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舒城中学20182019学年度第二学期第二次统考高一文数(总分:150分 时间:120分钟)注意事项:1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.2.答题前,考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题卡相应的位置.3.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则=( )A. B. C. D. 2.设数列中,已知,则( )ABCD23.设为所在平面内一点,则( )ABCD4.已知向量,若,则等于( )ABCD5.已知,则( )ABC D6. 在数列中,且满足则( )ABCD7. 函数的图象的一条对称轴是 ( )AB C D8. 若,且,那么是( )A直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形9. 如图,从气球上测得正前方的河流的两岸的俯角分别为,此时气球的高是,则河流的宽度等于( )ABCD:学#10.等差数列的首项为24,且从第10项起才开始为负,则其公差的取值范围是( )ABCD11.已知函数的最小正周期为,且对,有成立,则的一个对称中心坐标是( )A.B.C.D.12.已知定义在上的函数,若函数为偶函数,且对任意 (),都有,若,则实数的取值范围是( )A B C. D舒中高一统考文数 第1页 (共4页)第卷(非选择题 共90分)二、选择题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.已知,则_14.设等差数列的前项和为,且,则_15.在中,已知,则等于_16.是所在平面上一点,满足,若,则的面积为_三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知等差数列中,.()求数列的通项公式;()若数列的前项之和为,求的值.18.(本小题满分12分)已知数列的前项和.()求数列的通项公式;()若数列的前项的和.19.(本小题满分12分)已知函数()求函数的最小正周期;()将函数的图象向下平移个单位,再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图象,求使成立的的取值集合20.(本小题满分12分)风景秀美的万佛湖畔有四棵高大的银杏树,记作、,湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离,现可测得、两点间的距离为,如图所示()求A、两棵树之间的距离为多少?()求、两棵树为多少?21.(本小题满分12分)如图,在中,点在边上,,.()求的长;()求的面积22.(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,已知向量,且。()求角的大小; ()若,求的取值范围舒中高一统考文数 第3页 (共4页)第一次月考文科数学答案123456789101112CCADAABBBCAA11.【解析】因,故,所以;由可知当时,取最大值,即,因为,所以,此时,故应选A.12.【解析】由于函数为偶函数,故函数的图象关于直线对称,又对任意 (),有,函数在上单调递减,在上单调递增,由得,解得.故选A13. 14.9 15. 16.417.【解析】(1);(2)718.【解析】(1);(2)19.【解析】(1)因为 所以的最小正周期(2)由题设,由,得,则所以,故的取值集合时 20.【答案】(1),(2)【解析】(1)中,由正弦定理得,解得(2)中,,由余弦定理得,.21.解:() 在中,因为,设,则在中,因为,所以在中,因为, 由余弦定
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