2018_2019高中数学第二讲证明不等式的基本方法2.2综合法和分析法学案新人教A版.docx_第1页
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文档简介

2.2综合法和分析法预习案一、预习目标及范围1了解综合法与分析法证明不等式的思考过程与特点2会用综合法、分析法证明简单的不等式二、预习要点教材整理1综合法一般地，从 出发，利用定义、公理、定理、性质等，经过一系列的推理、论证而得出命题成立，这种证明方法叫做 ，又叫或 教材整理2分析法证明命题时，我们还常常从要证的 出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至所需条件为 或一个明显成立的事实(定义、公理或已证明的定理、性质等)，从而得出要证的命题成立，这种证明方法叫做 ，这是一种执果索因的思考和证明方法三、预习检测1.设a，bR，A，B，则A，B的大小关系是()AAB BAB CAB D.AB2.设a，b，c，那么a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCbac D.bca3若0，则下列不等式：abab；|a|b|；ab；2.其中正确的有_(填序号)探究案一、合作探究题型一、用综合法证明不等式例1已知a，b，c是正数，求证：abc.【精彩点拨】由a，b，c是正数，联想去分母，转化证明b2c2c2a2a2b2abc(abc)，利用x2y22xy可证或将原不等式变形为abc后，再进行证明再练一题1已知a0，b0，c0，且abc2.求证：(1a)(1b)(1c)8.题型二、综合法与分析法的综合应用例2设实数x，y满足yx20，且0a1，求证：loga(axby)loga2.【精彩点拨】要证的不等式为对数不等式，结合对数的性质，先用分析法探路，转化为要证明一个简单的结论，然后再利用综合法证明再练一题2已知a，b，c都是正数，求证：23.题型三、分析法证明不等式例3已知ab0，求证：.【精彩点拨】本题要证明的不等式显得较为复杂，不易观察出怎样由ab0得到要证明的不等式，因而可以用分析法先变形要证明的不等式，从中找到证题的线索再练一题3已知a0，求证： a2.二、随堂检测1已知a0，1b0，则()Aaabab2 Bab2abaCabaab2 D.abab2a2下列三个不等式：a0b；ba0；b0a.其中能使成立的充分条件有()A BC D.3已知a，b(0，)，Q，则P，Q的大小关系是_.参考答案预习检测：1.【解析】A2()2a2b，B2ab，所以A2B2.又A0，B0，所以AB.【答案】C2.【解析】由已知，可得出a，b，c，2，bca.【答案】B3.【解析】0，ba0，故正确，错误a，b同号且ab，均为正，22.故正确【答案】随堂检测：1.【解析】1b0，1b20b.又a0，
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