广东省深圳市2018年中考数学专题专练实际应用专题.docx

实际应用专题1.为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元(1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元(1)求A,B两种型号家用净水器各购进了多少台；(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元(注：毛利润售价进价)3.甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶甲车距B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60 km/h.(1)求甲车的速度；(2)当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a(km/h)，并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值4.某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元(1)求每行驶1千米纯用电的费用；(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？5.某工厂通过科技创新，生产效率不断提高，已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？6.在直角墙角AOB(OAOB，且OA、OB长度不限)中，要砌20 m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96 m2.(1)求这个地面矩形的长；(2)有规格为0.800.80和1.001.00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？7.由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少已知原有蓄水量y1(万m3)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2(万m3)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其他因素)(1)求原有蓄水量y1(万m3)与时间x(天)的函数关系式，并求当x20时的水库总蓄水量；(2)求当0x60时，水库的总蓄水量y(万m3)与时间x(天)的函数关系式(注明x的范围)，若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围8.“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份A型车销售总额增加25%.(1)求今年A型车每辆售价多少元？(用列方程的方法解答)(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格(元/辆)11001400销售价格(元/辆)今年的销售价格24009.某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；(3)小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？10.A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a200)作为优惠，其他费用不变如何调运，使总费用最少？11.襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品已知研发、生产这种产品的成本为30元/件，且年销售量y(万件)关于售价x(元/件)的函数解析式为：y.(1)若企业销售该产品获得的年利润为W(万元)，请直接写出年利润W(万元)关于售价x(元/件)的函数解析式；(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大？最大年利润是多少？(3)若企业销售该产品的年利润不少于750万元，试确定该产品的售价x(元/件)的取值范围参考答案1. 解：(1)设购买足球与篮球的单价分别为x元、y元，依题意得解得.答：足球的单价是103元，篮球的单价是56元(2)设学校购买足球z个，则购买篮球(20z)个，于是有：103z56(20z)1550，解得z9.答：学校最多可以购买9个足球2. 解：(1)设A型号家用净水器购进了x台，B型号家用净水器购进了y台，由题意得：解得.所以A型号家用净水器购进了100台，B型号家用净水器购进了60台(2)设每台A型号家用净水器的毛利润为z元，则每台B型号家用净水器的毛利润为2z元由题意得：100z602z11000.解得z50，又售价毛利润进价，A型号家用净水器的售价15050200元，每台A型号家用净水器的售价至少为200元3. 解：(1)v甲80(km/h)甲车的速度为80 km/h.(2)相遇时间为2(h)依题意得.解得a75.经检验，a75是原分式方程的解a的值为75.4. 解：(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x元，则每行驶1千米纯燃油的费用为(x0.5)元根据题意得：，解得x0.26(元)，经检验x0.26是原方程的根答：纯用电每行驶1千米所需要的费用为0.26元(2)由(1)得纯燃油每行驶1千米所需的费用为0.50.260.76(元)，从A到B的距离为260.26100(千米)设用电行驶y千米，则用燃油行驶(100y)千米根据题意得0.26y0.76(100y)39，解得y74.答：至少用电行驶74千米5. 解：设去年月平均生产效率为1，则今年一月份的生产效率为(1m%)，二月份的生产效率为(1m%)，根据题意得：，解得m%，经检验可知m%是原方程的解，m25.第一季度生产总量为1201.251201.25501202590(台)答：今年第一季度生产总量是590台机器，m的值是25.6. 解：(1)设矩形的长为x m，则宽为(20x) m.根据题意得：x(20x)96，即x220x960.解得x18，x212，当x8时，20812，812，不合题意，舍去，这个地面矩形的长为12 m(2)用第一种规格的地板砖所需费用为：96(0.800.80)558250(元)；用第二种规格的地板砖所需费用为96(11)807680(元)82507680，用第二种规格(即1.001.00)的地板砖费用较少7. 解：(1)设y1与x的函数关系式为y1kxb(k0)，函数y1kxb的图象经过点(0，1200)和(60，0)，解得，y1与x的函数关系式为：y120x1200，当x20时，万m3)(2)设y2与x的函数关系式为y2mxn(m0)函数y2mxn的图象经过点(20，0)，(60，1000)，解得y2与x的函数关系式为y225x500，总蓄水量y与x的函数关系为：当0x20时，yy120x1200; 当20x60时，yy1y220x120025x5005x700.综上，y与x的函数关系式为：y2x1200（0x20）5x700（20x60）发生严重干旱时x的取值范围是15x40.8. 解：(1)设去年A型车每辆x元，则今年A型车每辆(x400)元，根据题意得，解得x1600，经检验，x1600是方程的根，且符合题意16004002000(元)答：今年A型车每辆售价为2000元(2)设今年7月份进A型车m辆，那么进B型车(50m)辆，获得的总利润为y元，根据题意，得50m2m，解得m16，y(20001100)m(24001400)(50m)，即y100m50000，k1000，y随m的增大而减少，但m只能取正整数，当m取17时，可以获得最大利润答：进A型车17辆，B型车33辆时能使这批车获利最多9. 解：(1)由每吨水的政府补贴优惠价为m元，市场价为n元根据题意列方程组得，解得答：每吨水的政府补贴优惠价为2元，市场价为3.5元(2)当0x14时，y2x；当x14时，y142(x14)3.53.5x21.故所求函数关系式为：y2x（0x14）3.5x21（x14）(3)2614，小明家5月份水费为3.5262170(元)答：小明家5月份应交水费70元10. 解：(1)依题意知，从A城至D乡运(30x)台，从B城至C乡运(34x)台，从B城至D乡运(x6)台，W250x200(30x)150(34x)240(x6)140x12540(0x30)(2)W16460，140x1254016460，解得x28，28x30，x可取28，29，30，有三种不同的调运方案：当x28时，从A城至C乡运28台，从A城至D乡运2台，从B城至C乡运6台，从B城至D乡运34台；当x29时，从A城至C乡运29台，从A城至D乡运1台，从B城至C乡运5台，从B城至D乡运35台；当x30时，从A城至C乡运30台，从A城至D乡运0台，从B城至C乡运4台，从B城至D乡运36台(3)依题意得W140x12540ax(140a)x12540，当0a0，x取0时，W最小，此时，从A城至C乡运0台，从A城至D乡运30台，从B城至C乡运34台，从B城至D乡运6台；当a140时，W12540.各种方案费用一样多；当140a200时，140a0，x取30时，W最小此时，从A城至C乡运30台，从A城至D乡运0台，从B城至C乡运4台，从B城至D乡运36台11. 解：(1)W【解法提示】根据题意知当年销量为y2x140时，年利润为W(2x140)x(2x140)30，化简得，W2x2200x4200(40x60)，当年销量为yx80时，年利润W(x80)x(x80)30化简得Wx2110x2400(60x70)，W. (2)由(1)知，当40x60时，W2(x50)2800，20，当x50时，W有最大值为