百分数知识点总结.doc

百分数1、求一个数是另一个数的百分之几。 一个数另一个数100%2、求一个数比另一个数多百分之几。 （一个数-另一个数）另一个数100% 可概括为：（大数-小数）小数100%3、求一个数比另一个数少百分之几。 （另一个数-一个数）另一个数100% 可概括为：（大数-小数）大数100%4、求一个数的百分之几是多少。 单位“1”的量百分之几=百分之几对应量5、求比一个数多百分之几的数是多少。 单位“1”的量(1+百分之几)=（1+百分之几）对应量6、求比一个数少百分之几的数是多少。 单位“1”的量(1-百分之几)=（1-百分之几）对应量7、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。 百分之几对应量百分之几=单位“1”的量8、另外还有“已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数”，其解法类似于第7类，还可以根据相关条件列方程解答。简单应用题的类型1、简单应用题：是指用一步计算解答的应用题。2、简单的加法应用题。 （1）根据加法意义，求两个数的和。（2）求比一个数多几的数。3、简单的减法应用题。（1）根据减法意义，求剩余。（2）求两数的相差数。（3）求比一个数少几的数。4、简单乘法应用题。（1）求几个相同加数的和。（2）求一个数的几倍（几分之几）是多少。5、简单的除法应用题。（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数。（2）把一个数平均分成若干份，求每份是多少。（3）求一个数里包含几个另一个数。（4）求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）。（5）已知一个数的几倍（或几分之几）是多少，求这个数。 复合应用题的类型及解法1、“归一”问题：此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似“照这样计算”的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。2、“归总”问题：此类题中暗含着总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。3、行程问题：根据速度、时间和路程之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。其基本的数量关系式为：速度时间=路程，路程时间=速度，路程速度=时间。相遇问题，即同时相向而行并相遇或（同时背向而行）；速度和（相遇）时间=总路程。追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：速度差追及时间=路程差。4、工程问题：把工作总量看作单位“1”，工作效率用单位时间内完成工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作时间其中两种量求出第三种量。数量关系式为： 工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率5、分数应用题：关键是找标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，用乘法计算；若单位“1”未知，用除法计算。求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的解题规律：（甲乙）乙已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的解题规律： 乙（1几分之几） 乙（1几分之几）已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的解题规律： 甲（1几分之几） 甲（1几分之几）利息=本金利率时间 （5）应纳税额=应纳税所得额税率3、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。（2）区别：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”8、百分数应用题型分类（1）求甲是乙的百分之几（甲乙）100% = 100% = 百分之几（2）求甲比乙多(少)百分之几 100% = 100%例 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）5040=125% 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）4050=80% 乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40125%=50 甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）5080%=40 乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）4080%=50 甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50125%=40 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)40100%=25% 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)50100%=20% 甲比乙多25%，多10，乙是多少？1025%=40 甲比乙多25%，多10，甲是多少？1025%+10=50 乙比甲少20%，少10，甲是多少？1020%=50 乙比甲少20%，少10，乙是多少？1020%-10=40 乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40（1+25%）=50 甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？