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文档简介

定义新运算,什么是定义新运算？,近几年的中考题中出现了一类“定义新运算”型的题目，这类题以加、减、乘、除、乘方、开方等运算为基础，定义了很多具有实际意义的新运算. 定义的新运算，实质是给出了一种变换规则，以此考查同学们的思维应变能力和演算能力.解此类题的关键是深刻理解所给的定义或规则，将它们转化成我们熟悉的加、减、乘、除、乘方、开方等旧运算.,本节课就让我们一起去体验“定义新运算”的本质， 去体会“遮遮掩掩似新人，揭去面纱是故友”的深刻寓意吧！,本题创设了一种“定义新运算”的问题情境，既渗透了转化思想，又蕴涵了规律探索问题，是新课标理念下不可多得的一类好题,巩固训练,要求：自主完成为主，可配合小组合作探究 1、 规定“*”的运算为：a*b=ab + 3ab，求5*3 ,7*2. 2、 用“”与“”定义：对于任意实数a，b，都有ab=a， abb，例如：323，322， 则（20062005）（20042003） 3、 用“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有abb2+1.如7442+117，那么53；5(42). 4、规定：ab= a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+b-1)，其中a、b表示自然数. （1）求15的值；（2）求310的值.,2005,10,26,能力提高一,解：（1）1100=1+2+3+（1+100-1） =1+2+3+100 =（1+100）1002=5050； （2）x10=75，即x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+9)=75， 10x+45=75，10x=30，即x=3.,活动1： 规定：ab=a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+b-1)，其中a、b表示自然数. （1）求1100的值；（2）已知x10=75，求x的值.,能力提高二,解：当x=2时， (1x)x-(3x) =(12) 2 -（32） =12-22=-2.,活动2： 定义新运算“”如下：当ab时，ab ； 当ab时，aba求当x2时，(1x)x(3x)的值. (“ ”和“”仍为实数运算中的乘号和减号),回顾反思,1.（1）本节你有何收获或困惑？ （2）谈谈你对“遮遮掩掩似新人，揭去面纱是故友”的理解. 请与本组同学交流心得，释疑解惑.,2. 师点评： 在解答时要注意： （1）有括号时，先算括号； （2）定义新运算往往不一定具备交换律和结合律 （3）符号如：，所表示的运算并不是一种固定的算法，而是因题而异，不同的题目有不同的规定，我们应当严格按不同的规定进行运算.,相信同学们会对“遮遮掩掩似新人，揭去面纱是故友” 有更深的理解.,
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