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文档简介

图形的相似,两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或者缩小得到的。例如，放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大；实际的建筑物和它的模型是相似的；用复印机把一个图形放大或缩小后得到的图形，也都与原来的图形相似。下面是一些图形相似的例子：,相似图形,相似图形,相似图形,相似图形,相似图形,如图，图形af中，哪些是与图形（1）或（2）相似的？,练习,我们进一步研究相似多边形的主要特征,对比图中的ABC和ABC，由正三角形的每个角都等于60，可得 A=A，B=B，C=C 另外，由 ABC和ABC是正三角形可得，AB=BC=AC,AB=BC=AC,从而 这说明，正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等。,下图中的ABC 是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,对于下图中两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？对一般的相似多边形呢？,思考,结论：利用这种方法，我们可以得到，相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等，这个结论对于一般的相似多边形也成立。,探究,图（1）中是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？ 对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边是否有同样的结论？,实际上，对于相似多边形，我们有： 相似多边形对应角相等，对应边的比相等。 反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似。 我们把相似多边形对应边的比称为相似比。,例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求、的大小和EH的长度。 解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等，由此可得 = C=83 ， A= E=118 . 在四边形ABCD中， =360-（78+83+118）=81。 四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等，由此可得 解得 =28（cm）,练习,1.在比例尺为1:10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离。 2.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 3.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度。,复习巩固,1.两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离是2cm，这个地图的比例尺是多少？ 2.任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。 3.如图，ABC与DEF相似，求未知边x、y的长度。,4.如图，矩形草坪长30m，宽20m，沿草坪周围有1m宽的环形小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由。,拓广探索,5.如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得
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