中考数学二轮复习专题一选填重难点题型突破题型五图形折叠及动点问题的相关计算试题.docx

题型五图形折叠及动点问题的相关计算1如图，在ABC中，C90，BC3，D，E分别在AB、AC上，将ADE沿DE翻折后，点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为()A.B3C2D1 , 第1题图), 第2题图)2如图，在直角坐标系中，ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0，8)，B(6，8)，C(6，0)，D(0，0)，现有动点P在线段CB上运动，当ADP为等腰三角形时，P点坐标为_. 3如图，在RtABC中，C90，AC8，BC6，点D，E分别在边AB，AC上，将ADE沿直线DE翻折，点A的对应点在边AB上，连接AC，如果ACAA，那么BD_. , 第3题图), 第4题图)4如图，在矩形纸片ABCD中，AB5，AD2，点P在线段AB上运动，设APx，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边的交点)，再将纸片还原，则四边形EPFD为菱形时，x的取值范围是_. 5(2017濮阳模拟)如图，在RtABC中，ACB90，AC4，BC6，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点(点E不与点B重合)，沿DE翻折DBE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF的长取最小值时，BF的长为_. , 第5题图), 第6题图)6如图，在ABC中，ACB90，AB10 cm，BC8 cm，动点P从点A出发，以2 cm/s的速度沿射线AC运动，当t_s时，ABP为等腰三角形. 7如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，CB的长为_, 第7题图), 第8题图)8如图，在矩形ABCD中，AB8，AD6，将矩形ABCD折叠，使得点B落在边AD上，记为点G，BC的对应边GI与边CD交于点H，折痕为EF，则AE_时，EGH为等腰三角形. 9已知在ABC中，ABAC5，BC6(如图所示)，将ABC沿射线BC方向平移m个单位得到DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是_, 第9题图), 第10题图)10(2017南阳模拟)如图，矩形ABCD中，AB1，AD2，点E是边AD上的一个动点，把BAE沿BE折叠，点A落在A处，如果A恰在矩形的对称轴上，则AE的长为_. 11(2016金华)如图，RtABC纸片中，C90，AC6，BC8，点D在边BC上，以AD为折痕将ABD折叠得到ABD，AB与边BC交于点E.若DEB为直角三角形，则BD的长是_题型五第15题图形折叠及动点问题的相关计算1D【解析】ADE由ADE翻折而成，AEAE，A为CE的中点，AEAECE，AEAC，C90，DEAC，DEBC，ADEABC，解得DE1.故选D. 2(6，4)，(6，2)，(6，82)【解析】如解图，当APPD时，点P在AD的垂直平分线上，P(6，4)，当APAD8时，BP2，当DPAD8时，PC2，P(6，2)，(6，82)，P点坐标为(6，4)，(6，2)，(6，82). 3.【解析】在RtABC中，C90，AC8，BC6，AB10，ACAA，AACA，ACB90，BABCAACA90，BBCA，AAABAB5，将ADE沿直线DE翻折，ADAD，BDABAD. 42x5【解析】要使四边形EPFD为菱形，则需DEEPFPDF，如解图：当点E与点A重合时，APAD2，此时AP最小；如解图：当点P与B重合时，APAB5，此时AP最大；四边形EPFD为菱形的x的取值范围是：2x5. 图图5.【解析】由题意得：DFDB，点F在以D为圆心，BD为半径的圆上，如解图，作D；连接AD交D于点F，此时AF值最小，点D是边BC的中点，CDBD3；而AC4，由勾股定理得：AD2AC2CD2，AD5，而FD3，FA532，即线段AF长的最小值是2，如解图，连接BF，过F作FHBC于H，ACB90，FHAC，DFHACD，HF，DH，BH，BF. 65或6或【解析】由题意可知AP2t，当ABAP时，有2t10，解得t5；当ABBP时，则可知ACCP，则AP12，即2t12，解得t6；当APBP时，CP2t6，BP2t，在RtBPC中，由勾股定理可得BC2CP2BP2，即64(2t6)24t2，解得t；综上可知t的值为5s或6s或s. 72或【解析】当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如解图，连接AC，在RtABC中，AB3，BC4，AC5，B沿AE折叠，使点B落在点B处，ABEB90，当CEB为直角三角形时，能得到EBC90，点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，EBEB，ABAB3，CB532；当点B落在AD边上时，如解图，此时四边形ABEB为正方形，BEAB3，CE431，RtBCE中，CB.综上所述，BE的长为2或. 图图842【解析】在矩形ABCD中，ADBEGH90，AGEAEGAGEDGH90，AEGDGH，EGH为等腰三角形，EGGH，在AEG与DGH中，AEGDGH，DGAE，AB8，AD6，将矩形ABCD折叠，使得点B落在边AD上，BEGE，BE8AE，AG6AE，AG2AE2GE2，(6AE)2AE2(8AE)2，AE42，AE42时，EGH为等腰三角形. 96或【解析】分2种情况讨论：当DEAE时，作EMAD，垂足为M，ANBC于N，则四边形ANEM是矩形，AMNE，AMADm，CNBC3，mm6(3m)，m6，当ADAEm时，将ABC沿射线BC方向平移m个单位得到DEF，四边形ABED是平行四边形，BEADm，NEm3，AN2NE2AE2，42(m3)2m2，m.综上所述：当m6或时，ADE是等腰三角形. 101或【解析】分两种情况：如解图，过A作MNCD交AD于M，交BC于N，则直线MN是矩形ABCD 的对称轴，AMBNAD1，ABE沿BE折叠得到ABE，AEAE，ABAB1，AN0，即A与N重合，AM1，AE2EM2AM2，AE2(1AE)212，解得：AE1，AE1；如解图，过A作PQAD交AB于P，交CD于Q，则直线PQ是矩形ABCD 的对称轴，PQAB，APAB，ADPQBC，ABAB2PB，PAB30，ABC30，EBA30，AEAEABtan301；综上所述：AE的长为1或. 112或5【解析】RtABC纸片中，C90，AC6，BC8，AB10，以AD为折痕将ABD折叠得到ABD，BDDB，ABAB10.如解图所示：当BDE90时，过点B作BFAF，垂足为F.设BDDBx，则AF6x，FB8x.在RtAFB中，由勾股定理