四川省宜宾市第四中学2019届高三数学上学期期末考试试题文.docx

2018年秋四川省宜宾市四中高三期末考试考试文科数学第一部分（选择题 共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则A B CD2复数ABCD3.设为实数,且,则下列不等式正确的是A.B.C.D.4.函数的大致图象为A B C D5.为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高条形图：根据图中的信息，下列结论中不正确的是A样本中的男生数量多于女生数量 B样本中喜欢手机支付的数量多于现金支付的数量 C.样本中多数男生喜欢手机支付 D样本中多数女生喜欢现金支付6.若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为 A B C. D7. 若函数在区间内恰有一个极值点，则实数的取值范围为（ ）A B C. D8设x，y满足约束条件，则的取值范围是A3,0B3,2C0,2 D0,39. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为 A B4 C. 3 D10函数的最大值为A B1C D 11.已知函数，在区间内任取两个实数，且，若不等式恒成立，则实数的取值范围是A B C. D12已知抛物线上一动点到其准线与到点M（0，4）的距离之和的最小值为，F是抛物线的焦点，是坐标原点，则的内切圆半径为A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知向量，且，则m= .14.已知函数的图象在点处的切线斜率为，则 15.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60，b=，c=3，则A=_.16.在中，是边的中点. 若是线段的中点，则 .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）已知等差数列的前n项和为，且，（）求； （）设数列的前n项和为，求证：18. (12分)全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动，旨在全面提高国民体质和健康水平.某部门在该市年发布的全民健身指数中，其中的“运动参与”的评分值（满分分）进行了统计，制成如图所示的散点图：（）根据散点图，建立关于的回归方程；（）根据（1）中的回归方程，预测该市年和 年“运动参与”评分值.附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.19. （本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，是正三角形，AD=CD（）证明：ACBD；（）已知是直角三角形，AB=BD若E为棱BD上与D不重合的点，且AEEC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比20. （本小题满分12分）设为坐标原点，已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点. （）当直线经过点时，求的值；（）过点作不经过原点的两条直线分别与抛物线和圆：错误！未找到引用源。 相切于点，求证：三点共线21 （本小题满分12分）已知函数（其中，为自然对数的底数）（）若函数无极值，求实数的取值范围；（）当时，证明：（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，是过点且倾斜角为的直线.以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（）求直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；（）若直线与曲线交于两点，求.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（）当时，解不等式；（）当时，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.2018年秋四川省宜宾市四中高三期末考试考试文科数学答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1.D2.A 3.D 4.A 5.D 6.D 7.B 8.B 9.A 10.A 11.B 12.D二填空题13. 2 14. 15.75 16. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（一）必考题：共60分。17.（12分）解析：（1）设公差为d，由题解得，2分所以4分（2） 由（1），则有则所以12分18.解：（1）由题，则.则.所以运动参与关于的回归方程是.（2）当时，当时，所以年、年该市“运动参与”评分值分别.19、(本小题满分12分)（1）取AC的中点O，连结DO，BO.因为AD=CD，所以ACDO. 又由于是正三角形，所以ACBO.从而AC平面DOB，故ACBD.20. 解：（）抛物线焦点为，.抛物线方程为.1分由直线过点知，方程为.2分由得.3分设，则.6分（）设的斜率分别为，则方程分别为，.由得由得.代入解得，故.8分由得由得.代入解得，故.10分，.三点共线.12分21.（本小题满分12分）解：（）函数无极值，在上单调递增或单调递减.即或在时恒成立；又令，则；所以在上单调递减，在上单调递增；当时，即当时，显然不成立；所以实数的取值范围是.5分（）由（）可知，当时，当时，即.欲证，只需证即可.构造函数=（），则恒成立，故在单调递增，从而.即，亦即.得证. 12分22.解：（1）直线的参数方程为（为参数）.由曲线的