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课时作业20两角和与差的正弦、余弦和正切公式 基础达标一、选择题1计算sin133cos197cos47cos73的结果为()A.B. C. D.解析:sin133cos197cos47cos73sin47(cos17)cos47sin17sin(4717)sin30.答案:A22019唐山市高三五校联考已知 是第三象限的角,且tan2,则sin()A B.C D.解析:因为是第三象限的角,tan2,且所以cos,sin,则sinsincoscossin,选择C.答案:C32019河北三市联考若2sin3sin(),则tan等于()A B.C. D2解析:由已知得sincos3sin,即2sincos,所以tan.故选B.答案:B42019福州市高三模拟若2sinxcos1,则cos2x()A BC. D解析:因为2sinxcos1,所以3sinx1,所以sinx,所以cos2x12sin2x.故选C.答案:C52018全国卷已知角的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos 2,则|ab|()A. B.C. D1解析:由cos2,得cos2sin2,即,tan,即,|ab|.故选B.答案:B二、填空题6已知cos,则cosxcos_.解析:cosxcoscosxcosxsinxcosxsinxcos1.答案:172018全国卷已知tan,则tan_.解析:tantan,解得tan.答案:82019洛阳市高三统考已知sincos,则cos4_.解析:由sincos,得sin2cos22sincos1sin2,所以sin2,从而cos412sin22122.答案:三、简答题92019广东六校联考已知函数f(x)sin,xR.(1)求f的值;(2)若cos,求f的值解析:(1)fsinsin.(2)fsinsin(sin2cos2)因为cos,所以sin,所以sin22sincos,cos2cos2sin2,所以f(sin2cos2).10已知,tan,求tan2和sin的值解析:tan,tan2.且,即cos2sin.又sin2cos21,5sin21.而,sin,cos.sinsincoscossin.能力挑战11已知sincos,sin,.(1)求sin2和tan2的值;(2)求cos(2)的值解析:(1)由题意得(sincos)2,即1sin2,sin2.又2,cos2,tan2.(2),sin,cos,于是sin22sincos.又si
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