实数(共30张PPT).ppt

新浙教版数学七年级（上）,3.2 实数,(1)能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？,探究：,(2)拼成的这个面积为2dm2的大正方形的边长应该是多少呢？,?,(3)小正方形的对角线的长是多少呢？,回顾旧知、探索新知,因为 ， ，而1 24，所以 ,(1) 在哪两个整数之间呢？,(2)你能不能得到 的更精确的范围？,因为 ， ，而 ， 所以 ,因为 ， ， 而 ，所以 ,因为 ， ， 而 ，所以 ,探究：,有多大呢？,回顾旧知、探索新知,探究：,有多大呢？,无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数.,它是一个无限不循环小数，许多正有理数的算术平方根(例如 ， ， 等)都是无限不循环小数.,回顾旧知、探索新知,无限不循环小数叫做无理数.,实数的分类：,实数,有理数,无理数,整数,分数,正整数,零,负整数,(可化为有限小数或无限循环小数),(无限不循环小数),无理数常有的表现形式:,开方开不尽根的根号式,新知归纳,试一试,把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,定 义：,有理数和无理数统称为实数,即实数可以分为有理数和无理数,无理数和有理数一样，也有正负之分。,正,负,实数,要记住！,初步尝试,8. 无理数与有理数的积是无理数. ( ),1. 无限小数是无理数. ( ),下列说法正确与否, 若错则举例说明:,2. 无理数是无限小数. ( ),3. 无理数就是开不尽根的数. ( ),4. 带根号的数都是无理数. ( ),5. 无理数与无理数的和是无理数. ( ),6. 无理数与有理数的和是无理数. ( ),7. 无理数与无理数的积是无理数. ( ),9. 任何无理数的绝对值总是正数. ( ),做一做,1.估计 的整数部分是_.,2.估计 的大小范围是( ) A.7.58.0 B.8.08.5 C.8.59.0 D.9.09.5,练习,2,C,二、问题探究，学习新知,(1)你会表示 , 吗？,(2)用计算器求 ， .(结果用科学记数法表示),你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度 (单位： )而小于第二宇宙速度 (单位： ) ， 的大小满足 ， ，其中 ，R是地球半径， 怎样求 ， 呢？,如图是两个边长1的正方形,拼成的长方形, 其面积是2.,现剪下两个角重新拼成一个,正方形,新正方形的边长是_,下图数轴中, 正方形的对角线长,为_,以原点为圆心, 对角线长为,半径画弧截得一点,该点,与原点的距离是_,该点表示的数是_.,实数与数轴上的点是一一对应关系.,实践探索,实数与数轴上的点的对应关系：,每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。,数=点,数=点,4、 把下列实数表示在数轴上, 并比较它们的大小,用连接起来.,-1.4, , 3.3, , - , 1.5,一起来比一比，看谁做得最好,实数的大小比较,在实数范围内，每一个数都可以用数轴的点来表示；反之，数轴上的每一点都表示一个实数，我们说实数和数轴上的点一一对应。,与有理数一样，在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。,比较大小: ,当堂巩固,实数的相关概念,在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,，,，,2. a是一个实数,它的相反数是 绝对值是 当a时，它的倒数是,1.你能把下列各数分别填入相应的集合内吗?,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,正数集合,负数集合,(1)你能将这个问题转化为数学问题吗？,(3)长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？,(2)如何求出长方形的长和宽？,4、 小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2,(4)小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,解：设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm. 根据边长与面积的关系得 3x 2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ， 故长方形纸片的长为 ，宽为 ,因为5049，得 7，所以 37=21，比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片,自我挑战,用“” ，“”或数字填空:,(,),；,个有效数字,(结果保留,),2,_,3,74,.,1,_,3,_,73,.,1,74,.,1,_,3,_,73,.,1,2,2,2,练一练,1. 已知: x = , 求 x 的值.,3. 根据如图数轴表示, 化简下式:,巩固提高,利用如图44方格，作出面积为8平方单位的正方形.,作出的正方形的边长是_,思考题,1、无理数与实数:,2、实数与数轴:,每个实数都能在数轴上