2019版八年级数学下册数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数（第1课时）一课一练基础闯关.docx

中位数和众数一课一练基础闯关题组中位数1.(2017湖州中考)数据-2,-1,0,1,2,4的中位数是()A.0B.0.5C.1D.2【解析】选B.这组数据的中位数为=0.5.2.(2017山西模拟)上学期期末考试,某小组五位同学的数学成绩分别是90,113,102,90,98,则这五个数据的中位数是()A.90B.98C.102D.113【解析】选B.把这些数从小到大排列为:90,90,98,102,113,最中间的数是98,则这五个数据的中位数是98.3.(2017泰安中考)某班学生积极参加爱心活动,该班50名学生的捐款统计情况如表:金额/元5102050100人数4161596则他们捐款金额的中位数和平均数分别是()世纪金榜导学号42684138A.10,20.6B.20,20.6C.10,30.6D.20,30.6【解析】选D.共有50个数,中位数是第25,26个数的平均数,中位数是(20+20)2=20;平均数=(54+1016+2015+509+1006)=30.6.4.(2017重庆中考B卷)某同学在体育训练中统计了自己五次“1分钟跳绳”的成绩,并绘制了如图所示的折线统计图,这五次“1分钟跳绳”成绩的中位数是_.【解析】由图可知,把数据从小到大排列的顺序是:180,182,183,185,186,中位数是183.答案:183题组众数1.(2017宿迁中考)一组数据5,4,6,5,6,6,3,这组数据的众数是()A.6B.5C.4D.3【解析】选A.数据“6”出现的次数最多.2.(2017慈溪市模拟)一名射击运动员连续打靶8次,命中的环数如图所示,则命中环数的众数为()A.9.5环B.9环C.8.5环D.8环【解析】选D.根据统计图可得:8出现了3次,出现的次数最多,则众数是8.3.(2017福建中考)某校举行“汉字听写比赛”,5个班级代表队的正确答题数如图.这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是()世纪金榜导学号42684139A.10,15B.13,15C.13,20D.15,15【解析】选D.把这组数据从小到大排列:10,13,15,15,20,最中间的数是15,则这组数据的中位数是15;15出现了2次,出现的次数最多,则众数是15.4.(2017大连中考)如表是某校女子排球队队员的年龄分布.年龄/岁13141516人数1452则该校女子排球队队员年龄的众数是_岁.【解析】很明显,在年龄统计表中,15岁的人数最多,根据众数的定义可知,队员年龄的众数是15.答案:155.(教材变形题P118练习T2)如图,是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况.世纪金榜导学号42684140(1)计算这些车的平均速度.(2)车速的众数是多少?(3)车速的中位数是多少?【解析】(1)这些车辆的平均速度为=60(千米/时).(2)车速的众数是70.(3)车速的中位数是60.(2017鄂州中考)一个样本为1,3,2,2,a,b,c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为_.【解析】众数为3,数a,b,c中至少有2个数为3.当数a,b,c中有2个数为3时,不妨设a=b=3,则由平均数为2得(1+33+22+c)=2,c=0.此时数据为1,3,2,2,3,3,0,将它们按由小到大的顺序排列是:0,1,2,2,3,3,3,最中间的数是2,中位数为2;当数a,b,c中3个数都为3时,此时平均数为(1+34+22)=2,不符合题意,舍去.综上知,这组数据的中位数为2.答案:2【母题变式】变式一若一组数据3,x,4,2的众数和平均数相等,则这组数据的中位数为()A.3B.4C.2D.2.5【解析】选A.当众数是3时,则x=3,这组数据的平均数是(3+3+4+2)4=3,这组数据为:2,3,3,4,中位数为(3+3)2=3;当众数是4时,则x=4,这组数据的平均数是(3+4+4+2)4=,这与众数和平均数相等不符,所以x不是4;当众数是2时,则x=2,这组数据的平均数是(3+2+4+2)4=,这与众数和平均数相等不符,所以x不是2;则x的值只能是3,中位数是3.变式二若一组数据3,x,4,2的中位数和平均数相等,则x的值为_.【解析】平均数为,当x2时,中位数为2.5,则=2.5,x=1;当24时,中位数为3.5,则=3.5,x=5,综上:x为1或3或5.答案:1或3或5变式三若一组数