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文档简介
3.2 解一元一次方程(一) 合并同类项与移项(第1课时),1、等式的性质?, 等式的两边加或减同一个数或式,结果仍相等., 等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.,复习,(1) x+2x+4x,(2)5y-3y-4y,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,复习,2、合并同类项:,约公元825年,中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢?,数学小资料,(二)创设情境,某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机?,解法一:,设前年这个学校购买了计算机x台,则去年购买计算机_台,今年购买计算机_台,,根据问题中的相等关系:,前年购买量去年购买量今年购买量140台,根据题意,列得方程,x+2x+4x140.,2x,4x,(三)学习新知,问题1,某校三年共购买计算机140台,去年购买 数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的 2倍前年这个学校购买了多少台计算机?,问题2.,还有不同的设法吗? 还可以列怎样的方程?,设去年购买计算机x台.,设今年购买计算机x台.,方法二:,方法三:,如何将此方程转化为xa(a为常数)的形式?,合并同类项,系数化为1,问题3.,等式性质2,理论依据?,例1 解下列方程:,(四)例题规范,(1),(2),课本88页练习:第1题。,(五)巩固练习,例2:有一列数,按一定规律排列:1,3,9,27,81,243,其中某3个相邻的数的和为1701,求这三个数是多少?,解:设所求三个数中第一个数为x,则第二个数为 ; 第三个数为 .依题意,得,-3x,9x,x+(-3x)+9x=-1701,合并同类项,得:,系数化为1,得:, -3x=729, 9x=-2187,答:这三个数是:-243, 729, -2187.,P88: 2、某工厂的产值连续增长,去年是前年的1.5倍,今年是去年的2倍,这三年的总产值为550万元,前年的产值是多少?,解:设前年产值为x万元,则去年是 万元,今年是 万元.依题意,得,1.5x,3 x,练习:,X+1.5x+3x=550,答:前年的产值是100万元。,1.你今天学习的解方程有哪些步骤?,2.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用?,(六)归纳小结,合并同类项的目的就是化简方程, 它是一种恒等变形,可以使方程变得简 单,并逐步使方程向xa的形式转化 ,合并
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