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文档简介

一、协方差的概念及性质,二、相关系数的概念及意义,第三节 协方差及相关系数,1. 问题的提出,一、协方差的概念及性质,2. 协方差的定义,3. 协方差的计算公式,4. 性质,例1,设随机变量,具有密度函数,其中G 由曲线,围成，求,二、 相关系数的概念及意义,1、定义,2、计算公式,说明,3、相关系数的意义,均方误差,解得,相关系数的意义,4、相关系数的性质,(1) 不相关与相互独立的关系,注意,相互独立,(2) 不相关的充要条件,不相关,例3,设随机变量Z 服从,上的均匀分布，,令X = sinZ, Y = cosZ ,求 X,Y 的相关系数。,对于二维正态变量,注,X与Y 相互独立,X与Y 不相关,一、基本概念,二、n 维正态变量的性质,第四节 矩、协方差矩阵,一、基本概念,1.定义,2. 说明,3. 协方差矩阵,协方差矩阵的应用,协方差矩阵可用来表示多维随机变量的概率密度，从而可通过协方差矩阵达到对多维随机变量的研究,由于,引入矩阵,由此可得,由于,推广,二、n 维正态变量的性质,线性变换不变性,三、小结,2.正态变量是最重要的随机变量，其性质一定 要熟练掌握.,
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