高中数学第三章概率3_4互斥事件1课件苏教版必修3

,问题情境,体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：,记事件 “体育成绩为优”为A “体育成绩为良”为B “体育成绩为中”为C “体育成绩为不及格”为D,问题1：计算P(A), P(B);,问题2：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？,说明:事件与是不可能同时发生的,3.4 互斥事件,不能同时发生的两个事件称为互斥事件。,1、互斥事件的定义,思考：引例中的事件A、B、C、D其中任意两个都是什么关系？,推广：一般地，如果事件A1、A2，An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1、A2，An 彼此互斥。,探索新知,A,B,C,D,说明：若A 、B是互斥事件,则A 、B中至多有一个发生,它们可能都不发生,但不可能都发生.从集合的观点来看,两个事件互斥即这两个事件的的集合的交集是空集.,课堂练习,1.对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A两次都击中，B两次都未击中， C恰有一弹击中， D至少有一弹击中，其中彼此互斥事件是_。,A与B,A与C,B与C,B与D,体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：,记事件 “体育成绩为优”为A “体育成绩为良”为B “体育成绩为中”为C “体育成绩为不及格”为D,问题3：从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的体育成绩为“优良”（优或良）的概率是多少？,A,B,C,D,设，为互斥事件，当事件，至少有一个发生，我们把这个事件记作,探索新知,2.如果事件,互斥,那么事件+发生的概率等于事件，分别发生的概率的和， 即 (+)()+(),推广：一般地，如果事件,两两互斥，则 (+) ()+()+(),体育考试的成绩分为四个等级：优、良、中、不及格，某班50名学生参加了体育考试，结果如下：,记事件 “体育成绩为优”为A “体育成绩为良”为B “体育成绩为中”为C “体育成绩为不及格”为D,问题5：记事件“体育成绩为及格”为E，那么事件E 与D事件有何关系？,A,B,C,D,E,两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件。事件A的对立事件记为,思考：互斥事件与对立事件有何关系？,对立事件,探索新知,A、B为互斥事件：,3、对立事件的定义,结论(1):对立事件必是互斥事件,互斥事件未必是对立事件.,结论(2):对立事件的并集是全集,互斥事件的并集不一定是全集.,结论(3):对立事件的概率之和一定等于1, 而两个互斥事件的概率之和小于或等于1.,探索新知,4、对立事件的计算,注意:当某个事件较为复杂时，可以考虑其对立事件是否较为简单，若其对立事件是比较简单的事件，则可转而去求其对立事件的概率。,对立事件与 必有一个发生，故 是必然事件，从而,（）（ ）（ ）,（ ）（）,逆向思维,例. 一只口袋内装有大小一样的只白球与只黑球，从中一次任意摸出只球记摸出只白球为事件，摸出只白球和只黑球为事件问：事件与是否为互斥事件？是否为对立事件？,典型例题,2从装有只红球、只白球的袋中任意取出只球，有事件： “取出只红球和只白球”与“取出只红球和只白球”； “取出只红球和只白球”与“取出只红球”； “取出只红球”与“取出只球中至少有只白球”； “取出只红球”与“取出只白球”其中是对立事件的有（ ） 、 、 、 ,课堂练习,D,例.某人射击次，命中环的概率如表所示:,()求射击次，至少命中环的概率； ()求射击次，命中不足环的概率,练习:,3.某家庭电话，打进的电话响第一声时被接的概率是0.1，响第二声时被接的概率是0.2，响第三声时被接的概率是0.25，响第四声时被接的概率是0.25，求电话在响第五声之前被接的概率。,练习:,4某地区年降水量（单位：）在下列范围内的概率如下表：,（）求年降水量在800,1200）内的概率； （）如果年降水量1200，就可能发生涝灾，求该地区可能发生涝灾的概率,练习:,5有一批小包装食品，其中 重量在的有袋， 重量在的有袋， 重量在的有袋 从中任意抽取袋，则此袋食品的 重量在的概率为； 此袋食品的重量不足的概率为；此袋食品的重量不低于的概率为 （重量在指的是重量的数值在区间，）内）,回顾与反思,1.互斥事件,2.对立事件,（1）定义：不能同时发生的两个事件称为互斥事件。,（2）计算：(+)()+(),（1）定义：两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件。,（ ）（）,（2）计算：,作业布置,（1）第108页 7 ， 8,（2）课时作业 P6163,练习： 1.抛掷一颗骰子1次， 记“向上的点数是4，5，6”为事件A， “向上的点数是1，2”为事件B， “向上的点数是1，2，3”为事件C， “向上的点数是1，2，3，4”为事件D。 判别下列每件事件是不是互斥事件， 如果是，再判别它们是不是对立事件。 （1）A与B （2）A与C