电路分析基础第1章集总参数电路中电压、电流的约束关系.ppt

电 路 分 析 基 础,讲述人： 办公室： 科教楼控制工程系102室 E-mail： 教师课件：,课程性质：电类学科基础课 课程目标：理解基本概念、基本定律、基本定理； 掌握基本分析方法。 教授方法：讲授、讨论、实验 学时： 64+16 教材： 电路分析基础李瀚荪编 高等教育出版社 参考书： 电路邱关源编 高等教育出版社 电路分析导论吴锡龙编 高等教育出版社,学习方法与要求： 1）深刻理解:基本概念、基本定律、基本定理。 2）熟练掌握各种电路的基本分析方法并灵活运用。 3）认真听课，做好笔记。讲课内容会与教科书不一样。 4）学和练有机结合。 5）阅读参考书和电子资源。 成绩评定：教、考分离，考试80%（闭卷考试）， 平时20%。 作业要求:每周上交一次。,电路分析基础的基本结构 全书分上、下册,共三篇： 上册：总论和电阻电路的分析；动态电路的时域分析。 第一篇：电阻电路分析 （14章） 第二篇：动态电路的时域分析（57章） 下册：动态电路的相量分析法和S域分析法。 第三篇：动态电路的相量分析（812章） 一个假设（集总假设） 两类约束（KCL、KVL，VCR） 三大基本方法（叠加、分解、变换域）,第一篇 总论和电阻电路的分析,第一章 集总参数电路中电压电流的约束关系,常用电路元件：,基本概念：,基本变量：,基本定律：,集总参数电路、集总参数元件、两类约束等。,电压、电流、功率。,常用电路元件的VCR定律； 基尔霍夫定律。,重点：电流、电压的参考方向与关联参考方向，基尔霍夫定律。,电阻元件、独立电压源和独立电流源、受控源。,1-1 电路及集总电路模型,一、电路（网络）,实际电路,由电阻器、电容器、电感、电容等实际部件或晶体管等实际器件按一定方式连接而构成的电流通路。主要由电源、负载和中间环节组成。,1.定义：,电容器,线圈,电阻器,晶体管,运算放大器,电池,实际电路中常见的组成部件和器件,2. 作用 （1）能量转换：实现电能传送、转换等。 （2）信号处理：实现电信号产生、加工、传输、变换等。,电气图 用元件图形符号表示的各部、器件相互连接关系的图。,3、分类：,线 性 非线性,激励与响应满足叠加性和齐次性的电路。,时 变 时不变,电路元件参数不随时间变化。,集总参数分布参数,实际电路几何尺寸远小于最高工作频率所 对应的波长的电路。（ d）,C=3x108m/s,静 态 动 态,含有动态元件的电路。,.集总参数元件 当实际电路尺寸远小于其最高工作频率所对应的 波长时的电路元件，称为集总参数元件，或叫做理想 电路元件，只反映一种基本电磁现象,可由数学方法 精确定义。 理想电源元件：如独立电压源与电流源 理想负载元件：电阻器（消耗电能）、电容器（电场）、电感器（磁场） 理想耦合元件，包括受控电源、耦合电感器、理想变压器、回转器等。,二、集总参数电路模型,理想电路,2.集总电路模型定义 由集总参数元件（理想元件）组成的电路，分为电阻电路和动态电路。可由电路图和电路数据来表示。 电路图 用元件图形符号表示的电路模型。它表示电路元件的特性及元件间的连结关系。,1-1 电路及集总电路模型,图11 手电筒电路,常用电路图来表示电路模型,(a) 实际电路 (b) 电原理图（电气图）(c) 电路模型（电路图）(d) 拓扑结构图,图12 晶体管放大电路 (a)实际电路 (b)电原理图 (c)电路模型 (d)拓扑结构图,3.实际电路与电路模型的关系,电路分析,电路综合,目的：通过对电路模型的分析计算来预测或得到实际电路的特性，从而改进实际电路的电气特性和设计出新的电路。,任务：掌握电路的基本理论和电路分析的方法。,说明：本书只对电路模型中的线性、时不变、静态、动态电路进行分析。,电流：带电粒子的定向运动。质子和电子。 电压：电场力把单位正电荷从一点移向另一点所做的功。 反映电路中的能量。 功率：支路吸收或提供能量的速率。,电路的特性是由电流、电压和功率等物理量来描述的。 电路分析的基本任务是计算电路中的电流、电压和功率。,12 电路分析常用基本变量,一、电流和电流的参考方向,1、定义:,单位时间内通过导体横截面的电荷。 电流：SI单位 安（A） 用符号i 或I表示 电荷：SI单位 库（C） 用符号q或Q表示 数学表达式：,2、分类：,1）恒定电流：电流的大小和方向不随时间变化。简称直流(dc或DC)，一般用符号I表示。 2）时变电流：电流的大小和方向随时间变化。一般用符号i表示。 3）交流电流: 电流的大小和方向随时间作周期性变化且平均值为零的时变电流。简称交流(ac或AC)。,3、电流的实际方向:,习惯上规定为正电荷运动的方向。 4、电流的参考方向:,但实际方向（真实方向）在分析时不可确定，因此需要指定一个方向作为分析时的电流方向，这就是参考方向。,在分析电路时,电流的参考方向可任意假定，在电路图中用箭头表示。,5、参考方向与实际方向的关系： 若电流i的实际方向与参考方向一致，则i0;或若i0，表明实际方向与参考方向一致。 反之: 若电流i的实际方向与参考方向不一致，则若i0；或若i0，表明实际方向与参考方向相反。 注意：在未标注参考方向时，电流的正、负无意义。因为正负是一个相对的概念。在此就是实际方向相对于参考方向。,说明：在集总电路中，在任一时刻从任一元件一端流入的电流一定等于从它另一端流出的电流，流经元件的电流是一个可确定的量，可用电流表测读。,例1-1：已知电流的方向由a到b,大小为2A.问如何表示这一电流?,解：有两种表示法：,1、参考方向与实际方向一致,I=2A,2、参考方向与实际方向相反,I=2A,解：,1、i=1A 电流的实际方向与参考方向一致,即由b到a。,2、i=-1A 电流的实际方向与参考方向不一致，即由a到b。,例1-2：选电流i的参考方向如图。若算出i=1A或i=-1A,求电流i的实际方向。,二、电压和电压的参考方向 1、定义：单位正电荷由a转移到b所失去或获得的能量。 电压：SI单位 伏（V） 用符号u或U表示。 能量：SI单位 焦（J） 用符号w或W表示。 数学表达式：,2、分类：,1）恒定电压：电压的大小和极性不随时时间变化。简称直流(dc或DC)，一般用符号U表示。 2）时变电压：电压的大小和方向随时间变化。一般用符号u表示。 3）交流电压:电压的大小和方向随时间作周期性变化且平均值为零的时变电压。简称交流(ac或AC)。,3、电压的极性： a 、b两点的电位有高、低之分。对于元件来说：高电位为正极，低电位为负极。因此元件有极性之分。,4、极性与能量的得失关系：,正（负）电荷从高到低，将失去（得到）能量；反之正（负）电荷由低到高，将获得（失去）能量。如图所示。即正电荷在电路中转移时电能的得或失表现为电位的升高或降落，即电压升或电压降。,电压降：正电荷从高电位到低电位，能量失。,电压升：正电荷从低电位到高电位，能量得。,5、电压的真实极性（方向）： 电压从高到低称为电压的真实极性（实际极性）。 6、电压的参考极性（方向）： 在分析电路时，参考极性为任意假定，在元件或电路的两端用“+”和“”表示。,7、参考极性与真实极性的关系：,1）若u 0，真实极性与参考极性相同 2）若u 0，真实极性与参考极性相反 注意： 必须指定电压参考方向，这样电压的正或负值才有意义。,例1-3,已知：Ua=3V,Ub=1V,求元件两端的电压U=?,解：两种结果,（1）,+ U ,U=Uab =Ua-Ub=2V,表示真实极性与参考极性一致。,（2）, U ,U= Uba=Ub-Ua= -2V,表示真实极性与参考极性相反。,三、关联参考方向,电压参考极性（方向）与电流参考方向的关系。,电压与电流为关联方向：当电压的参考方向与电流的参考方向一致，即电流参考方向是从电压参考正极流入、负极流出。,电压与电流为非关联方向：当电压的参考方向与电流的参考方向相反，即电流参考方向是从电压参考负极流入、正极流出。,电流和电压参考方向的表示方法：,电流：1）箭头 2）双下标法iab(方向由a指向b),电压：1）正负号 2）箭头 3）双下标法uab(高电位在前，低电位在后),问题：,在复杂电路中难于判断元件中各变量的实际方向， 如何办？解决方法：,（1）在解题前先设定一个正方向作为参考方向。 （2）根据电路的定律、定理，列写各变量间相互关 系的代数表达式。 （3）根据计算结果确定实际方向。,说明： 1、电流和电压的参考方向可任意选定，但一旦选定后，在电路的分析和计算过程中不能改变。 2、为了电路分析和计算的方便，常采用电压电流的关联参考方向，也就是说，当电压的参考极性已经规定时，电流参考方向从“ + ”指向“ - ” ；当电流参考方向已经规定时，电压参考极性的“ + ”号标在电流参考方向的进入端， “ - ”号标在电流参考方向的流出端。,四、功率 定义：表示二端元件或二端网络吸收或提供能量的速率。单位：瓦 (W) 数学表达式：p(t)=dw/dt 或 p(t)=i(t)u(t)、p(t)=-i(t)u(t),功率的参考方向: 在分析电路时,功率的参考方向可任意假定，或是进入、或是离开所分析的电路部分，用空心箭头表示。 功率的真实方向与参考方向的关系: 若功率i的真实方向与参考方向一致，则P0;或若P0， 表示功率的真实方向与参考方向一致。 反之: 若功率的真实方向与参考方向相反，则P 0；或若P0，表示功率的真实方向与参考方向相反。,P与U和I的关系式：,在关联方向下：即电流、电压的参考方向系关联，,在非关联方向下：即电流、电压的参考方向系非关联，,P0 ，吸收功率（消耗功率）； P0，提供功率（产生功率）,所谓“吸收”是指：在单位时间dt内，单位正电荷dq从高电位a低电位b将失去能量，电荷失去的能量必定消耗于该段电路之中，即该段电路吸收能量，吸收功率。 p和i、 u一样，也是代数量，可正、可负。,注意: （1）计算功率时，一定要根据u、i 方向的相互关系（关联或非关联），选用相应的计算公式。 （2） 不论用哪个公式算出的功率，只要p 0，则表示该元件或电路吸收功率，p 0，则表示该元件或电路提供功率。 （3）对同一元件，当u、i一定时，不论电压、电流是选取关联，还是非关联方向，算出的功率结果必定相同。 （4）一般在计算功率时，不需标出功率的参考方向，功率的正、负只需用功率是吸收或提供来表示。,例1-4 在下图电路中，已知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V, U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4=-1A, I5=-3A。 试求：(1) 各二端元件吸收的功率； (2) 整个电路吸收的功率。,例1-4 在下图电路中，已知U1=1V, U2=-6V, U3=-4V,U4=5V, U5=-10V, I1=1A, I2=-3A , I3=4A, I4=-1A, I5=-3A。,整个电路吸收的功率为,解：各二端元件吸收的功率为,电路模型的概念,集总参数电路的概念,参考方向的概念,功率的计算,上次课小结,1-3 基尔霍夫定律,一、电路的几个名词,支路：每一个二端元件为一条支路。 （流过同一电流的分支） 支路电流：流经支路的电流。 支路电压：支路两端的电压。 节点：两条或两条以上支路的连接点。 回路：由若干支路构成的任一闭合路径。 网孔：在回路内部不另含有支路的回路。只适用于平面电路。,二、基尔霍夫电流定律(KCL),1、KCL： 对于任一集总参数电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电流的代数和恒为零，即,一般对电路某节点列写 KCL方程时，流出该节点的支路电流取正号，流入该节点的支路电流取负号。 注意：流入、流出均对参考方向而言 KCL应用于节点时应首先指定电流的参考方向,i2,i3,i5,2、 KCL方程: 以基尔霍夫电流定律在电路各节点处列写的方程式。,节点A:,I1,I5,I4,I2,I3,I6,A,B,C,D,- I1 + I2 + I3=0,节点B:,- I2 + I4 + I5=0,节点C:,节点D:,- I3 - I4 + I6=0,+ I1 - I5 - I6=0,( I1 = I5 + I6 ),3,6,4,7,2,1,5,注意： 在列写KCL方程时，要特别注意两套符号的含义： 1）方程中各项前的正、负符号 取决于电流参考方向对节点的相对关系。流进、流出两种表示可任意选择。 流出节点为正，流入节点为负 流入节点为正，流出节点为负 两种表示可任意选择。但一般采用： 流出节点的电流取正，流入节点的电流取负。 2）电流本身数值的正、负号，其取决于电流实际方向与参考方向的相对关系。,3、推广,对于任一集总参数电路，在任一时刻，流出任一节点的电流和等于流入该节点的电流和。即：,对于任一集总参数电路，在任一时刻，流出（流入）任一闭合面的电流代数和等于零。即：,闭合面也称为广义节点。,举例：图示电路，求I1和I2。,KCL定律的物理意义,在节点上只有电荷的移动，无电荷的积累和消失,反映电荷的守恒性和电流的连续性,KCL描述了电路中各电流的约束关系，只与电路元件之间的连接有关，与元件的性质无关，是给电路所加的拓扑约束。,KCL定律的实质,4、 KCL定律的物理意义与实质,例1-5 若已知i1=1A, i3=3A和i5=5A，则由 KCL可求得：,3A,5A,1A,-4A,-2A,5A,5、几点结论,KCL表达了电路中支路电流间的约束关系，体现在电路中的各个节点上。 KCL与电路元件的性质无关。 KCL物理意义:反映电荷的守恒性。 KCL可推广用于电路中任意假想封闭面。,三、基尔霍夫电压定律(KVL),例如上图，若沿顺时针绕行：,若沿逆时针方向绕行：,1、KVL 对于任一集总参数电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压降(电压升）的代数和恒为零。即：,一般在列写回路KVL方程时，其电压参考方向与回路绕行方向相同的支路电压取正号，与绕行方向相反的支路电压取负号。,注意：把KVL应用于回路时，应首先指定支路电压的参考方向和回路的绕行方向,2、推广：,1）对于任一集总参数电路，在任一时刻，沿任一回路绕行方向，回路电压降的和等于回路电压升的和。即：,练习：图示电路，求Ucd和Ube。,2）KVL可推广用于任一假想回路,KVL定律的物理意义,KVL是能量守恒法则和电荷守恒法则运用于集总电路的结果（可参看P16，任何电路可利用能量守恒和KCL方程推得KVL方程）。,KVL描述了电路中各电压的约束关系，也是给电路所加的拓扑约束，KVL方程式与元件的性质无关。,KVL定律的实质,4、 KVL定律的物理意义与实质,例1-7：如图所示，求Uab?,U1,由此看出：Uab与所经路径无关。利用这一结论，可求 电路中任意两点之间的电压。,电路中任意两节点之间的电压Uab等于从a点到b点沿任一条路径上所有元件电压降（电压升）的代数和。,U4,例1-8：如图电路中，若已知u1=1V, u2=2V和u5=5V， 则由KVL可求得：,u1=1V,u2=2V,u5=5V,3、KVL方程: 以基尔霍夫电压定律在电路各回路列写的电压方程式。 在列写KVL方程时，要特别注意两套符号的含义： 1）方程中各项前的正、负符号，其取决于电压参考方向对所选回路饶行方向的相对关系。 2）电压本身数值的正、负号，其取决于电压实际方向与参考方向的相对关系。,4、几点说明 KVL表达了电路中各支路电压间的约束关系，体现 在电路的各个回路中。 KVL与电路元件的性质无关。 KVL的物理意义：能量守恒。 KVL可推广用于任一假想回路。 任何两点间的电压与计算时所选择的路径无关。,强调：两套符号的判定 在运用KCL定律和KVL定律列写KCL方程和KVL方程时，要特别注意两个参考方向：一个是回路(节点)的参考方向；另一个是各个支路电压(支路电流)的参考方向。 在列写方程时，应先假设回路（节点）的参考方向，再以回路(节点)的参考方向为参考,看支路电压（支路电流）的参考方向相对于回路（节点）的参考方向是否一致,一致就为+ ,否则为-。然后，再看支路电压（支路电流）的参考方向是否与实际方向一致，一致就为+ ,否则为-。,R,A,+ 8V -,+ 2V _ _,+ u1 -,+ u2 -,例1-9：图示电路，电阻R有无电流？求电压u1和u2,例1-10：图示电路，求电流I1 、 I2和电压u1 、 u2,2,1,3,4,- 6V +,- 3V +,I1,- u1 +,+ u2 -,I2,解： i1=0A i2=4A u1=-31V u2=3V,电路常用元件,电路元件分类 从能量特性方面可分,无源元件：w(t)0,有源元件：w(t)0,从外部端钮数量可分,二端元件：具有两个引出端,多端元件：具有两个以上引出端,1-4 电阻元件,1、定义：,伏安关系可用u-i平面过坐标原点的曲线来描述的二端元件。,电阻元件作用：电能转换为热能,2、分类：,线性电阻：伏安关系为u-i平面过坐标原点的直线。,非线性电阻：伏安关系为u-i平面过坐标原点的曲线。,R,时不变电阻：,时变电阻：,伏安关系曲线不随时间而变化,伏安关系曲线随时间而变化,说明：本书只对线性、时不变电阻进行分析。,3、线性时不变电阻的特点：,1）伏安关系为u-i平面过坐标原点的一条直线，斜率为R。 2）端电压与通过的电流成正比 即： u=Ri 或 U=RI 注意：电流、电压为关联参 考方向 3）具有双向性: 伏安特性对原点对称 4）耗能元件：p=ui=Ri2=u2/R0 5）无记忆元件：u(t)=Ri(t),R单位： (欧姆),4、线性时不变电导：,1）伏安关系为i-u平面过坐标原点的一条直线，斜率为G。 2）通过的电流与端电压成正比 即： i = uG 或 I= UG 注意：电流、电压为关联参 考方向 3）具有双向性: 伏安特性对原点对称 4）耗能元件：p=ui=i2 /G =u2G0 5）无记忆元件：i(t)= u(t)G,G单位：S(西门子),1-5 电 压 源,1、定义：能独立向外电路提供恒定电压的二端元件。,2、符号表示,3、伏安关系： 平行于i轴的一条直线。,+ Us -,4、特点： 恒压不恒流,Us,（端电压u与i无关，电流i由外电路确定）。,Us=10v,1-6 电 流 源,1、定义：能独立向外电路提供恒定电流的二端元件。,2、符号表示,3、伏安关系： 平行于u轴的一条直线。,Is,4、特点： 恒流不恒压,Is,（电流i与u无关，端电压u由外电路确定）。,Is=2A,1-7 受 控 源,1、定义： 依靠其它支路的电流或电压向外电路提供恒定电流或电压的元件。,2、电路结构特征：具有两条支路： 电流源或电压源所在支路 受控支路 控制电流或电压所在支路 控制支路,线 性 非线性,时 变 时不变,3、分类：,4、线性时不变受控源电路模型：,（1） 电压控制电压源,（2） 电压控制电流源,Voltage Controlled Voltage Source,（VCVS),（VCCS),Voltage Controlled Current Source,I1=0 U2= U1,I1=0 I2= gU1,例:电子三极管,例:场效应管,i1,U2,U2,（3） 电流控制电压源,（4） 电流控制电流源,I1,I1,I1,I1,Current Controlled Voltage Source,（CCVS),（CCCS),Current Controlled Current Source,U1=0 U2= I1,U1=0 I2= I1,例:直流发电机,例:晶体三极管,5、线性时不变受控源特点：,（1） 非独立的电源：不能独