七年级数学下册6_2立方根课件新版新人教版

6.2 立方根,第六章 实 数,1理解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立 方根;（重点） 2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数 的立方根的近似值（难点）,学习目标,如图，一个体积是64cm3的正方体的棱长是多少？,？,由于43=64,因此体积为64cm3的正方体，它的棱长是4cm.,这是已知一个数的立方，求这个数的问题,问题发现 感受新知,通过上节课的学习，我们知道：,你能类比以上思路给立方根下个定义么？,即：若x3=a，则x是a的一个立方根（三次方根）.,一般地，如果有一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根，也叫作二次方根.,平方根的概念,即：若x2=a，则x是a的一个平方根（二次方根）,一般地，如果有一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的立方根，也叫作三次方根.,立方根的概念,立方根的概念,合作探究 获取新知,类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作：“三次根号a ”,其中a叫做被开方数，3叫做 .,根指数,3,三次根号,根指数,被开方数,表示：a的立方根,不能省略,读作：三次根号a,立方根的数学符号表示,合作探究 获取新知,类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.,注：“开立方”与“立方”互为逆运算,开立方的概念,合作探究 获取新知,4.因为(2)3=8,所以8的立方根是_.,2.因为0.53=0.125,所以0.125的立方根_.,1.因为23=8,所以8的立方根是_.,根据立方根的意义填空,6.因为( )3= ,所以 的立方根是_.,你能归纳出立方根有什么性质吗？,5.因为(0.5)3=0.125,所以0.125的立方根是_.,3.因为( )3= ,所以 的立方根是_.,2,0.5,-2,-0.5,实战演练 运用新知,1.正数的立方根是_,2.负数的立方根是_,3.0的立方根_.,正数,负数,0,还有其他发现吗？(提示:观察练一练1和4,2和5,3和6),互为相反数的两个数的立方根互为相反数，即,观察上面练一练1 3，回答1；4 6，回答2：,立方根的性质,合作探究 获取新知,两个，互为相反数,一个，为正数,0,0,没有平方根,一个，为负数,平方根与立方根的区别和联系,可以为任何数,非负数,合作探究 获取新知,(3) =10.,例2 分别求下列各数的立方根： (1) ; (2) ; (3) .,解：(1) = -7;,(2) = ;,例3 计算： .,解：原式=3+2-(-1) =5+1=6.,例1 的算术平方根是 .,2,实战演练 运用新知,例2 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331.,用计算器求立方根,由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.,合作探究 获取新知,例3 用计算器求 的近似值（精确到0.001）.,实战演练 运用新知,错误,正确,0.5,-3,10,1,1.判断正误.,巩固新知 深化理解,3.求下列式中x的值.(1)x3=0.008; (2)(x-1)3=27.,答案：（1）x=0.2；（2）x=4；,4.观察下面的运算，请你找出其中的规律,规律是： 被开方数每扩大 倍，其结果就扩大 倍； 被开方数每缩小 倍，其结果就缩小 倍. 反之也成立.,1,10,0.1,1000,10,1.1,110,60,0.6,1000,10,