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文档简介

实验 抛射曲线问题,试验目的：,了解抛射曲线的数学模型，熟悉用离 散数据表示函数，尝试通过观察、分 析图形来解决实际问题。,一、问题描述,在文艺复兴时期，莱昂纳多达芬奇在他 的绘画中已经表现出了炮弹的轨迹是一条 抛物线的事实，我们今天能确切知道物体 在初始速度的产生抛射运动。,初速度，发射角，射程以及目标之间有确 定的关系。考虑一种简单的情形：发射点 和落点在同一水平线上，建立平面直角坐 标系。,设坐标原点为发射点。记抛射体初始速 度值为V0，发射角为，于是对于每一 个确定的发射角，抛射曲线的参数方程 为：,其中g是重力加速度，近似值为9.8m/s2 根据上面的数学模型，推导射程计算公 式、发射距离、与发射角关系，计算轨 道数据,预备知识 MATLAB绘图命令 plot 使用格 式，函数值数据计算方法。,Syntax: plot(x,y) plot(x,y,LineSpec),LineSpec的一些取值(可以是组合)： o、 -.、 、 :、 d 、 h、 p; b、r、g、*r、,实验内容与要求 1、推导射程计算公式。 设每一条曲线的射程（发射点到落点 的距离）仅与发射角有关。由参数方程 中y 的表达式为零可确定 t 的值，代入 x 的表达式推导出射程计算公式，以及最 大射程。,射程计算公式：,2、对于已知目标的距离 S，为了使炮 弹击中目标需调整发射角，设v0 = 515 米/秒，通过计算对如下目标确定发射 角（相关资料：54-1式122毫米拖曳榴 弹炮；口径：121.98 毫米；炮弹初速： 515米/秒） 。,为了使炮弹击中远近不同的目标，填写 出不同的发射角和从发射到击中目标所耗费 的时间。,3、对目标1，记录炮弹炮弹飞行中的16个X坐标数据，并绘出炮弹轨迹的二维曲线。,%以下为弹道轨迹% t0 = 0:(t/15):t; xt = v0*t0*cos( angle ); yt = v0*t0*sin( angle ) - 0.5*g*t0.2; plot(xt,yt,*), coordinate = xt;yt,MATLAB程序,%本程序用来根据射程计算入射角% functionangle,t = bomb(x),%重力加速度以及炮弹初速度% g = 9.8;v0 = 512;,%计算入射角，弧度制% angle = 1/2*asin(g*x/(v02),%炮弹从发射到命中的时间% t = 2*
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