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第2讲数列求和及数列的综合应用(推荐时间：60分钟)一、选择题1(2011江西)设an为等差数列，公差d2，Sn为其前n项和，若S10S11，则a1等于()A18 B20 C22 D242(2011安徽)若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10等于()A15 B12 C12 D153(2010广东)已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2a32a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5等于()A35 B33 C31 D294设Sn是等差数列an的前n项和，若，则等于()A. B. C. D.5已知等比数列an的前n项和Snt5n2，则实数t的值为()A4 B5 C. D.6等差数列an的前n项和为Sn，已知a113, S3S11，当Sn最大时，n的值是()A5 B6 C7 D87已知数列an，an，前n项和为Sn，关于an及Sn的叙述正确的是()Aan与Sn都有最大值 Ban与Sn都没有最大值Can与Sn都有最小值 Dan与Sn都没有最小值二、填空题8数列an中，a11，且a1，a2a1，a3a2，anan1，是公比为的等比数列，那么an_.9在数列an中，a12，当n是奇数时，an1an2；当n是偶数时，an12an，则a9_.10各项均为实数的等比数列an的前n项和记为Sn，若S1010，S3070，则S40_.三、解答题11已知等差数列an的首项为a，公差为b，且不等式ax23x20的解集为(，1)(b，)(1)求数列an的通项公式及前n项和Sn；(2)若数列bn满足bnan2n，求数列bn的前n项和Tn.12.(2010浙江)设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，满足S5S6150.(1)若S55，求S6及a1；(2)求d的取值范围13设数列bn满足：b1，bn1bbn，(1)求证：；(2)若Tn，求Tn的最小值答案1B2A3C4A5B6C7C8. 992 1015011解(1)因为ax23x20的解集为(，1)(b，)，所以方程ax23x20的两根为x11，x2b，可得故a1，b2.所以an2n1，Snn2.(2)由(1)得bn(2n1)2n，所以Tnb1b2bn12322(2n1)2n，2Tn122323(2n3)2n(2n1)2n1，得Tn2(2222n)(2n1)2n12(2n3)2n16.12解(1)由题意知S63，a6S6S58，所以解得a17.所以S63，a17.(2)因为S5S6150，所以(5a110d)(6a115d)150，即2a9da110d210，因为a1，d为实数，所以0，所以d28.故d的取值范围为d2或d2.13(1)证明b1，bn1bbnbn(bn1)，对任意的nN*，bn0，即.(2)解Tn2.bn1bnb0，
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