河南省中牟县第一高级中学2019届高三数学上学期第三次双周考试题理.docx

河南省中牟县第一高级中学2019届高三数学上学期第三次双周考试题 理第I卷（选择题 60分）一选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。）1.已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2.下列有关命题的说法正确的是（ ）A. 命题“若,则”的否命题为：“若,则”B. “”是“直线和直线互相垂直”的充要条件C. 命题“,使得”的否定是“,均有”D. 命题“已知、B为一个三角形的两内角,若,则”的否命题为真命题3.已知函数，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 4.已知函数是定义在上的偶函数， ，当时， ，若，则的最大值是（ ）A. B. C. D. 5.已知函数若关于x的方程有且仅有一个实数解，则实数的取值范围是（ ）A B C D6.已知函数为偶函数，当时，且为奇函数，则（ ）A. B. C. D. 7.函数的图象是（ ）A B C D 8.设函数，其中常数满足若函数（其中是函数的导数）是偶函数，则等于（ ）A. B. C. D. 9.若函数是偶函数，则实数（ ）A. B. 2 C. 1 D. 10.设函数，若是函数是极大值点，则函数的极小值为（ A ）A. B. C. D. 11.已知函数当时， ，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知定义在上的函数，其导函数的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（）；函数在处取得极小值，在处取得极大值；函数在处取得极大值，在处取得极小值；函数的最小值为.A. B. C. D. 2 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.命题，使得，则是_ 14.已知集合，集合，集合，若，则实数的取值范围是_15.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若g(x)f(x1)5，g(x)为g(x)的导函数，对xR，总有g(x)2x，则g(x)0，求f(x)在m,2m上的最大值（7分）22. （12分）设函数（1）讨论函数的单调性；（6分）（2）若有两个极值点，记过点的直线的斜率为，问：是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（6分）高三理科数学双周考答案CDCDC CBADA AA . (，1) 17.(1)解f(x)12ax. 解得(2)证明因为f(x)的定义域为(0，)，由(1)知f(x)xx23ln x.设g(x)f(x)(2x2)2xx23ln x，则g(x)12x.当0x0，当x1时，g(x)0时，g(x)0，即f(x)2x2.18.解：（1），3分由得， ，故的单调递增区间是.6分（2）， ， ，于是，故.8分由成等差数列得： ，由得： ，10分由余弦定理得： ，于是， .12分19.解：(1)因为，所以.又，.解得.(2)由(1)知.因为，由，得，由得，所以函数在上递减，在上递增.因为，.所以函数在上的值域为.20.（1）由题知， . .又，即， 的解析式为.（2）当时，函数有个零点，等价于时，方程有个不同的解.即与有个不同交点.由图知必有，即.实数的取值范围是.21. 解：(1)f(x)1， 令f(x)0，得x21ln x.显然x1是上面方程的解令g(x)x2ln x1，x(0，)， 则g(x)2x0，函数g(x)在(0，)上单调递增 x1是方程f(x)0的唯一解当0x0； 当x1时，f(x)0.函数f(x)在(0,1)上单调递增，在(1，)上单调递减(2)由(1)知函数f(x)在(0,1)上单调递增，在(1，)上单调递减故当02m1，即0m时，f(x)在m,2m上单调递增f(x)maxf(2m)2m.当m1时，f(x)在m,2m上单调递减，f(x)maxf(m)m. 当m12m，即m1时，f(x)maxf(1)1.22. （12分）解：（） 定义域为，令，当时， ， ，故在上单调递增，当时， ， 的两根都小于零，在上， ，故在上单调递增，当时， ， 的两根为，当时， ；当时， ；当时， ；故分别在上单调递增，