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第12章二次根式综合提优测试卷(时间:60分钟 满分:100分)一、选择题(每题3分,共30分)1.下列根式中,与是同类二次根式的是( ).A. B. C. D.2.在式子中,二次根式有( ).A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.与不是同类二次根式的是( ).A. B. C. D.4.若与互为倒数,则( ).A. B. C. D.5.若,则可化简为( ).A. B. C. D.6实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+的结果是()A2a+b B2ab Cb Db7下列计算正确的是 A B C D8.在化简时,甲、乙两位同学的解答如下:甲:.乙:.下列说法正确的是( ).A.两人解法都对 B. 甲错乙对 C. 甲对乙错 D.两人都错二、填空题(每题3分,共30分)9. 化简= ;= .10. 当 时,有意义.11. 若最简二次根式与是同类二次根式,则= .12. 已知,则= .13当时,化简的结果是 .14. 如果,那么的取值范围是 .15. 已知三角形三边分别为cm、 cm、cm,则它的周长为 cm. 16. 使是整数的最小正整数= .17若、为实数,且,则的值为 .18. 已知、是的三边长,且满足解析式,则 的形状为 .三、计算题(每题5分,共20分)19. 计算:.20. 计算: 21. 实数、在数轴上的位置如图所示,化简:. 22. 先化简,再求值:,其中.23. 已知,求的值.四、解答题(每题8分,共32分)24. 设,.(1)当取什么实数时,、都有意义?(2)若、为直角的三边,求的值.25. 观察下列各式及验证过程:,验证;,验证;,验证;(1) 按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想,猜想的变形结果并进行验证.(2) 针对上述各式反映的规律,写出用(为任意的自然数,且)表示的等式,无需证明. 26. 阅读下面一题的解答过程,请判断是否正确,若不正确,请写出正确答案.已知、是实数,化简.解:原式=27. 如图,在矩形中,为直角坐标系的原点,、两点的坐标分别为、,且. (1)直接写出点的坐标; (2)若过点的直线交与点,且把矩形的周长分为1:3两部分,求直线的解析式. 图328公元3世纪,我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值他的算法是:先将看出:由近似公式得到 ;再将看成,由近似值公式得到 ;依此算法,所得的近似值会越来越精确当取得近似值时,近似公式中的是 ,是 参考答案1.B 2.C 3.A 4.B 5.A 6.A 7.C 8.B 9. 10. 11. 12. 10 13. 114. 15. 16. 3 17. 1 18.等腰直角三角形19. 20. 21.由数轴,得, 原式.22.化简,得原式,当,原式=.23.方程中,当时 ,方程左边为,故;将方程两边同除以,则有:,即;原式.24.(1
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