[理学]12曲线运动及相对运动.ppt

1,例题5：,解：,2,3,五、位移,从起点指向终点的有向线段,六、速度,瞬时速度,4,七。加速度,描述质点速度变化的快慢程度。,(1). 平均加速度:,(2). 瞬时加速度:,(引入方法与速度相同),5,1.平面运动情况：,大小：,方向：,2.一维运动情况：,加速度用标量表示,6,例1:,已知:,求 （1）t = 3 s 时的速度；（2）1s 4s 内的平均速度。,解:（1）,（2）,7,一质点运动轨迹为抛物线,求：x = -4 m 时（t 0) 粒子的速度、速率、加速度。,解：,例2：,8,例3:,已知质点的运动方程为, 轨道方程, t=1s末，t=2s末的位置矢量, 1s2s内的位移, 0s2s内的路程, 1s2s内的平均速度, 0s2s内的平均速率,9, 2s末的瞬时加速度, 2s末的瞬时速度, 2s末的瞬时速率,10,例4:,已知,求2s内路程,解：,速度有反向点,0-1s:,1-2s:,11,1.2 质点运动的描述,一、直线运动,1.描述直线运动的物理量,位置矢量：,位 移：,速 度：,加 速 度：,在质点运动的直线上建立Ox 坐标轴,对于直线运动通常有标量形式代表矢量,12,2. 两种基本类型题,(1)已知 ，利用求导法求,(2) 已知 及初始条件, 用积分法求,例1：,已知质点沿X轴作直线运动，运动方程为,解：,(1),(2),13,例2:,求: (1) 速度公式; (2) 位移公式; (3) 运动方程,解: (1),(2),(3),14,例3：,已知质点沿x轴运动， ，t=0时，x=0, 求 处质点运动的速度。,解：,15,2.匀变速直线运动,用标量函数 x = x( t ) 即可描绘质点加速度为a的直线运动,初始条件：,两边积分：,（1）,由a = 恒量：,于是：,16,两边积分：,解得：,（2）,17,3),（3）,18,二、抛体运动,1.运动的叠加原理,质点的运动可以看作各方向运动的叠加,2.基本类型,平抛运动,匀速直线运动,自由落体运动,19,20,三、圆周运动,1.切向加速度和法向加速度,令：,21,（1） 的物理意义,切向加速度,切线方向,22,（2） 的物理意义,法向加速度,法线方向指向圆心,23,（3）结论,大小,方向,24,2.圆周运动的角量描述,（1）角量, 角坐标：, 角速度, 角位移：, 角加速度,平均角速度：,瞬时角速度：,平均角加速度：,瞬时角加速度：,25,已知及初始条件，用积分法求=?=?,（2）角量描述也有两类问题,已知=(t)，利用求导法求=？=?,（3）圆周运动公式,26,3.线量与角量的关系,正方向,27,四、一般平面曲线运动,在圆周运动中，用an和a来描绘质点的运动，这种概念可以推广到一般平面曲线运动中去。,为曲率半径,描绘质点运动速度方向的改变,描绘质点运动速度大小的改变,28,讨论下述几种情况：,1、an=0，,a=0，,a=恒量，,2、 an0，,a=0，,a0，,an=恒量，,an恒量，,a=0，,a0，,质点作直线运动：,匀速直线运动,匀变速直线运动,质点作曲线运动：,质点作圆周运动：,匀速率圆周运动,变速率圆周运动,质点作一般曲线运动：,匀速率曲线运动,变速率曲线运动,29,注意：容易出错的地方,30,五、相对运动,C,(地球),B,P,(1)绝对运动：物体相对于静止系,(2) 是经典力学变换,又称伽利略变换。,(3) 位移变换对任何情况都适用,其它两种变换仅适用低速,对高速情况不再成立。,牵连运动：运动系相对于静止系,相对运动：物体相对于运动系,31,例4：,一质点从静止出发沿半径R=1m的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律为,求： 质点的角速度, 质点的切向加速度at 和法向加速度an,解：,(2),(1),(3),32,例5：,一质点由静止(t=0)出发，沿半径为R=3m的圆周运动，切向加速度大小保持不变为 at=3m/s2 ，在t时刻其加速度 恰与半径成45角，则此时t为多少秒？,解：,33,例6：,设以水平速度 抛出石块，空气阻力不计，求1秒时刻石块的切向和法向加速度以及曲率半径,解：,34,例7：,已知质点的运动方程为x=2t，y=4-t2，试求任一时刻质点的切向加速度和法向加速度。,解：,35,无风，雨滴垂直下落，v=18m/s ；车，V=9m/s 向东行驶。求：雨滴相对于车的速度。,已知,例9：,解：,求,36,37,38,至于其他投掷类，各有不同的最佳仰角。掷铁饼为: 3035；标枪为2833；链球为4244。,铅球抛出的“出手角度”应该是多少？,将物体以一定的速率斜向上抛出，如果空气阻力可以忽略，则仰角为多大时抛出的距离最远？,上面问题的答案为45。,但是，推铅球的情况不同，铅球的抛掷点不是在地面上，而是离地有一段高度。所以，以同一出手速率作45及40仰角抛掷，当落回抛掷点同一水平面时，水平距离以45者较大。但是，当它们落到地面时，水平距离却可能是40者较大。（请你自己分别画出它们的运动轨迹并进行比较。）,通过复杂的计算，可以得到以下的结论：推铅球获得最大的距离，其出手的仰角应小于45。 这角度随铅球出手速度的增大而增大，而随出手处高度的增大而减小。对运