡头垄断市场上企业价格竞争的模型。,1. 生产同质产品的伯特兰德（Bertrand）竞争模型,假设市场上只有两家企业：企业1和企业2，双方同时定价，它们生产的产品完全相同（同质），寡头企业的成本函数也完全相同：生产的边际成本等于单位成本c，且假设不存在固定成本。市场需求函数D（p）是线性函数，相互之间没有任何正式的串谋行为。,由于两个寡头垄断企业生产的产品同质，因而定价高者将失去整个市场；如果两个企业定价相同，则它们将平分市场。,在上述条件下，两个企业的最优战略将如何选择呢？,15, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,伯特兰德竞争模型,P2,P1,450,P1*(P2),P2*(P1),0,在右图中，两个坐标轴分别代表两个企业的策略选择。企业1和企业2的最优反应函数（曲线）是什么？由于两个企业具有相同的边际成本，所以它们的反应函数曲线的形状相同，并且关于450线对称。 当P2Pm时，企业1选择垄断价格P1=Pm。,N,16, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,2. 伯特兰德悖论及其解释,伯特兰德均衡说明，只要市场上有两个或两个以上生产同样产品的企业，则没有一个企业可以控制市场价格，获取垄断利润；超过边际成本的价格不是均衡价格。而在现实市场上，企业间的价格竞争往往没有使均衡价格降低到等于边际成本的水平上，而是高于边际成本。对于大多数产业而言，即使只有两个竞争者，它们也能获得超额利润。这与伯特兰德模型得出的结论是不一致的，被称为“伯特兰德悖论”。,对“伯特兰德悖论”的解释，主要有三种理论：,产品差别理论。 动态竞争理论。 生产能力约束理论。,17, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,3. 存在产品差别的伯特兰德竞争模型,假定每个企业的收益函数等于其利润额，当企业i选择价格Pi，其竞争对手选择价格Pj时，企业i的利润为： i(Pi，Pj) = qi (Pi, Pj)(Pi - c) = (a Pi + bPj)(Pi - c),则价格组合（P1*, P2*）若是纳什均衡，则对每个企业i，Pi*应是以下最优化问题的解：,18, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,3. 存在产品差别的伯特兰德竞争模型,对企业i求此最优化问题的解，为：,由上可知，若价格组合（P1*,P2*）为纳什均衡，企业选择的价格应满足：,联立以上两式，解得,（P1*,P2*）就是伯特兰德博弈的唯一纳什均衡，将P1*、P2*代入收益函数，就可以得到均衡时两个企业的收益。,19, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,3. 存在产品差别的伯特兰德竞争模型,伯特兰德模型中的价格决策与古诺模型中的产量决策一样，其纳什均衡结果同样劣于各博弈方通过协商、合谋所得到的结果。但与古诺模型一样，伯特兰德价格竞争中企业的合谋结果也是一种不稳定的状态，各博弈方都存在偏离这种状态的动机。只有纳什均衡价格组合，才是一种稳定的状态，这时两个企业都不再有偏离这种状态的动机。,20, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,4. 豪泰林（Hotelling）产品决策模型,假定在一个长度为1的线性城市，消费者均匀地分布于0，1区间内，分布密度为1。假定有两家商店，分别位于城市两端，出售的产品性能相同，每家商店提供单位产品的成本为c，消费者购买商品的旅行成本与距商店的距离成比例，单位距离的成本为t。这样，住在x初的消费者若去商店1购买要花费tx的运输成本；若去商店2购买，要花费t(1-x)的成本。为简单起见，现假定消费者具有单位需求，即或者消费1个单位，或者消费0个单位。,21,x,1-x,x,1-x,a,1-b,商店1,商店1,商店2,商店2,x,x,4. 豪泰林（Hotelling）产品决策模型,22, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,4. 豪泰林（Hotelling）产品决策模型,在该博弈中，两个参与者为商店1和商店2，其可选择的策略分别为各自的价格P1、P2。设Di（P1, P2）为需求函数，i1，2。若住在x的消费者在两个商店之间是无差异的，则所有在x左边的消费者都将在商店1购买，所有住在x右边的消费者都将在商店2购买，需求分别为D1=x，D2=1x。这里，x满足：p1+tx = p2+t(1-x) 由此式可求得两商店的需求函数：,那么，利润函数呢？,23, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,4. 豪泰林（Hotelling）产品决策模型,利润函数分别为：,商店i选择各自的价格pi，最大化其利润i(i=1,2)。给定pj，两个一阶条件分别为：,联立以上两式，可求得两商店的纳什均衡解：p1*=p2*=c+t；两商店的均衡得益为：12t/2,24, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,4. 豪泰林（Hotelling）产品决策模型,在以上分析中，假定两个商店分别位于城市的两个极端，事实上，商店的位置直接影响到均衡的结果。下面，更一般地讨论商店处于任何位置时的情况。,假定商店1位于a0,商店2位于1-b(b0)，不失一般性，假定1-a-b0，即商店1位于商店2的左边。若旅行成本计为td2，其中d为消费者到商店的距离。同样，若住在x的消费者在两个商店之间购买是无差异的，那么，所有住在x左边的都将在商店1购买，而住在x右边的将在商店2购买，需求分别为D=x和D=1-x,这里x满足：P1+t(x-a)2=P2+T(1-B-x)2,由上式解得：,25, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,4. 豪泰林（Hotelling）产品决策模型,两商店的需求函数分别为：,26, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,4. 豪泰林（Hotelling）产品决策模型,联立上两式，求解均衡价格与均衡利润，得,27, 7-1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型,4. 豪泰林（Hotelling）产品决策模型,当a=b=o时，即商店分别位于线段的两端，这时可以推导出前面讨论过的结果：p1*(0,1)=p2*(0,1)=c+t,当a=1-b时，两商店位于同一位置，这时可以推导出伯特兰德均衡：p1*(a, 1-a)=p2*(a, 1-a)=c,即若两商店出售同质商品，消费者只关注价格，竞争的结果是两个商店都不能获得超额利润。这也说明，当企业的产品差别化较弱时，易引发激烈的价格竞争；产品差别化程度越高，则企业间的价格竞争越弱。,28, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型,一、寡头垄断企业动态竞争及其博弈原理,动态博弈分为完全信息动态博弈和不完全信息动态博弈。 完全信息动态博弈，是指博弈方的行动有先后顺序，且后行动者在自己行动之前能够观测到先行动者的具体行动是什么，这些策略的组合以及所对应的各方得益，就是博弈的结果。,在动态博弈中，参与人的一个完整策略应包括其在各个行动点上针对前面阶段的各种情况所作的相应选择和行为的完整计划。,29, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型,一、寡头垄断企业动态竞争及其博弈原理,动态博弈中的“相机选择问题”。 动态博弈中的“可信性”问题。 纳什均衡不能排除博弈方策略中所包含的不可置信的行为设定，不能解决动态博弈的相机选择引起的判断和预测，其作用和价值受到很大限制。为此，需要发展新的均衡概念，将纳什均衡中存在的不可置信威胁或承诺的均衡剔除掉。 1965年泽尔腾提出的“子博弈精炼纳什均衡”概念，就是为了解决动态博弈中存在的以上问题所提出的新概念。,30, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型,逆向归纳法是用来分析动态博弈过程，求得子博弈精练纳什均衡的有效方法，其具体过程是： 给定博弈到达最后一个决策后，该决策结上行动的参与人有一个最优选择，这个最优选择就是该决策结开始的子博弈的纳什均衡； 然后，再倒推到倒数第二个决策结，找出倒数第二个决策者的最优选择，这个最优选择与在第一步找出的最后决策者的最优选择构成倒数第二个决策结开始的子博弈的一个纳什均衡。 重复同样的过程，直到初始结，每一步得到对应的子博弈的一个纳什均衡，这个纳什均衡一定是该博弈的所有子博弈的纳什均衡。 在这个过程中，最后一步得到的整个博弈的纳什均衡也就是这个博弈的子博弈精炼纳什均衡。,一、寡头垄断企业动态竞争及其博弈原理,31, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型,二、斯坦克尔伯格产量竞争模型,1、两寡头产量竞争的斯坦克尔博格模型。 假定产业内只有两家企业，企业1是领导者，企业2是跟随者，产量是其决策变量，产量的决策有先后顺序，起支配作用的是领导企业的产量决策。市场上的价格决定仍与古诺模型一样，即价格是由领导企业的产量Q1与追随者企业的产量Q2之和与需求共同决定，价格P=a-Q。 领导者首先确定自己的产量，随后跟随者再根据领导者的产量水平确定自己的产量，领导者具有先动优势。 由于存在先动优势，领导者企业自然会估计到自己作出的产量决策所产生的对跟随者的影响，以及跟随者的反应函数。这就是说，领导者企业是在估计到跟随者企业的反应函数的基础上来做出有利于自身利益极大化的产量决策的。,32, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型,二、斯坦克尔伯格产量竞争模型,以上竞争是一个典型的完全信息动态博弈问题，需要采用逆向归纳法求解两企业的产量决策，即先分析跟随企业的反应函数；然后再把这个反应函数纳入到领导企业的决策过程中，得出领导企业的最优产量决策。,首先计算企业2对企业1任意产量的最优反应，R2(q1)应满足：,由于企业1也能够像企业2一样解出企业2的最优反应，企业1就可以预测到自己如果选择q1，企业2将根据R2(q1)选择产量。那么，在博弈的第一阶段，企业1的问题就可表示为：,33, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型,上式对q1求一阶导数并令其为零，可得企业1最大利润时的产量：,相对于这一产量， 企业2的最优产量为：,以上就是斯坦克尔博格双头垄断博弈的逆向归纳解。 试比较斯坦克尔博格博弈与古诺博弈中的总产量的区别？ 在斯坦克尔博格模型中，企业1完全可以选择古诺均衡产量（a-c）/3，这时企业2的最优反应同样是古诺均衡产量。也就是说在斯坦克尔博格模型中，企业1完全可以使利润水平达到古诺均衡的水平，却选择了比古诺产量大的产量（a-c）/2。为什么？ 企业1在斯坦克尔博格博弈中的利润一定高于其在古诺博弈中的利润。企业2的福利肯定下降。,34, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型, 单人决策与多人决策问题的一个重要区别： 在单人决策理论中，占有更多的信息，或者说具有信息优势，决不会对决策制定者带来不利的影响。 然而在动态博弈中，拥有信息优势的一方反而可能处于不利地位，当然前提是竞争对手知道它拥有该信息，而它也知道竞争对手是知道其拥有该信息的，如此等等，也即是说双方是完全理性的。,35, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型,2、多家企业的斯坦克尔博格产量竞争模型 假设产业内有n家企业，不失一般性，令第一家企业为领导企业，第i家企业为n-1家跟随企业中的任意一家企业。市场价格pa-bq, Q=q1+q2+qn。 作为领导企业，其利润最大化目标将受到跟随企业最佳反应函数的限制，即,二、斯坦克尔伯格产量竞争模型,依据逆向归纳法的求解法则，对上式求解跟随企业i的最优产出：,36, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型,由上式求得：,假定所有的跟随企业都生产同样的产出q，即qiq，由上式可得出每一跟随企业的最佳反应函数为：,给定跟随企业的最佳反应函数，领导企业利润极大化的一阶条件为：,37, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型,将领导企业的产量代入跟随企业的反应函数，可求得每一跟随企业的产量:,于是，在多家企业的斯坦克尔博格产量竞争模型中，产业的总产出为：,38, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型,3、古诺模型、伯特兰德模型和斯坦克尔博格产量模型的比较,三个模型的共同点，是都具有非合作寡占的性质，但它们对于厂商是进行产量竞争还是价格竞争，以及是同时选择产量还是有顺序地选择产量，具有不同的假定，由此导致对于均衡的产出、价格、利润等都做出了不同的预测。行业中厂商数目越多，古诺均衡与斯坦克尔博格均衡越接近于社会最优或竞争均衡。但同质产品的伯特兰德均衡不受行业中厂商数目的影响，只要该行业中至少包括两家生产能力不受限制的厂商，伯特兰德寡占均衡与社会最优相同。但如果存在产品差别化，伯特兰德均衡将有别于竞争均衡，行业中厂商的数目将影响价格。,39, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型,三、寡头垄断企业的价格领导模型,价格领导模型就是用来说明寡头垄断市场上价格确定的模型，如此确定的价格，不是寡头垄断企业竞相压价的结果，而是某个寡头企业充当价格领导者首先变动价格，其他寡头企业充当价格追随者，按照领导企业宣布的价格制定自己的价格。 假定市场上只有两个企业，则这时两个企业之间的博弈仍具有完全信息动态博弈的特征。对该竞争过程的分析，仍需按照逆向归纳法，先分析跟随企业对于领导企业给出的价格所采取的行为，然后再分析领导企业如何选择最优价格问题。,40, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型,三、寡头垄断企业的价格领导模型,跟随企业所能采取的行动，只能是选择一个产量水平，使其利润最大化，也即是跟随企业的问题可归纳为求以下最优化问题的解：,跟随企业将按边际收益等于边际成本（MR2=MC2）的原则去决定产量，这实际上会决定跟随企业的供给线S2（p）。一旦跟随企业在领导企业给定的价格（p）下决定了其供给函数S2（p），那么，市场需求留给领导企业的剩余需求便为D(p)-S2(p)，记为k(p)，即,41, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型,三、寡头垄断企业的价格领导模型,再分析领导企业的最优价格选择。 第一步，按MC2=P的原则确定S2(P); 第二步，按D(P)-S2(P)=k(P)=q1的原则来确定领导企业面临的剩余需求k(P); 第三步，从剩余需求线k(P)出发，按MR1=MC1的原则，来确定领导企业的均衡产量q1； 第四步，按第三步解得的q1,求出领导者的价格水平p。,42, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型,四、重复进行的古诺产量竞争模型,1、有限次重复的古诺产量竞争,我们以一次性古诺静态博弈作为原博弈，来分析有限次重复博弈的均衡特点。假定寡头垄断市场上只有两个企业，每个企业都以同样的边际成本生产同质产品，企业竞争的决策变量仍然是产量。与古诺静态博弈不同的是，企业的竞争不再是一次性的，而是重复多次，假设共重复T次。,仍然采用逆向归纳法分析。,43, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型,2、无限次重复的古诺产量竞争触发策略,无限次重复博弈与有限次重复博弈都是静态古诺博弈的重复进行，但两者之间却有着重要的区别： 无限次重复博弈没有结束博弈的确定时间，不存在最后一次重复； 无限次重复博弈不能忽视不同时间得益的价值差异和贴现问题，必须考虑后一时期得益折算成前一时期得益的贴现系数，对博弈方选择和博弈均衡的分析必须以平均得益或总得益的现在值为根据； 在寡头厂商进行的这种无限次重复博弈过程中，厂商可以奉行“触发机制”，即如果对手采取合作，自己也遵循合作；而一旦发现对手一次违背合作协议，则自己将从此不再与之合作，转而采取不合作的静态古诺产量或其他产量。在贴现率满足一定的数值时，即可以实现这种条件下的合作均衡。,44, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型,2、无限次重复的古诺产量竞争“两期战略” （“胡萝卜加大棒战略”）（Abreu,1986）,“触发策略”中，是以永远转向纳什均衡产量作为惩罚或威胁；而“两期战略”的出发点是，威胁使用最严厉的可信的惩罚。,在第一阶段生产垄断产量的一半qm/2，在第t阶段，如果两个企业在t-1阶段都生产qm/2，则生产qm/2；若两个企业在t-1阶段的产量都是x，则生产qm/2；其余情况下生产x。,45, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型,若企业i计划在当期生产x，则使企业j利润最大化的产出为下式的解：,其解为qj=(a-x-c)/2，相应的利润为(a-x-c)2/4，用dp(x)来表示。若两家企业都采用上面的战略，则无限重复博弈中的子博弈就可归纳为两类： 一类是合作的子博弈，其前面的一个阶段的结果是(qm/2,qm/2)或(x,x)； 另一类是惩罚的子博弈，其前面的一个阶段的结果既非(qm/2,qm/2) ，又不是(x,x)。,46,两企业都采取上面的策略要成为一个子博弈精炼纳什均衡，则在每一类子博弈中遵循该战略必须是纳什均衡。 在合作的子博弈中，每一个企业在与本期得到的收益d、下期得到惩罚的现值收益V(x)相比，必须更愿意永远得到垄断收益的一半：,在惩罚的子博弈中，每一企业与本期得到dp的收益，且下棋又开始惩罚相比，企业更愿意共同执行惩罚产量：,1式,2式,将V(x)代入1式，可得：,3式, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型,47,3式表示，在本期背离所得的好处必须不大于下一期惩罚所损失的现值。假如两个企业都不背离惩罚期则下一阶段之后就没有损失了，因为惩罚已经结束，企业又回到垄断产出，像根本没有发生背离一样。 同样将V(x)代入2式，可得：,4式,4式的含义与上面是相似的。通过代入运算可知，对1/2，如果选择x/(a-c)不在1/83/8之间，1式即可满足，并且如果x/(a-c)处于3/101/2之间，2式即可满足。从而，对1/2，可达到垄断产出的更严厉的战略（“胡萝卜加大棒战略”）成为子博弈精炼纳什均衡的条件是：, 7-2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型,48, 7-3 米尔格罗姆罗伯兹垄断限价模型,米尔格罗姆和罗伯兹（1982）年提出的垄断限制性定价模型是信号传递博弈在产业组织理论中的一个重要应用。 该模型试图解释这样一种现象：垄断企业规定的产品价格一般低于微观经济学意义上的最优垄断价格。 该模型的基本含义是：垄断限价可以反映这样一个事实，即其他企业不知道垄断者的生产成本，垄断者试图用低价格的信息告诉其他企业自己是低成本的，从而进一步威胁潜在进入者如果进入与其进行寡头竞争的话将是无利可图的，从而达到限制潜在进入者进入的目的。 该模型假定：两个阶段，两个企业。,49, 7-3 米尔格罗姆罗伯兹垄断限价模型,在第一阶段，企业1知道自己的类型t，企业2不知道。为了简化讨论，假定在第二阶段企业2一旦进入，就得知t，这样，第二阶段进行寡头竞争最后达成的价格与第一阶段的价格P1无关。,我们用D1t和D2t分别代表当企业1为类型t时，企业1和企业2在第二阶段的寡头利润（如果有进入成本的话， D2t 是剔除进入成本后的净利润）。,50, 7-3 米尔格罗姆罗伯兹垄断限价模型,为了使分析有意义，我们假定D2H0D2L，即若企业2知道企业1是低成本的话，就不会进入，只有在知道企业1是高成本时，它才会进入。表示共同的贴现因子。,企业1企图保持市场垄断地位（M1t D1t )，它想发出信号让企业2认为自己是低成本的，问题是它没有办法直接达到该目的，即使它真是低成本的。 我们希望找到这样一个P1L，使得高成本的企业1不敢选择它，因为选择P1L会使其掩饰成本太大。从而根据利润最大化原则，高成本的企业在第一阶段只有选择其垄断价格PmH，这里是一个分离均衡的问题，即不同类型的发送者发送不同的信号。,51, 7-3 米尔格罗姆罗伯兹垄断限价模型,在下面的分析中，我们将首先找出分离均衡的两个必要条件，即类型H的在位者不愿选择类型L的均衡价格P1L,类型L的在位者也不愿选择类型H的均衡价格P1H；然后，描述在进入者非均衡路径上的后验概率使得没有任何类型的在位者有兴趣偏离均衡价格。,52, 7-3 米尔格罗姆罗伯兹垄断限价模型,也就是说，高成本在位者选择P1L导致的第一阶段的利润减少额要大于第二阶段保持垄断地位得到的利润增加额的贴现值。,类似地，当低成本在位者选择P1L从而阻止进入时，它的总利润为M1L+D1L；另外，如果它选择任何其他P1P1L，从而会导致进入者进入的话，那他第一阶段的P1定为P1L是最优的，故其总利润不会低于M1L+D1L。因此，只有当下列条件成立时， P1L才是低成本在位者的均衡价格：,53, 7-3 米尔格罗姆罗伯兹垄断限价模型,为了使分析有意义，我们假定不存在P1L=PmL的分离均衡，即如果P1L=PmL，高成本的在位者也会选择P1L，故要满足以下条件：,下面，寻找满足条件（A）和（B）的P1L。可以设想，在合理的条件下，条件（A）和（B）应定义了一个价格区间,54, 7-3 米尔格罗姆罗伯兹垄断限价模型,因此，为了得到分离均衡，低成本在位者必须定一个足够低的价格（低于自己的垄断价格PmL），使得高成本的在位者要模仿的话成本太高。,以上条件又称为“斯宾塞莫里斯分离条件”，或单交叉条件。,55, 7-3 米尔格罗姆罗伯兹垄断限价模型,斯宾塞莫里斯分离条件说的是，改变价格对不同类型企业的利润影响是不同的，高成本企业通过提价增加的利润要比低成本企业提高同样的价格增加的利润要多；高成本企业减价所减少的利润也比低成本企业降低同样的价格减少的利润多。所以低成本企业比高成本企业更“勇于”降价，能够经得住长期低价，这与现实生活中的现象是一致的。,容易证明，对一般成本函数来说，分离条件是容易满足的。比如，假设边际成本是不变的，两类企业分别为CH和CL，CHCL，需求函数为Q(P1)，那么,56, 7-3 米尔格罗姆罗伯兹垄断限价模型,57, 7-3 米尔格罗姆罗伯兹垄断限价模型,在右图中， 对应条件（A）的等式， 对应条件（B） 中的等式， 对应条件（C），也是实际生活中观察到的现象。 从图中可以看出，,的价格都满足分离条件（A）和（B）。其中， 是最低垄断限价， 是最高垄断限价。,58, 7-3 米尔格罗姆罗伯兹垄断限价模型,可以证明条件（A）、（B）也是分离均衡的充分条件。假定高成本在位者选择PmH，低成本在位者选择 ，进入者观察到PmH时，可认为在位者高成本的概率是1，选择进入；当观察到P1L时，认为在位者是高成本的概率为0，选择不进入，当观察到的价格不属于这两个价格（非均衡路径）时，进入者关于在位者是高成本的后验概率可以是任意的，但其必须要保证所假定的策略组合（ P1L ， PmH ）构成贝叶斯纳什均衡。最简单的办法是令,即当进入者观察到价格不是P1L或PmH时，就认为在位者是高成本的，即选择进入。这样就使得没有任何类型的在位者有兴趣偏离所假定的均衡策略。,59, 7-3 米尔格罗姆罗伯兹垄断限价模型,由此，我们得到了在满足条件（A）、（B）、（C）和（SM）的情况下有连续的分离均衡（有无穷多个均衡）,60, 7-3 米尔格罗姆罗伯兹垄断限价模型,以上表明，信息结构的较小变化会导致均衡结果的很大不同；只要进入者认为在位者是高成本的先验概率(H)0，低成本的在位者就不得不连续地降低价格，直到高成本在位者吃不消（即 点），不能跟进继续模仿，已将自己与高成本者去分开，显示自己是低成本的，从而遏制进入者的进入。可见，不完全信息博弈对信息的结构是非常敏感的。,至此，我们已经证明了在现实中观察到的以低价格（小于垄断价格）来阻止潜在市场进入者进入的策略的有效性。这也提供了潜在市场进入者决策是否进入市场的一个标准，即观察到低于垄断价格的定价就最好不要进入；观察到等于垄断价格的定价，就大胆进入。,61, 7-4 寡头垄断企业的合谋行为,一、寡头垄断企业采取合谋行为的动因,在寡头垄断市场上，如果寡头垄断厂商采取合作方式，总体上像垄断者那样行事，改变产业的供给格局，就可以从总体上提高整个行业的的利润水平，再通过协商来分享提高后的利润，由此各个企业的利润水平就会比竞争性市场状况下有所增加。,一次性博弈和有限次重复博弈中，企业之间的合谋并不是稳定的均衡状态，博弈的每一方都有动机偏离这一状态，也就是说，博弈各方在竞争过程中不会采取合作策略。 但如果博弈双方进行的是无限次重复博弈，那么在触发