《统计学基本概念》PPT课件.ppt

态度测量技术,具体变量、抽象变量与测量,具体变量是指用数字描绘的定量变量。如：年龄、身高、收入 抽象变量是指用语言描绘的定性变量。如：性别、学历、容貌 社会科学中的测量：将抽象变量（定性变量）定量化。即：按照一定的规则将数字或符号分配给测量目标，将其定量化的过程。 态度是抽象变量，态度测量技术就是将其量化的技术,内容提要,第一节：测量的尺度 第二节：测量尺度与描述性统计指标 第三节：测量量表的类型 第四节：量表的信度与效度,第一节 测量的尺度,不同的数字分配规则形成了不同的测量尺度（Scale） 史蒂文斯（S. S. Stevens）1951年创立了被广泛采用的测量尺度的分类法 定类尺度 (Nominal Scale ) 定序尺度 (Ordinal Scale) 定距尺度 (Interval Scale ) 定比尺度 (Ratio Scale ),定类尺度 (nominal scales),数据表现为“类别” 计量层次最低 各类别可以指定任意数字代码表示，互换代码也不损失信息 具有=或的数学特性 如：对性别进行测度 球员的编号,定序尺度 (ordinal scales),数据表现为类别和大小 比定类尺度精确 未测量出类别之间的准确差值 具有或的数学特性 如：对教育程度进行测度 产品质量的等级,定距尺度 (interval scales),1. 数据不仅表现为类别和 大小，而且数据之间的差距相等 2. 比定序尺度精确 3.具有 + 或 - 的数学特性 4. 没有绝对零点 如：对智商的测量， 调研者也希望对态度的测量是等距的,定比尺度 (ratio scales),1. 对事物的精确测度 2. 与定距尺度处于同一层次 3. 数据表现为“数值” 4. 有绝对零点 5. 具有 或 的数学特性 如：销售额、生产成本、 市场份额、消费者数量,四种计量尺度的比较,计量尺度,数学特性,“”表示该尺度所具有的特性,表：测量尺度实例：对电视栏目的评价,类别量表 顺序量表 等距量表 等比量表 栏目名称 栏目编号 按喜好程度排序 按喜好程度打分 上月内收视时间（小时） 17 1117 A 1 7 79 5 15 20 B 2 2 25 7 17 40 C 3 8 82 7 17 0 D 4 3 30 6 16 35 E 5 1 10 7 17 50 F 6 5 53 5 15 30 G 7 9 95 4 14 0 H 8 6 61 5 15 20 I 9 4 45 6 16 35 J 10 10 115 2 12 2,第二节：测量尺度与描述性统计指标,一、集中趋势的测量 (Central tendency),一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度，测度集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值 不同类型的数据用不同的集中趋势测度值，选用哪一个测度值来反映数据的集中趋势，要根据所掌握的数据的类型来确定,定类数据：众数(mode),出现次数最多的变量值 可能没有众数或有几个众数 主要用于定类数据，也可用于定序数据和数值型数据（测量型数据）,众数 (mode),定序数据：中位数和分位数 （median and quartile）,中位数 (概念要点),排序后处于中间位置上的值,2.主要用于定序数据，也可用数值型数据，但不能用于定类数据 3.各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即,四分位数 (概念要点),1. 排序后处于25%和75%位置上的值,2. 主要用于定序数据，也可用于数值型数据，但不能用于定类数据,定距和定比数据：均值（mean）,均值 (概念要点),1. 最常用的测度值 2. 一组数据的均衡点所在 3. 用于数值型数据，不能用于定类数据和定序数据 4.各变量值与均值的离差之和等于零,各变量值与均值的离差平方和最小,众数、中位数和均值的关系,数据类型与集中趋势测度值,二、离散程度的测量(dispersion),集中趋势并不足以描绘数据的特征，还需要离散程度这类指标 离散程度是对数据离中趋势所作的描述 反映各变量值远离其中心值的程度，因此也称为离中趋势 从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度 不同类型的数据有不同的离散程度测度值,离散程度的测度,1. 定类数据：异众比率 2. 定序数据：四分位差 3. 定距和定比数据：方差及标准差 4. 相对离散程度：离散系数,定类数据：异众比率,异众比率 (概念要点),1. 离散程度的测度值之一 2. 非众数组的频数占总频数的比率 3. 计算公式为,4. 用于衡量众数的代表性,定序数据：四分位差 （interquartile range）,四分位差 (概念要点),1. 离散程度的测度值之一 2. 也称为内距或四分间距 3. 上四分位数与下四分位数之差 QD = QU - QL 4. 反映了中间50%数据的离散程度 5. 用于衡量中位数的代表性,定距和定比数据：方差和标准差 （variance and standard deviation）,总体方差和标准差 (计算公式),未分组数据：,方差的计算公式,标准差的计算公式,样本方差和标准差 (计算公式),未分组数据：,方差的计算公式,标准差的计算公式,样本方差 自由度(degree of freedom),一组数据中可以自由取值的数据的个数 当样本数据的个数为 n 时，若样本均值x 确定后，只有n-1个数据可以自由取值，其中必有一个数据不能自由取值，因为需要满足 样本方差用自由度去除，其原因可从多方面来解释，从实际应用角度看，在抽样估计中，当用样本方差去估计总体方差2时，它期望等于2，因此是2的无偏估计量，而未修正的样本方差不能满足这一条件,相对离散程度：离散系数 （dispersion coefficient）,1. 标准差与其相应的均值之比 2. 消除了数据水平高低和计量单位的影响 3. 测度了数据的相对离散程度 4. 用于对不同组别数据离散程度的比较 5. 计算公式为,离散系数 （实例和计算过程）,【例7】某管理局抽查了所属的8家企业，其产品销售数据如表4.7。试比较产品销售额与销售利润的离散程度,离散系数 (计算结果),结论： 计算结果表明，V1V2，说明产品销售额的离散程度小于销售利润的离散程度,数据类型与离散程度测度值,偏 态(skewness) 峰 度(kurtosis),众数、中位数和均值的关系,偏态与峰度分布的形状,偏态,峰度,偏态 (概念要点),1. 数据分布偏斜程度的测度 2. 偏态系数=0为对称分布 3. 偏态系数 0为右偏分布,均值及中位数在众数右边。 4. 偏态系数 0为左偏分布，