高中数学不等式课件人教版选修.ppt

不等式,点评：,1.在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.,1.解一元一次不等式的步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 不等式两边同除以未知数的系数。,2.要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。,3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.,4.解一元一次不等式组的步骤是：,（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集；,（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集，如果这个不等式组的解集没有公共部分，这个不等式组无解。,(3)确定符合题目具体要求的解集.,(4)不等式组解集的四种情况：,不等式组,图 示,解 集,口 诀,(ab),xa xb,Xa xb,xa xb,xa xb,xb,Xa,axb,同大取大,同小取小,大小、小大两边夹,小小、大大无解答,无解,a,b,a,b,a,b,a,b,例1 不等式组 2x-3a7b 6b-3x5a 的解集是5x22，求a、b的值.,例1 不等式组 2x-3a7b 6b-3x5a 的解集是5x22，求a、b的值.,解：,解不等式 得，,X,解不等式 得，,X,又不等式组的解集是： 5x22，,=22 =5,解方程组得，,a=3 b=5,例2 解关于x的不等式mx+n2nx+m2.,解：,不等式变形为 (m-n)x(m+n)(m-n),当 m-n0，即mn时，xm+n,当m-n0，即mn时，xm+n,当m-n=0，即m=n时，不等式无解.,例3 （温州.99）某校师生组织学生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位. （1）求该校参加春游人数； （2）已知45座客车租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元.问：单独租用一种车各需租金多少元？这次春游同时租用这两种客车，其中60座客车比45座客车多租1辆，所用租金比单独租用一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？,解：（1）设该校参加春游x人，由题意得 解得， x=270. （2）设租用45辆客车y辆，租用60座客车(y+1)辆.由(1)可知，单独租用45座或60座各需6辆或5辆，需费用均为1500元. 由题意可得250y+300(y+1)1500，解得 y 因为y是正整数，y=1或y=2， y=1时，只能乘坐451+602=165270人，舍去. y=2,此时可乘坐452+603=270人，正好； 费用为2502+3003=1400元. 答：,16.如果不等式3x-m0的正整数解是1、2、3，则m的取值范围是 .,分析:不等式3x-m0的解为：x,可得： 3 4,9m12,17.满足（1- ）x1+ 的最大整数解是 .,18.在方程组 2x+y=1-m中，若未知数满足x+y0，则 x+2y=2 m的取值 在数轴上表示是（ ）, y=, x+y0,+,0,解得：m3,-4,分析：解方程组得，x=,已知不等式组 x-3(x-2)4 的解