重庆市三所重点校及部分中学2012-2013学年高二上学期期末联考数学(文)试题.doc

20122013学年度高2014级上期过程性调研抽测数学试题（文科）第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分 1.已知圆，则圆心坐标是（ ） 2.抛物线的准线方程是( ) 3. 曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 A. -9 B. -3 C.15 D. 9学4已知直线l:则过点且与直线l平行的直线方程是（ ） 5“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（ ）条件.充要 充分非必要 必要非充分 既非充分又非必要6已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形，则该几何体的体积为（ ） 7若直线与圆相离，则点与圆的位置关系是（ ）在圆上 在圆外 在圆内 以上都有可能8 已知函数，其导函数的图象如图所示，则()A在上为减函数 B在处取极小值 C在上为减函数 D在处取极大值9设是空间不同的直线，是空间不同的平面则/ ; /，则/;则/; 则/.以上结论正确的是（ ） 10一个圆形纸片，圆心为为圆内一定点，是圆周上一动点，把纸片折叠使点与点重合，然后抹平纸片，折痕为,设与交与点，则点的轨迹是（ ）双曲线 椭圆 抛物线 圆第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上11已知双曲线，则它的渐近线方程是 .12已知椭圆，则它的离心率为 .13已知则 .14 如右图是一个几何体的三视图，俯视图是顶角为120度的等腰三角形，则这个几何体的表面积为 .15已知直线与圆交于两点，且（其中为坐标原点），则实数等于 . 三、解答题：本大题6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应位置上16（本大题满分13分）已知直线过两直线和的交点求解下列问题.(1)直线经过点，求直线的方程；(2)直线与直线垂直，求直线的方程17（本大题满分13分）已知命题命题若命题“且”是真命题，求实数的取值范围.18（本大题满分13分）已知函数.（1）求的单调递减区间.（2）若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值.19（本大题满分12分） 直三棱柱中，（）求证：平面；（）求三棱锥的体积 20（本大题满分12分）已知.时，求曲线在处的切线的斜率.当时，求函数的极值.21（本大题满分12分）若分别是椭圆的左、右焦点.（1）设点是第一象限内椭圆上的点，且求点的坐标.（2）设过定点的直线l与椭圆交于不同的点且，（其中为原点），求直线l的斜率k的取值范围.数学参考答案及评分意见一、选择题：15 A B D D C： 610 B C C A B二、填空题：11； 12； 13； 14 ； 15 三、解答题：16解：（1）由3分 所求直线方程为：7分 （2）设所求直线方程为：8分 又过P(0,2) 10分直线方程为：13分17解：由命题可知： 5分 由命题可知：9分 11分 又是真命题 13分18解：（1）3分 5分 减区间为7分 （2）由（1）知，在上单调递减 上单调递增 10分 12分 13分19解：（）直三棱柱中， 又可知，2分由于， 则由可知， 4分则 所以有平面 6分（）直三棱柱中，.8分因为，所以ABC面积为.10分.12分20解：（1）时， 在处的切线斜率为3e3分(2)令得 4分当时，得：f(x)在为增函数在为减函数6分极大值f(x)极小值8分当时，得在上为增函数，在上为减函数10分极大值极小值12分21解：(1)易知设