无机材料科学第六章相平衡.ppt

第六章 相平衡,主要内容, 阐述相图的基本原理 相图在无机非金属材料的研究 和生产中的应用。,学习相图的意义,有助于正确选择配料方案和工艺制度 合理分析生产过程中质量问题产生原因 有助于新材料的研制,相平衡中的基本概念,材料的显微结构 材料所包含的相数目，各相的组成、数量和分布状态 相平衡研究内容 温度/压力/组分/浓度对多组分多相体系平衡状态的影响规律 平衡状态 不随时间发生变化而且处于热力学的平衡状态,第一节 硅酸盐系统相平衡特点,一、热力学平衡态和非平衡态 1. 平衡态相图(平衡相图) 给出平衡状态体系中存在的相的数目,组成 给出相随着其他热力学条件变化规律 与体系由非平衡状态到达需的时间无关。,硅酸盐体系特点,硅酸盐材料体系的特点,常温:固体内部质 点被强烈束缚,高温:熔体黏度很高,质点迁移困难,2. 介稳态 定义: 热力学上不稳定的,处于能量较高状态,始终存在着向室温下平衡态转化的趋势,但由于转变速度极馒而实际上可以长期存在下去的状态热力学非平衡态 形成的工艺措施: 快速冷却 搀加杂质 说明：介稳态具有一定的反应活性,需要介稳态的出现。. 如：水泥中的 C2S，陶瓷中介稳的四方氧化锆 ; 耐火材料硅砖中的鳞石英以及所有的玻璃材料。,根据吉布斯相律 f = cp2 f 自由度数 c 独立组分数 p 相数 2 温度和压力外界因素 硅酸盐系统的相律为 : f = cp1,二、相 律,相与相之间有界面，可以用物理或机械办法分开。 一个相可以是均匀的，但不一定是一种物质。 气体：一般是一个相。 固体：有几种物质就有几个相，但如果是固溶体时为一个相。 因为在固溶体晶格上各组分的化学质点随机分布均匀， 其物理性质和化学性质符合相均匀性的要求，因而几个 组分形成的固溶体是一个相。 液体：视其混溶程度而定。 p 相数， p = 1 单相系统，p = 2 双相系统，p = 3 三相系统,1、相：指系统中具有相同的物理性质 和化学性质的均匀部分。 注：均匀微观尺度上的均匀，而非一般意义上的均匀。,2、独立组分 组元/组分：组成系统的物质。 独立组分：足以表示平衡系统中各相所需要的最少数目的组分 c = 组分数独立化学反应数目限制条件 例如：,系统中化学物质和组分的关系： 当物质之间没有化学反应时，化学物质数目组分数； 当物质之间发生化学反应时， 组分数 = 化学物质数 - 在稳定条件下的化学反应数。,c = 310 = 2,在硅酸盐系统中经常采用氧化物作为系统的组分。 如：SiO2一元系统 Al2O3SiO2二元系统 CaOAl2O3SiO2三元系统 注意区分：2CaOSiO2(C2S) ; CaOSiO2; K2OAl2O3 4SiO2 SiO2,3、自由度 定义: 温度、压力、组分浓度等可能影响系统平衡状态的变量 ， 可以在一定范围内改变而不会引起旧相消失新相产生的 独立变量的数目 具体看一个二元系统的自由度。,相律应用必须注意以下四点： 1. 相律是根据热力学平衡条件推导而得，因而只能处理真实 的热力学平衡体系。 2. 相律表达式中的“2”是代表外界条件温度和压强。 如果电场、磁场或重力场对平衡状态有影响，则相律中的 “2”应为“3”、“4”、“5”。如果研究的体系为固态物质，可以 忽略压强的影响，相律中的“2”应为“1”。 3. 必须正确判断独立组分数、独立化学反应式、相数以及限 制条件数，才能正确应用相律。 4. 自由度只取“0”以上的正值。如果出现负值，则说明体系可 能处于非平衡态。,单元系统中，只有一种组分，不存在浓度问题。 c = 1 影响因素只有温度和压力。 根据相律 f = cp + 2 = 3 p,一、水的相图,二、一元相图的型式,三、可逆和不可逆的多晶转变,四、SiO2系统的相图,五、ZrO2 系统,第二节 单元系统,蒸发,溶解,升华,一、水的相图,分析界线斜率？,具体分析相图？,注意： 冰点：是一个大气压下被空气饱和的水和冰的平衡共存温度； 三相点O：是在它自己的蒸汽压力(4.579mmHg)下的凝固点(0.0099)。,2000个大气压以上，可得几重冰，比重大于水。,解释界线的斜率： 由克劳修斯克拉珀龙方程dp/dT=H/TV , 从低温型向高温转变， H0 L g ；S g V0, 则斜率0 ； 而S L 冰变成水V0 ,则斜率0 。 晶型转变由于V很小，因而其界线几乎是垂直的。,有多晶转变的一元系统相图型式。,二、一元相图的型式,1. 可逆,三、可逆和不可逆的多晶转变,P,T,1,1/,2,2/,L,L/,T12,T1,T2,2 不可逆多晶转变,P,L,T2T1T12 T,T12 T1、T2,不可逆晶型转变： 晶型 熔体 晶型,每一个稳定相有一个稳定存在的温度范围，超出此范围就变成介稳相。 在一定温度下，稳定相具有最小蒸汽压 介稳相有向稳定相转变的趋势，但从动力学角度讲，转变速度很慢，能长期保持自己的状态。,稳定相与介稳相的区别,四、 SiO2相图,1、在573以下的低温，SiO2的稳定晶型为石英，加热至573转变为高温型的石英，这种转变较快；冷却时在同一温度下以同样的速度发生逆转变。如果加热速度过快，则石英过热而在1600时熔融。如果加热速度很慢，则在870转变为鳞石英。,2、 鳞石英在加热较快时，过热到1670时熔融。当缓慢冷却时，在870仍可逆地转变为石英；当迅速冷却时，沿虚线过冷，在163转变为介稳态的鳞石英，在117转变为介稳态的鳞石英。加热时鳞石英仍在原转变温度以同样的速度先后转变为鳞石英和鳞石英。,3、 鳞石英缓慢加热，在1470时转变为方石英，继续加热到1713熔融。当缓慢冷却时，在1470时可逆地转变为鳞石英；当迅速冷却时，沿虚 线过冷，在180270转变为介稳状态的方石英；当加热方石英仍在180270迅速转变为稳定状态的方石英。,4、熔融状态的SiO2由于粘度很大，冷却时往往成为过冷的液相石英玻璃。虽然它是介稳态，由于粘度很大在常温下可以长期不变。如果在1000以上持久加热，也会产生析晶。熔融状态的SiO2，只有极其缓慢的冷却，才会在1713可 逆地转变为方石英。,综述： 1、在SiO2的多晶转变中， 同级转变：石英 鳞石英方石英 转变很慢，要加快转变，必须加入矿化剂。 同类转变：、和 型晶体，转变速度非常快。 2、不同的晶型有不同的比重， 石英的最大。 3、 SiO2的多晶转变的体积效应(见表61) 结论：同级转变V大，石英 鳞石英的 VMAX16 同类转变V小，鳞石英V最小，为0.2； 方石英V最大，为2.8。 同类转变速度快，因而同类转变的危害大。,4、对SiO2的相图进行分析发现 ： SiO2的所有处于介稳状态的熔体的饱和蒸汽压都比相同 温度范围内处于热力学稳定态的熔体的饱和蒸汽压高。 在给定的温度范围，具有最小蒸汽压的相一定是最稳定 的相，而两个相如果处于平衡状态 其蒸汽压必定相等。,以天然石英( -石英)高温煅烧生产耐火材料硅砖为例。 晶型转变：介稳状态的出现使晶型转变很复杂 要求：鳞石英含量越多越好，而方石英越少越好。 石英、鳞石英和方石英三种变体的高低温型转变中，方石英V变化最大，石英次之，而鳞石英最小。如果制品中方石英含量大，则在冷却到低温时，由于-方石英转变成-方石英有较大的体积收缩而难以获得致密的硅砖制品。,相图的应用,实际情况 加热至573很快转变为- 石英，当加热至870不转变为鳞石英，在生产条件下，常过热到12001350直接转变为介稳的- 方石英。,采取的措施 1、在870适当保温，促使鳞石英生成； 2、在12001350小心加快升温速度避免生成- 方石英; 3、在配方中适当加入Fe2O3 等矿化剂，在1000左右产生一定量的液相， - 石英、- 方石英在此液相中的溶解度大，而-鳞石英的溶解度小，因而 - 石英、- 方石英不断溶入液相，而-鳞 石英则不断从液相中析出。,五、ZrO2系统晶型转变关系,升温和降温过程中单斜到四方相变发生温度不同 相变过程中有体积效应:热缩冷胀,ZrO2用途,作为特种陶瓷的重要原料 由于79的体积效应，常加适量CaO或Y2O3。 在1500形成立方晶型固溶体，稳定化立方ZrO2 熔点高(2680)，作耐火材料 利用导氧导电性能，作氧敏传感器元件 利用体积效应，对陶瓷材料进行相变增韧。,凝聚系统:相变过程中没有气相参与或者气相对系统影响很小 二元凝聚系统相率 c = 2 忽略气相分压的影响 +1 组成可以变化 二元系统相图以浓度为横坐标，温度为纵坐标来绘制,第三节 二元系统,二元相图分类,具有低共熔点的二元系统； 生成一致熔融化合物的二元系统； 生成不一致熔融化合物的二元系统； 固相中有化合物形成或分解的系统； 具有多晶转变的系统； 具有液相分层的系统； 形成连续固溶体的系统； 形成不连续固溶体的系统。,相图中点、线、面含义 析晶路程 杠杆规则 相图的作用,学习相图的要求,体系特点 固相完全不互溶,液相完全互溶 有一个低共融点 特殊点线 E：低共熔点 L AB f=0 TAE 液相线 L A f=1 TBE 液相线 L B f=1,一、具有低共熔点的二元系统相图,L1 s1,(A),L2s2,A,EsE，A(B),E(液相消失)ME,A+B,M3,M点析晶路程,杠杆规则,(1) T1： 固相量 S% = 0 ; 液相量 L=100%; (2) T2： S% = M2L2/S2L2 100 ；L M2S2/S2L2 100 (3) 刚到TE : 晶体B未析出，固相只含A。 S% = MEE/SEE 100 ；L MESE/SEE 100 (4) 离开TE ：L 消失，晶体A、B 完全析出。 SA% = MEB/AB 100 ； SB% = MEA/AB 100,知道开始析晶的温度，析晶终点，熔化终点的温度； 平衡时相的种类 平衡时相的组成 预测陶瓷瓷的显微结构 预测产品性质 平衡时相的含量,相图的作用,一致熔融化合物 分解相图,注意: 相图作用： 当原始配料落在AAmBn范围内，最终析晶产物为A和AmBn； 当原始配料落在BAmBn范围内，最终析晶产物为B和AmBn；,一致熔融二元化合物的二元系统,注意 E：低共熔点是析晶终点 相变L AC ； P：转熔点 f0，不一定是析晶终点，LBC,不一致熔融化合物的二元相图,不一致熔融化合物：是不稳定化合物，加热这种化合物到某一温度便分解成一种液相和一种晶相，二者组成与化合物组成皆不相同。 两类无变量点,析晶路线,K M , (B),PF, 开始回吸B(C),PD ，晶体B消失C,EH , C+(A),E(液相消失)O , A+C,G,同理可分析组成2的冷却过程。在转熔点P处， LBC时，L先消失，固相组 成点为D和F，其含量 由D、J、F三点相对位置求出。P点是回吸点又是析晶终点。,熔体3的冷却过程：,C C/ , (B),PD/, 开始回吸B(C),P (液相消失)D ，BC,H , B+A,O , A+B,组成3在P点回吸，在LBC时LB同时消失， P点是回吸点又是析晶终点。,P点是过渡点，因为无B相生成。,F D , (C),EH , C+(A),E(液相消失)L ，AC,总结规律：,化合物在低温形成高温分解,化合物存在于某一温度范围内,固相中有化合物形成或分解的二元系统相图,必须进行固相反应合成,必须进行固相反应合成并且非平衡条件冷却,A、在低共熔点下发生,B、在低共熔点以上发生,特殊点 E：低共熔点 ，f 0，是析晶终点，L AB ； P：晶型转变点， f0，不是析晶终点，LALA,具有多晶转变的二元系统相图,C C/ , (B),ED/, B(A),F，AB,E(液相消失)D , B A ,1/ ，AB,自习补充,自习补充,点E：低共熔点 LAB f=0 G：LG ALF f=0 线GKF为液相分界线； 帽形区GKFG为二液存在区，区域的存在与温度有关。,具有液相分层的二元系统相图,L1 L1/,L2 L2/,E(L消失)O ，AB,连续固溶体： 化学式相似，结构相同，离子半径相近的物质能够形成。 无三相无变量点 杠杆规则计算固液相量,连续固溶体的二元系统相图,SA(B)表示B组分溶解到A组分中所形成的固溶体； SB(A)表示A组分溶解在 B组分中所形成的固溶体。,不连续固溶体的二元相图,生成不连续固溶体且具有回吸点的二元系统相图,1、点G :低共熔点 LSA(B)+ SB(A) f=0 点J ：回吸点，f=0 L+SA(B) SB(A),结论,CaO-SiO2系统相图 (1)会划分分二元系统； (2)无变量点的性质，相间平衡； (3)分析SiO2-CS分系统，解释CaO可作为 硅砖生产的 矿化剂； (4) C2S-CaO分系统含有硅酸盐水泥的重要矿物C3S和C2S， C3S 是不一致熔融化合物，仅能稳定存在于12502150之间。 (5) 会应用相图指导实际生产。,二元专业相图,C2S的多晶转变,C2S的多晶转变,(1)会划分分二元系统； (2)无变量点的性质及相间平衡； (3)在SiO2-A3S2分系统中，,(4) 在A3S2SiO2分系统,莫来石质 (Al2O372% )及刚玉质耐火砖(Al2O390% )都 是性能优良的耐火材料。,分析粘土砖，其矿物组成?,分析生产硅砖中Al2O3存在降低耐火度的影 响?,Al2O3-SiO2系统相图,Al2O3-SiO2系统相图,分析粘土砖，其矿物组成? A3S2含量增加，耐火度增大，其中含Al2O3大约33。 注意：配料组成在E1F范围内，必须注意液相线的变化。 分析生产硅砖中Al2O3存在降低耐火度的影响? 因为此系统中在1595低共熔点处生成含Al2O3 5.5wt%的液相，E1点靠近SiO2,当加入1wt的，在1595就产生 1：5.5=18.2液相，与SiO2 平衡的液相线从熔点1723迅速降为1595，因而使耐火度大大降低。,(1)划分二元分系统； (2)确定各无变量点的性质及相间平衡； (3)应用：镁质耐火材料配料中MgO含量应大于Mg2SiO4中 MgO含量，否则配料点落入Mg2SiO4SiO2系统， 开始出现液相温 度及全融温度急剧下降，造成耐 火度急剧下降。 注意：镁质砖(T共1850)与硅质砖(T共1436) 不能混用，否则共熔点下降。,MgO-SiO2二元系统,MgO-SiO2系统相图,热分析法,差 热 分析法(DTA),溶 解 度 法,静态法(淬冷法),动态法,三、相平衡研究方法,1、热分析法 原理：根据系统在冷却过程中温度随时间的变化情况来判断 系统中是否发生了相变化。 做法： (1) 将样品加热成液态； (2) 令其缓慢而均匀地冷却，记录冷却过程中系统在不同时 刻的温度数据； (3) 以温度为纵坐标，时间为横坐标，绘制成温度时间曲 线，即步冷曲线(冷却曲线)； (4) 由若干条组成不同的系统的冷却曲线就可以绘制出相图。,以BiCd为例： Cd质量百分数：a ,0；b,20；c,40；d,75；e,100,优点：简便，不象淬冷法那样费时费力。 缺点：由于本质上是一种动态法，不象淬冷法那样更符合相平衡 的热力学要求，所测得相变温度仅是一个近似值只能测定相变温度，不能确定相变前后的物相，要确定物相仍需其它方法配合。,2、 差热分析法(DTA),3、淬冷法,最大优点：准确度高。因为长时间保温较接近平衡状态，淬冷后在室温下又可对试样中平衡共存的相数、各相的组成、形态和数量直接进行测定。 适用对象：适用于相变速度慢的系统，如果快则在淬冷时发生相变。,第四节 三元系统相图,三元凝聚系统相率,当 p=1 时，fmax3 组成x1、x2和温度的变化,顶点：单元系统或纯组分；边： 二元系统；内部：三元系统,应用: 1、已知组成点确定各物质的含量； 2、已知含量确定其组成点的物质。,三元系统组成的表示方法,三元系统组成中的一些关系,等含量规则 在等边三角形中，平行于一条边的直线上的所有各点均含有相等的对应顶点的组成。,M,N,定比例规则 从等边三角形的某一顶点向对边作一直线，则在线上的任一点表示对边两组分含量之比不变，而顶点组分的含量则随着远离顶点而降低。,M,N,O,背向规则： 在三角形中任一混合物O，若从O中不断析出某一顶点的成分，则剩余物质的成分也不断改变(相对含量不变)，改变的途径在这个顶点和这个混合物的连线上，改变的方向背向顶点。,杠杆规则 在三元系统中，一种混合物分解为两种物质(或两种物质合成为一种混合物)时，它们的组成点在一条直线上，它们的重量比与其它组成点之间的距离成反比。 物质的分解和合成实际上就是物相的变化。对于三元系统中有混合物分解为三种物质，或有三种物质生成一种物质，其重量比需用两次杠杆规则求出。,A B,C,O,M,P,b1,b,b2,重心规则 在三元系统中，若有三种物质M1、M2、M3合成混合物M，则混合物M的组成点在连成的M1M2M3之内，M点的位置称为重心位置。 当一种物质分解成三种物质 ，则混合物组成点也在三物质组成点所围的三角形内。,根据杠杆规则：M1M2P PM3 M,交叉位置规则 M点在M1M2M3某一条边的外侧，且在另二条边的延长线范围内。这需要从物质M1M2中取出一定量的M3才能得到混合物M，此规则称为交叉位置规则。,由杠杆规则：M1M2P M + M3 P,共轭位置规则 在三元系统，物质组成点M在的一个角顶之外，共轭位置。 重心规则： M1M2MM3 或：M M3 (M1M2),结论：从M3中取出M1M2愈多，则M点离M1和M2愈远。,A,B,C,三、简单三元系统的立体状态图和平面投影图,说明： 1、三棱边：A、B、C的三个一元系统； 2、三侧面：构成三个简单二元系统状态图，并具有相应的二元 低共熔点； 3、二元系统的液相线在三元系统中发展为液相面， 液相面代表了一种二相平衡状态，三个液相面以 上的空间为熔体的单相 区； 4、液相面相交成界线，界线代表了系统的三相平衡 状态，f 1； 5、三个液相面和三条界线在空间交于E/点，处于四 相平衡状态， f 0； 6、平面投影图,立体图与平面投影图的关系,(2) 冷却过程温度降低的方向 (3) 等温线： 在空间结构图的液相面上，高度不同，温度也不同，而液相面投影到ABC上是 一个没有高低差别的平面，引入等温线。 相图中一般注明等温线的温度。,结论： 三角形顶点温度最高， 离顶点愈远其表示 温度愈低。等温线愈密，表示液相面越陡峭。,三元系统的等温截面,牢记： 按杠杆规则，原始配料组成、液相组成和固相组成，这三点任何时刻必须处于一条直线上。 并可计算某一温度下系统中的液相量和固相量。,M C , (C),DC , C(B),E(L消失)M ，AB+C,E F ，B+C+(A),7、析晶路程：,(1) 几条重要规则 A 连线规则：用来判断界线的温度走向； 定义：将界线(或延长线)与相应的连线相交，其交点是该 界线上的温度最高点;温度走向是背离交点。,C,S,C,S,E,F,m,B 切线规则：用于判断三元相图上界线的性质 定义：界线上的某一点所作的切线与相应的组成的连线相交， 如交点在连线上，则表示界线上该处具有共熔性质； 如交点在连线的延长线上，则表示界线上该处具有转熔 性质，远离交点的晶相被回吸。 注意：有时一条界线上切线与连线相交有两种情况。 在某段具有共熔性质，过一转折点后又具有共熔性质。 二类界线表示：,C 重心规则：用于判断无变量点的性质 定义：无变量点处于其相应副三角形的重心位，则为共熔点； 无变量点处于其相应副三角形的交叉位，则为单转熔点； 无变量点处于其相应副三角形的共轭位，则为双转熔点。,注：副三角形指与该无变量点液相平衡的三个晶相组成点连接成的三角形。 判断无变量点的性质的又一方法： 根据界线的温度下降方向，任何一个无变量点必是 三个初相区和三条界线的交汇点： 三条界线的温度下降箭头一定都指向交汇点共熔点； 两条界线的温度下降箭头指向交汇点单转熔点(双升点)； 两条界线的温度下降箭头背向交汇点双转熔点(双降点)。,D 三角形规则 用途：确定结晶产物和结晶终点。 内容：原始熔体组成点所在三角形的三个顶点表示的物质 即为 其结晶产物；与这 三个物质相应的初晶区所包 围的三元无变量点是其结晶终点。,1、生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图,在相图上的特点： 其组成点位于其初晶区范围内。 要求： (1) 确定温度的变化方向； (2)各界线的性质； (3) 会划分各分三元系统； (4) 分析不同组成点的析晶路程， 析 晶终点和析晶终产物； (5) 在E1E2界线上m点是温度最 高点。 (连线规则),四、三元系统相图的基本类型,相图上的特点： 化合物组成点不在其初晶区范围内。,2、生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统,课堂总结,一、 三元系统组成的表示方法,二、三元系统组成中的一些关系 1、等含量规则,3、杠杆规则,4、重心规则,5、交叉位置规则,6、共轭位置规则,2、定比例规则,几条重要规则,A 连线规则 B 切线规则 C 重心规则 D 三角形规则,副三角形,不同组成的结晶路程分析 A、划分副三角形， 确定组成点的位置； B、 分析析晶产物和析晶终点； C、分析析晶路线，正确书写其结晶路程； D、利用规则检验其正确性。,分析：1点在S的初晶区内， 开始析出晶相为S， 组成点在ASC内， 析晶终点为E点， 析出晶相为A、S、C；,1 S , (S),DS , S(A),E(L消失)1 ，AS+C,E F ，A+S+(C),2 .,2点在B的初晶区，开始析出的晶相为B，组成点在BSC内，析晶终点为P点， 析出晶相为B、S、C。,2 B , (B),QB , B(C),P(L消失)2 ，BS+C,P O ，B+(S)+C,. 3,分析：3点在C的初晶区内，开始析出的晶相为C， 在ASC内，析晶终点在E点，结晶终产物是A、S、C。途中经过P点，P点是转熔点，同时也是过渡点。 L+B S+C,3 C , (C),mC , C(B),P(B消失)F ，S+C,P D ，B+(S)+C,E G ，S+(A)+C,E(L消失)3 ，A+S+C,. 4,课堂分析,5 B , (B),HB , B(S),ES ，S+(C+A),I (B消失)S ，S,E(L消失)5 ，A+S+C,. 5,注：5点在ES的连线上,3、组成点 在 ASC内，E点是析晶终点， 在 BSC内，P点是析晶终点。 在连线SC上，P点是析晶终点。,4、在多边形PCSQ范围内，经过P点时发生转熔，晶相B先消失， 液相沿PE移动，在E点液相消失； 在 SPQ内存在穿晶区； 在 BSC内，在P点液相先消失； 在连线SC上，B和液相同时消失。,1、无变量点性质 P点：L+B S+C E点： L AS+C 2、界线性质PQ是转熔线 L+B S 其它为共熔线。,总结,特点：三个无变量点，但只能划分两个副三角形，即可能的析晶终点是P点或E点。,(1) 点的性质： P 单转熔点 LA SC ； E 共熔点 L SCB R 过渡点，双降点 LAB S (L起介质作用) (2) 用切线规则判断界线性质。 PR ： LA S (3) 分析1点的析晶路程,. 1,3、生成一个固相分解的二元化合物的三元系统,将固相反应转化成液相反应,1 A , (A),DA , A(S),FS ，S+(C),N (A消失)S ，S,E(L消失)1 ，B+S+C,. 1,EO ，(B)+S+C,穿相区现象,相图特点：S的组成点在其初晶区内。系统可划分为三个分系统 要求：(1) 由连线规则确定温降方向； (2) 由切线规则判断界线性质；,(3) 由重心规则确定无变量点的性质； (4) 由三角形规则确定析晶终点及终产物； (5) 分析析晶路程。,4、 具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相,(1) 特点：组成点不在初晶区内； (2) 划分三个副三角形； (3) 用重心规则或温降变化方向判断点的性质， 无变量点所处位置有两种可能，交叉位或共轭位， 相应的性质为单转熔点或双转熔点； (4)用切线规则判断界线性质。有时某一界线具 有两种性质， 即共熔线和转熔线。,E1：低共熔点 LASC E2： 低共熔点 LBSC P： 单转熔点 LA BS 线PE1 ： 转熔线 LA S,5、 具有不一致熔融三元化合物的三元系统相图,E： 低共熔点 L ASC F： 低共熔点 L BSC P： 双转熔点 LAB S 线PE： 转熔线 LAS 线FP：兼有两种性质，N点是转折点 PN： 转熔线 LBS NF： 共熔线 L BS,6、 具有多晶转变的三元系统相图 7、 形成一个二元连续固溶体的三元系统相图 8、 具有液相分层的三元系统相图,1.,五、 三元系统相图举例,CaO-Al2O3-SiO2系统相图,1、 CaOAl2O3SiO2系统 判读相图的步骤： (1) 判断有多少化合物生成，判断化合物的性质。 (2) 用连线规则判断界线温度变化方向； (3) 用切线规则判断界线性质； (4) 根据无变量点划分相应的副三角形。 一般无变量点个数 副三角形个数 (5) 确定无变量点的性质； (6) 分析析晶路程； (7) 判断相图上是否存在晶型转变、液相分层或 形成