《一元一次方程的解法》教学设计方案.doc

一元一次方程的解法教学设计方案 课程名称一元一次方程的解法教学目标知识技能： 在现实的情景中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质。会运用项法解一元一次方程。过程与方法：让学生讨论两个例子，得出结论， 最后师生共同得出等式的2条基本性质；再利用等式的性质解一元一次方程，让学生观察得出移项的概念，通过移项解一元一次方程更简单。情感态度价值观：培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。教学重点等式的基本性质和移项法。教学难点通过移项解一元一次方程要改变符号。问题与情景师生行为设计意图活动1：问题1：七（1）班的人数等于七（2）班的人数，现在每个班增加2名学生，两个班的人数相等吗？如果每个班的人数减少3名学生，那么两个班的学生还相等吗？ (1) 52+2=52+2 52-3=52-3问题2：如果甲筐米的重量等于乙筐米的重量，把甲乙两筐的米分别倒处一半，那么甲乙两筐剩下的米的重量相等吗？(2) 100=100 100教师提出问题，学生独立思考教师重点关注：1学生是否积极思考讨论？2学生能否正确的回答出问题？3引入课题后，分析研究 远期目标是：一元一次方程的解法近期目标是：等式的2条基本性质实现方法是： 通过学生思考讨论得出 结论等式性质1：等式两边都加上(减去)同一个数(或同一个式)，所得结果仍是等式等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为0的数(或同一个不是0的式子)，所得结果仍是等式用字母表示：如果ab，那么acbc，acbc，(d0)通过创设问题情景，引导学生积极思考讨论，可得出各自的结论，最后师生再共同得等式的两条基本性质。为后面通过移项解一元一次方程作好铺垫。在学生通过实际问题的思考，首先让学生确定是相等的，学生会反思为何相等？然后各自会总结出自己的结论，培养学生发现问题，反思问题，总结问题的能力。活动2：问题3：（1）(我国古代数学问题)用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量，井外余绳子1尺，于是量井人说：“我知道这口井有多深了”。 你能算出这口井的深度吗?（1）师生共同分析：若设井深为x尺，将绳子3折量井，则绳长可表示为3(x4)；将绳子4折量井，则绳长表示为4(x1)，而绳子的长度没有变，所以4(x1)3(x4)即：4x43x12如何求出这个方程的解呢？（2）学生活动：回答以下问题 从4x43x12能不能得到4x43x3x123x呢?为什么? 从x412能不能得到x44124呢?为什么? 3师生互动，利用等式的基本性质解这个方程 4请一位同学到黑板上演示x8是否为方程4x43x12的解。通过古代问题，学生会觉得很有趣，便会去探索寻求古人测量井深的办法，是什么原理能够怎样就测量出井深了呢？通过老师逐步引导分析，测量井深的原理会逐步浮出水面，原来古人也是在解一个一元一次方程。这样让学生体会探究问题的趣味性和体验成功后的喜悦。活动3：问题4：出示上例中根据等式性质1对方程两边的变形 学生活动：观察上述变形，你发现什么?与同伴交流（1）学生回答：这种变形相当于把方程的某一项改变符号后从方程的移到另一边 教师指出：这种变形叫移项，强调：移项要变号，不管从左边移到右或从右边移到左边，只要“移”就得“变”。（2）运用移项法则解方程 解方程：2xx3； 3x1402x 学生活动：学生尝试运用移项法则解这两个方程 教师活动：在学生解答时注意发现学生可能出现的错误指定1名同学学生到黑板演示，然后组织全班同学进行讨论交流解完后另请两位同学对这两个方程的解进行检验通过解上面一个一元一次方程，让学生观察其变化，观察最根本的变化在哪里？原来是把方程的某一项改变符号后从方程的一边移到另一边，最后得出移项的结论。培养学生观察问题本质变化的能力，为以后观察类似问题打下基础。自我点评根据教学目标、教学重点和难点的分析，我首先引导学生回顾二次函数基本概念，用描点法画函数图象的方法，激活学生原有的知识，然后让学生自己经历画y=x2 的图象，在学生作品的展示过程中，逐步完善画y=x2 图象的步骤，并让学生从“形”直观观察y=x2的性质，从“式”来加以解释分析性质。再类比y=x2 的图象和性质的研究方法，研究y=-x2 的图象和性质，最终归纳y=ax2 的图象和性质。在整个教学设计过程中，学生将经历从特殊到一般的探究过程，经历知识产生、形成的过程；体会类比、数形结合、分类讨论的思想；体验观察、感受、讨论、探究、总结的学习方法；实现学生自己动手、主动探索、合作交流学习方式的转变；提升学生自己观察问题、分析问题、解决问题的能力。本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的教育理念，突出学生在活动过程中的参与意识、探究方式、表达能力及合作交流的意识，最大限度地实现