五年下册数学知识汇总.doc

人教版五下知识点整理第一单元：图形的变换1、轴对称图形的意义：把一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线就是对称轴。两个图形重合时相互重合的点叫做对应点；互相重合的叫叫做对应角；互相重合的线段叫做对应线段。2、轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。（判断轴对称图形的方法）轴对称的性质：沿对称轴对折，对应点重合，对应线重合，对应角重合。3、画轴对称图形的方法：先找对称点（1.转折点和连接点），再连线。验证方法：对折后看看是不是能完全重合。4、平移就是物体沿着直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。5、图形旋转的方向：钟表中指针的运动方向称为顺时针旋转；与它相反的为逆时针旋转。6、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中对应点，对应线段都旋转相应的度数，相对应的点到旋转点的距离相等，对应角相等。7、求旋转角度的方法：先判断旋转方向，再测量旋转前后的角度差。8、画旋转的方法：找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。9、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。10、设计图案的基本方法：利用平移、旋转或对称，可以设计简单而美丽的图案。第二单元：因数与倍数1、如果AB=C（A、B、C都是不为0的整数），那么A是C的因数，B也是C的因数；且C是A的倍数，也是B的倍数。2、找一个数的因数的方法：1列乘法算式：根据因数的意义，有序的写出两个整数乘积是这个数的所有乘法算式，乘法算式中的每一个因数都是这个数的因数 2列除法算式：用这个数去除大于等于1而小于等于它本身的整数，所得的商是整数而没有余数，这些除数和商都是这个数的因数。3从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。3、找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得的数就是这个数的倍数。4、一个数的因数是有限的，倍数是无限的；5、任何一个数的因数，最小的一定是1，而最大的一定是他本身。任何一个数的倍数，最小的一定是他本身，而且没有最大的倍数。6、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是非0整数。7、找因数的方法： 6、表示一个数的因数或倍数情况，除了用文字叙述的方法外，还可以用集合来表示，但倍数的集合表示要写省略号，因数则要写完整，所以不要省略号。8、如果一个数的所有因数加起来正好等于这个数，那么这个数就叫做完全数，或者说是完美数。常见的完美数有：6，28，496，8128等。9、如果两个数都是同一个数的倍数，那么他们的和也一定是这个数的倍数。10、自然数中， 是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是1，最小的偶数是0偶数就是通常意义上的双数，奇数就是通常意义上的单数。11、 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；3的倍数的特征：一个数所有位数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。12、奇数偶数的运算性质：奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数（大减小）奇数奇数=奇数 奇数偶数=偶数 偶数偶数=偶数13、一个数，如果只有1和他本身两个因数，这样的数就叫做质数（或素数）如：2、3、5、7都是质数。 最小的质是2一个数，如果除了1和他本身还有别的因数，这样的数就叫做合数，如：4、6、15、47都是合数。最小的合数是41既不是质数又不是合数。14、每个合数都可以由几个质数相乘得到。其中每个质数都是这个合数的质因数。15、所有的奇数不一定是质数。所有的偶数也不一定都是合数。16、自然数是无限的，所以奇数、偶数也是无限的。17、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表现出来，就是分解质因数。18、分解质因数的方法：1“数枝：图式分解法2短除法分解第三单元：长方体与正方体1、在一个平面上的图形叫做平面图形。2、长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱的长度相等；8个顶点。3、正方形是由6个完全相同的正方形组成的，12条棱的长度都相等，且有8个顶点。4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。5、长方体和正方体的异同：相同点：都有6个面、12棱、8个顶点；不同点：长方体的面是长方形（特殊情况下有两个面是正方形），正方体的六个面都是正方形；长方体的棱长是相对的棱长长度相等，正方体的12条棱长都相等。长方体相对的面的面积相等，正方体所有面的面积相等。总之：正方体是特殊的长方体。6、相交与一点的三条棱的长度相等的长方体一定是正方体。7、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体表面积=长x 宽 2+ 宽 高 2+ 长高 2字母公式：S=ax b 2+ a c 2+ bc 2或者：长方体的表面积 =( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2 。字母公式：S=(ax b+ a c+ bc) 2正方体的表 面积 =棱长棱长6。字母公式：S=a a 68、物体所占空间的大小叫做物体的体积。9、计量表面积要用面积单位，常用的面积单位有：平方厘米，平方分米和平方米。可以分别写成：cm2,dm2,m2,他们之间的进率是100。10、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。可以分别写成：cm3,dm3,m3,他们之间的进率是1000。11、长方体体积长宽高字母公式：长正方体的体积=底面积高字母公式：V =sh长方体体积=横截面积长正方体体积棱长棱长棱长字母公式3读作的立方12、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。13、计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。14、容积单位和体积单位之间的转换：1升（L）=1000毫升(mL)1升(L)=1立方分米(dm3)1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )15、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。16、不规则物体的体积=投入后的体积投入前的体积 或长宽上升的高度/下降的高度17、单位转化： 常用的面积单位：平方厘米(cm2) 100 平方分米(dm2) 100 平方米(m2) 10000 常用的体积单位：立方厘米(cm3) 1000 立方分米(dm3) 1000 立方米(m3)1000000 常用的容积单位：立方米(m3) 1000 升(L) 1000 毫升(mL)1000000 1升 = 1立方分米 1毫升 = 1立方厘米 第四单元：1、一个物体、一些物体等都可以看成一个整体，可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。2、分数的意义：把一个整体（单位“1”）平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数就叫做分数单位。4、分数的意义：A/B表示把一个物体平均分成B份，取其中的A份。5、分数与除法的关系：被除数除数=用字母表示就是ab= (b0)反过来讲：分数也可以把他看作两个数相除，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。6、求一个数是另外一个数的几分之几的方法：用一个数除以另一个数。7、分子比分母小的叫真分数。真分数小于1（特征）。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于1或等于1（特征）。8、由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。a 读作：a又b分之c，像这样的分数就叫做带分数。9、带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线要和整数的中间对齐；10、假分数化带分数的方法：把假分数的分子除以分母，把结果的整数部分作为带分数的整数部分。把余数做为带分数的分子，除数做为带分数的分母。11、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。12、几个数公有的因数叫做他们的公因数。其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。13、公因数只有1的两个数叫做互质数。14、求两个数的最大公因数的方法：1列举法；2先找出两个数中较小数的因数，再找出另一个数的因数，再看哪一个最大；3分解质因数；4短除法15、求两个数的最大公因数的特殊方法：1当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数；2当两个数是互质数时，他们的最大公因数是1；16、约分的意义：把一个数化成和他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。17、分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。18、像这样，把一个分数化成和他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。19、几个数公有的倍数叫做他们的公倍数。其中最小的公因倍数，叫做它们的最小公倍数。20、求两个数的最小公倍数的方法：1列举法；2先找出两个数中较大数的倍数，再按从大到小的顺序圈出较小数的倍数，第一个圈出来的就是他们的最小公倍数；3分解质因数；4短除法21、求两个数的最小公倍数的特殊方法：1当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数；2当两个数是互质数时，他们的积就是他们的最小公倍数。22、分数大小比较：同分母分数，分子大的数大。同分子分数，分母大的比较小。异分母分数，先化成同分母分数，再比较大小。23、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。24、通分的方法：通分时用原分母的公倍数做公分母，通常选用最小公倍数作公分母，然后把各个分数话成用这个最小公倍数作分母的分数。25、小数化分数：小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几。的数，所以直接写成分母是10，100，1000，。的分数。26、分数化小数：分母是10，100，1000，。的分数可以直接写成小数。27、用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入“法保留几位小数。第五单元：1、分数加法的意义和整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算。2、分数减法的意义和整数减法的意义相同，就是已知两个数的和与其中的一个加数，求另外一个加数的运算。3、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。4、异分母分