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第61讲相似三角形的判定(四)题一:在ABC中,AB=12,AC=15,D为AB上一点,DB=AB,在AC上取一点E得ADE,若这两个三角形相似,则AE的长为_题二:如图,在ABC中,D是BA的延长线上的一点,AB=6,AC= 4,AD=2,若CA的延长线上存在点E,使ADE与ABC相似,则AE的长为_题三:如图,在ABC和ADE中,BAD=CAE,ABC=ADE求证:ABCADE题四:如图,AB=AC,DAE=B求证:ABEDCA题五:如图,点B,D,F,E在同一条直线上,请找出图中的相似三角形,并说明理由题六:如图,已知EFAC,GHAB,IKBC,写出图中所有和DGF相似的三角形题七:如图,已知梯形ABCD中,ADBC,BAD=90,对角线BDDC求证:BD2=ADBC题八:如图,在梯形ABCD中,ADBC,BCD=90,对角线AC、BD相交于点E,且ACBD求证:CD2=BCAD第61讲相似三角形的判定(四)题一:10或6.4详解:AB=12,AC=15,DB=AB,DB= 4,AD=8,如图,若ADEACB,则,AE=6.4;如图,若ADEABC,则,AE=10,综上所述,AE的长为10或6.4题二:或3详解:AB=6,AC= 4,AD=2,如图,若AEDACB,则,AE=;如图,AEDABC,则,AE=3,综上所述,AE的长为或3题三:见详解详解:BAD=CAE,BAC=DAE,又ABC=ADE,ABCADE题四:见详解详解:AB=AC,B=C,BAE=BAD+DAE,CDA=BAD+B,又DAE=B,BAE=CDA,ABEDCA题五:见详解详解:ABCADE,BADCAE,AFEBFC理由:,ABCADE,BAC=DAE,BAD=CAE,BADCAE,ACB=AED,AFE=BFC,AFEBFC题六:见详解详解:GHAB,B=DGF,BEF=GDF,GDFBEF;GHAB,B=DGF,GDF=AGDFBAC;EFAC,EFB=C,GDF=GHC,GDFGHC;同理GDFDHK;GDFIED;GDFIAK题七:见详解详解:ADBC,ADB=DBC,BDDC,BDC=90,BAD=90,BAD=BDCABDDCB,BD2=ADBC题八:见详解详解:ADBC,BCD=90,ADC=BCD=90
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