高中基础知识及方法总结.doc

本人经多年多年积累，把高中基础知识，凡高考说明中明确要求的有关内容，以及各章节中最重要的方法都进行了总结，作成一个合集，并命名为大学之路。大学之路有以下作用：1方便高中的数学总复习.2 在高一，高二学生学习中，可减少学生作笔记的负担。等于为学生做了学习笔记。3方便教师教学，无论是讲授新知识，还是总结一章或者一个模块，都有事半功倍的作用。4 既是知识的总结，也是方法的总结。学生在学习中获得方法和能力才是最终目标。本人已把大学之路印刷成册，有意者可联系本人Qq：357206077全文共14000字，以下是节选了数列一章。大型无情景连续剧大学之路第一部数学(复习综合版)原创：历代数学家主编 陈剑平 基础知识眼前过思想方法心中留20目录绪论 -如何学好数学4第一集 集合与常用逻辑用语4集合4逻辑用语5第二集 函数、导数及其应用7函数概念，定义域，值域7单调性7奇偶性8周期性9函数的图象9二次函数，二次方程与二次三项式10二次三项式11指数与对数函数12幂函数12导数与积分14第三集 三角17解三角形21附录1：三角秘诀22第四集 平面向量与复数23平面向量23复数24第五集 数列25数列的概念25等差数列25等比数列26数列求和与应用27第六集 不等式，推理与证明28不等式28推理与证明29第七集 立体几何30空间几何体30点线面的位置关系32空间向量与立体几何35附录2：向量之歌38第八集 解析几何39直线39圆40圆锥曲线与方程41椭圆(带*号的可不予理采)41双曲线42抛物线43直线与圆锥曲线的位置关系44第九集 统计 统计案例 算法初步46统计46相关关系与统计案例46算法框图47第十集 计数原理，概率，随机变量及分布列49排列组合 二项式定理49概率50(带*号的内容可不予理采)绪论 -如何学好数学一是学好基础知识，也就是本书以下各章的内容。二是掌握数学方法。常用的数学方法有：消元法 换元法 配方法 待定系数法 坐标法 参数法 比较法 法 向量法 构造法 等价法 因式分解法 分析法 综合法 反证法 归纳法 穷举法 通分法 去分母 平方 拆项法 反证法 试值法,移项法。三是在掌握基础知识和数学方法的基础上产生数学能力。最主要的数学能力有：思维能力，空间想象能力，运算能力，表达和交流能力。另外还有：数学地提出，分析和解决问题的能力，独立获取知识的能力等等。 其中的思维能力包括：直观感知，观察发现，归纳类比，空间想象，抽象概括，演绎证明，反思与建构，分析与综合，类比与归纳。通俗点说就是：看，听，思。 表达能力包括：应用“文字，符号，图形”三种语言的能力。四是要培养数学思想：数形结合的思想，分类讨论的思想，转化与化归的思想，函数与方程的思想。另外还有运动变化的思想，特殊与一般的思想，逼近的思想，极限的思想等等。五是最重要的一条，那就是思想意志。比如：矢志不移，坚韧不拔，信心百倍，百折不挠，艰苦奋斗，前赴后继，勇敢，顽强，等等。 请把你想到的表达思想意志的词写在下面：第五集 数列数列的概念1 分类：有限数列与无限数列递增数列（）与递减数列()常数列（），周期数列摆动数列，等差数列，等比数列，递推数列，（10）等差与等比数列的积2 重要公式3 数列与函数4递推数列问题方法列举法+累加法，累乘法,换元法+公式法构造法 数学归纳法5 数列的递增与递减 函数的方法 做差法：递减, 递增 做商法：若,递减,递增6特别注意：1.求数列通项时，漏掉n=1时的验证是致命错误. 等差数列1 成等差数列2 通项公式3 若成等差数列，则以下为等差数列,即即成等差数列 4 三个数成a,b,c等差数列5 数列是1种特殊的函数，等差数列的图象：是一条直线上的一群孤立的点等差数列的通项公式是一次函数（若d不等于0）前n项和是二次函数（若d不等于0）6 性质：7. 则8. 则9.，则等比数列1 定义 2 三个数a,b,c成等比数列3 等比数列的等价条件4 通项公式：5求和公式（方法是错位相减）6若成等比数列，则以下通常情况下为等比数列,即成等比数列即通常成等比等比 通常非等比,等比6性质： ,7特别要注意：8 通项公式可看成是指数型函数数列求和与应用1求和的方法：公式法，倒序相加法，错位相减法，分组转化法，裂项相消法，并项法，数学归纳法2求和要注意：认清数列的类型，求数列前n项和时，一定要数清项数，选好方法，否则易错3.复利公式 按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，存期为x，则本利和y= (等比数列)4.单利公式 ： 利息按单利计算，本金为a元，每期利率为r，存期为x，则本利和y=a(1+xr)，（等差数列）5.产值模型 原来产值的基础数为N，平均增长率为p，对于时间x的总产值y= 6 .数列应用题的误解往往是由审题不清，误解题意引起的，因此仔细审题，准确地找出模型是解题关键. 7数列应用题的计算往往较复杂，需认真仔细8解应用题要把文字语言翻译成符号语言解决数列问题的重要方法：代公式，用性质。归纳与猜想。 附录2：向量之歌（理科适用）向量向量真好汉角和距离全能算要想向量来解题线