房地产估价长期趋势法.ppt

第八章 长期趋势法,第八章 长期趋势法,第一节 长期趋势法概述 第二节 数学曲线拟合法 第三节 平均增减量法 第四节 平均发展速度法 第五节 移动平均法 第六节 指数修匀法 第七节 长期趋势法的作用,8.1 长期趋势法概述,8.1.1 长期趋势法的概念 长期趋势法是运用预测科学的有关理论和方法，特别是时间序列分析和回归分析，对房地产的未来价格作出推测、判断的方法。,8.1.2 长期趋势法的理论依据 房地产价格通常有上下波动，在短期内难以看出其变动规律和发展趋势，但从长期来看，会显现出一定的变动规律和发展趋势。因此，当需要评估(通常是预测)某宗(或某类)房地产的价格时，可以搜集该宗(或该类)房地产过去较长时期的价格资料，并按照时间的先后顺序将其编排成时间序列，从而找出该宗(或该类)房地产的价格随时间变化而变动的过程、方向、程度和趋势，然后进行外延或类推，这样就可以作出对该宗(或该类)房地产的价格在估价时点(通常为未来)比较肯定的推测和科学的判断，即评估出了该宗(或该类)房地产的价格。,8.1.3 长期趋势法适用的对象和条件 长期趋势法是根据房地产价格在长期内形成的规律作出判断，借助历史统计资料和现实调查资料来推测未来，通过对这些资料的统计、分析得出一定的变动规律，并假定其过去形成的趋势在未来继续存在。 所以，长期趋势法适用的对象是价格无明显季节波动的房地产，适用的条件是拥有估价对象或类似房地产的较长时期的历史价格资料，而且所拥有的历史价格资料要真实。拥有越长时期、越真实的历史价格资料，作出的推测、判断就越准确、可信，因为长期趋势可以消除房地产价格的短期上下波动和意外变动等不规则变动。,8.1.4 长期趋势法的操作步骤 运用长期趋势法估价一般分为下列4个步骤进行：搜集估价对象或类似房地产的历史价格资料，并进行检查、鉴别，以保证其真实、可靠； 整理上述搜集到的历史价格资料，将其化为同一标准(如为单价或楼面地价，方法与市场法中建立价格可比基础的方法相同)，并按照时间的先后顺序将它们编排成时间序列，画出时间序列图； 观察、分析这个时间序列，根据其特征选择适当、具体的长期趋势法，找出估价对象的价格随时间变化而出现的变动规律，得出一定的模式(或数学模型)； 以此模式去推测、判断估价对象在估价时点的价格。,具体的长期趋势法主要有数学曲线拟合法、平均增减量法、平均发展速度法、移动平均法和指数修匀法。以下分节进行介绍。,8.2 数学曲线拟合法,数学曲线拟合法主要有直线趋势法、指数曲线趋势法和二次抛物线趋势法。这里仅对其中最简单、最常用的直线趋势法作一介绍。 运用直线趋势法估价，估价对象或类似房地产的历史价格的时间序列散点图，应表现出明显的直线趋势。在这种条件下，如果以y表示各期的房地产价格，X表示时间，则X为自变量，Y为因变量，Y依X而变。所以，房地产价格与时间的关系可用下列方程式来描述：ya+bX,上式中，a，b为未知参数，如果确定了它们的值，直线的位置也就确定了a，b的值。根据最小二乘法： a=(YbX)/N b=(NXY-XY)/NX2（X）2 设X=0，则 a=Y/N b=XY/X2 上式中，N为时间序列的项数；X、X2、Y、XY的数值可以分别从时间序列的实际值中求得。在手工计算的情况下，为减少计算的工作量，可使X=0。,其方法是：当时间序列的项数为奇数时，设中间项的X0，中间项之前的项依次设为1，2，3，中间项之后的项依次设为1，2，3，；当时间序列的项数为偶数时，以中间两项相对称，前者依次设为1，3，5，后者依次设为1，3，5，。,例：某城市某类房地产19982006年的价格如表中第2列所示。试利用最小二乘法拟合一直线趋势方程，并用该方程预测该类房地产2007年和2008年的价格。,解：令X0。已知N=9为奇数，故设中间项的X0，则X的值见表中第2列。 计算X、 Y及XY、X2的值。 求取a、b如下： a=Y/N=31700/9=3522.22 b=XY/X2=23100/60=385.00 因此，描述这类房地产价格变动长期趋势线的具体方程为：ya+bX3522.22+385.00X 根据这个方程式预测该类房地产2007年的价格为：y3522.22+385.00X55447.22(元) 如果需要预测该类房地产2008年的价格，则为：y3522.22+385.00X6=5832.22(元),8.3 平均增减量法,如果房地产价格时间序列的逐期增减量大致相同，也可以用最简便的平均增减量法进行预测。其计算公式如下： ViPo十dXi d=(P1-Po)+(P2-P1)+(Pi-Pi-1)+(Pn-Pn-1)/n =(Pn-P0)/n 式中：Vi第i期(可为年、半年、季、月等，下同)房地产价格的趋势值； i时期序数，i=1，2，n； P0 基期房地产价格的实际值； d逐期增减量的平均数； Pi 第i期房地产价格的实际值。,例：已知该类房地产20052009年的价格及其逐年上涨额如表中第2列和第3列所示，预测某宗房地产2010年、2011年的价格。,解：从表中可知该类房地产20052009年价格的逐年上涨额大致相同。据此可以计算4年的逐年上涨额的平均数，并用该逐年上涨额的平均数推算出各年的趋势值。 本例房地产价格逐年上涨额的平均数为： d=(320+330+350+340)/4335(元) 据此预测该宗房地产20010年的价格为： V56810+335X58485(元) 如果利用上述资料预测该宗房地产2011年的价格，则为：V6=6810+335X6=8820(元),运用逐年上涨额的平均数计算趋势值，基本都接近于实际值。但需要注意的是，如果逐期上涨额时起时伏，很不均匀，也就是说时间序列的变动幅度较大，那么计算出的趋势值与实际值的偏离也随之增大，这意味着运用这种方法评估出的房地产价格的正确性随之降低。 运用平均增减量法进行估价的条件是，房地产价格的变动过程是持续上升或下降的，且各期上升或下降的数额大致接近，否则就不适宜采用这种方法。,由于越接近估价时点的增减量对估价更为重要，因此，对过去各期的增减量如果能用不同的权数予以加权后再计算其平均增减量，则更能使评估价值接近或符合实际。至于在估价时究竟应采用哪种权数予以加权，一般需要根据房地产价格的变动过程和趋势，以及估价人员的经验来判断确定。,8.4 平均发展速度法,如果房地产价格时间序列的逐期发展速度大致相同，就可以计算其逐期发展速度的平均数，即平均发展速度，据此推算各期的趋势值。 计算公式如下： Vi=P0ti t=(P1/P0P2/P1P3/P2Pi/Pi-1Pn/Pn-1)1/n =(Pn/P0)1/n 式中 t平均发展速度。,例：已知该类房地产20052009年的价格及其逐年上涨速度如表第2列和第3列所示，预测某宗房地产2010年、2011年的价格。,解：从表中可知该类房地产20052009年价格的逐年上涨速度大致相同，据此可以计算4年的平均上涨速度，并用平均上涨速度推算出各年的趋势值。 本例房地产价格的平均发展速度为： t=(12000/5600)1/41.21 即平均每年上涨21。据此预测该宗房地产2010年的价格为： V55600X1.21514520(元) 如果利用上述资料预测该宗房地产2011年的价格，则为： V65600X1.216 17580(元),运用平均发展速度法进行估价的条件是，房地产价格的变动过程是持续上升或下降的，且各期上升或下降的幅度大致接近，否则就不适宜采用这种方法。 与平均增减量法类似，由于越接近估价时点的发展速度对估价越重要，因此，对过去各期的发展速度如果能用不同的权数予以加权后再计算其平均发展速度，则更能使评估价值接近或符合实际。至于在估价时究竟应采用哪种权数予以加权，一般需要根据房地产价格的变动过程和趋势，以及估价人员的经验来判断确定。,8.5 移动平均法,移动平均法是对原有价格按照时间序列进行修匀，即采用逐项递移的方法分别计算一系列移动的时序价格平均数，形成一个新的派生平均价格的时间序列，借以消除价格短期波动的影响，显现出价格变动的基本发展趋势。 在运用移动平均法时，一般应按照房地产价格变化的周期长度进行移动平均。在实际运用中，移动平均法有简单移动平均法和加权移动平均法之分。,8.5.1 简单移动平均法 例：某类房地产2009年各月的价格如表中第2列所示。由于各月的价格受某些不确定因素的影响，时高时低，变动较大，如果不予分析，不易显现其发展趋势。如果把每几个月的价格加起来计算其移动平均数，建立一个移动平均数时间序列，就可以从平滑的发展趋势中明显地看出其发展变动的方向和程度，进而可以预测未来的价格。,在计算移动平均数时，每次应采用几个月来计算，需要根据时间序列的序数和变动周期来决定。如果序数多，变动周期长，则可以采用每6个月甚至每12个月来计算；反之，可以采用每2个月或每5个月来计算。 对本例房地产2009年的价格，采用每5个月的实际值计算其移动平均数。计算方法是：把15月的价格加起来除以5得6840元，把26月的价格加起来除以5得6940元，把37月的价格加起来除以5得7040元，依此类推，见表中第3列。再根据每5个月的移动平均数计算其逐月的上涨额，见表中第4列。,假如需要预测该类房地产2010年1月的价格，则计算方法如下：由于最后一个移动平均数7620与2010年1月相差3个月，所以预测该类房地产2010年1月的价格为：7620+12037980(元),8.5.2 加权移动平均法 加权移动平均法是将估价时点前每若干时期的房地产价格的实际值经过加权之后，再采用类似简单移动平均法的方法进行趋势估计。需要对实际值进行加权的理由，与在前面平均增减量法和平均发展速度法中所讲的相同。,8.6 指数修匀法,指数修匀法是以本期的实际值和本期的预测值为根据，经过修匀之后得出下一时期预测值的一种预测方法。 设：Pi为第i期的实际值；Vi为第i期的预测值；Vi+1为第i+l期的预测值；a为修匀常数，0a1。则：Vi+lVi+a(Pi一Vi)aPi+(1a)Vi,在实际计算时，用Vi+laPi+(1一a)Vi这个公式进行预测，要比用Vi+lVi+a(PiVi)这个公式方便一些。 用指数修匀法进行预测的关键在于确定a的数值，一般认为a的数值可以通过试算来确定。例如，对同一个预测对象用0.3