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2009学年第一学期七宝中学高三数学期中试卷120分钟完卷 满分150分一、 填空（每空5分，分）1.若，则12满足条件的集合的个数是3集合，则实数的取值范围为4.使方程有实数解的必要非充分条件可以是_c7_.11，则的最小值为_12. 已知是以2为周期的偶函数，当时，那么在区间内，关于的方程 且恰有4个不同的根，则的取值范围是 .二、 选择（每题4分，共16分）13.定义在上的奇函数为减函数，设，给出下列不等式： 其中正确的不等式序号为 (D)(A) (B) (C) (D) 14.集合 （ C ）A B C D15. 关于函数有下列命题，其中所有正确命题的序号是（1），则必是的倍数；（2）的表达式可以改写为；（3）的图像关于点对称;(4) 的图像关于直线对称；（5）当且仅当时取得最大值答：（2） （3） （4）16如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长，则函数的图像大致是( C ) 三、解答题17(12分)。某分公司经销某种产品,每件成本价6元,并且每件产品需向总公司交元管理费,预计当每件产品的售价元时,一年的销售量为万件.(1) 求分公司一年的利润 (万元)与每件产品的售价的函数关系式;(2) 当时,求分公司一年利润的最大值.解（1）：（2）：时18(14分)。(1) ,证明并求的最大值. (2) (理)、由猜想使为其特例(不必证明). 并求解下列问题:已知: ,求的最小值. (2) (文)、若.由(1)猜想: 解（1）证明：比较法，分析法，综合法，构造法等都可。（2）理：文：19（理）在中，若三内角成等差数列（），且、 成等比数列，求三内角的度数。（14分）（）(文)、已知的周长为且面积为，求的度数。（14分） （）（理）解：(文)解：20 (16分)已知函数的图像关于直线对称.（）求实数的值；（）解关于的不等式解：（）由条件知由得，即 （或由自反函数过得）（）， ， （ ） 当m-1 时 为，当m-1 时 （）为 当m-1 时 , （）为又，21（18分）. （理）设关于的方程有两个实根且 定义函数（1）求的值.（2）判断上的单调性，并加以证明.（3）若为正实数，证明不等式：（文）已知函数，常数。（1）设，证明：函数在上单调递增；（2）设且的定义域和值域都是，求的最大值。（理）解：（1）的两个根，同理（2），又上单调递增.(3)由(2) 又由(1)（文）解：（1）任取，且， 因为，所以，即，故在上单调递增。（2）因为在上单调递增，的定义域、值域都是，即是方程的两个不等的正根有两个不等的正根。所以，时，取最大值.2009学年第一学期七宝中学高三年级期中考试数学 答题卷一、填空题：（本大题共12题，满分60分）得分1_.2._.3._.4_5._.6_7_8_.9._10_11._12-二、选择题：（本大题共4题，只有一个正确
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