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6-7图示中过一点的两个截面上应力大小与方向 已知，试确定该点主应力及方向，并画出主单 元图。,解：(1)选如图 (a)所示坐标系xoy，于是可知 (1) (2) (3) (4),300,300,2p,2p,y,o,x,n,将式(2)与式(4)相加可得 ，因此式(1)、(2)退化为一个，将 代入式(1)，(4)得： 将上两式化简，得： (5) (6) 由式(5)、(6)解得,注意到 ,所以 均为主应力，即 (2)画主应图 (3)本题的第二种解法 截取如右图所示单元体ABC 设AB面的面积为dA， 则BC面面积为dAcos300 AC面面积为dAsin300,o,x,y,A,B,C,300,300,根据单元体的平衡，有 由上式可解得： ，由此可知 计算主应力 主应力方向 由此可知 ，正好为水平方向，另一主方向为铅垂方向。 (4)该题还可采用应力圆法求解,1).作应力圆 (1)作 轴，取比例尺，由 两斜面应力分别定出 D1、D2点。 (2)点D1，D2必在应力圆上。 设应力圆的圆心为c，由于 D1CO D1CD2=600， 因而其对应的圆周角为300。于是，过D1 作斜面平行线，交轴于D3。作D1D3的垂直平分线，交轴于C，即得应力圆的圆心位置。 (3)以C为圆心，CD1为半径作圆即得应力圆如图所示。,2p,D1,D2,600,c,D3,D4,p,(4)主应力及主应力单元体 由应力圆的几何关系，可得 由 至 为逆时针方向转600。，故由n
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