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第一章 有理数,1.5.1乘方,复习回顾,有理数的加减乘除混合运算:,如有括号的先算括号里的,无括号则按照“先乘除,后加减”的顺序进行. .,算一算,求下面正方形的面积与正方体的体积.,2cm,22=4(cm2),2cm,2cm,222=8(cm3),学习目标,能够正确进行有理数的乘方运算。,理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;,1.,2.,阅读课本第41、42页。,类比发现,_;,n是什么数?,n是正整数,读作: ;或读作:,乘方定义:求n个 的积的运算叫做乘方。,理解概念,幂,相同因数,的n次方,的n次幂,n个a相乘,注意:,乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果. an看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.一个数可以看作是它本身的一次方.,9,4,9,9的4次方,9的4次幂,1、在 中,底数是_,指数是_, 表示4个_相乘,读作_,也读作_.,-5,2,2个-5相乘,-5,2次幂,3、 表示_个 相乘,叫做 的_次方,也叫 做 的_次幂,其中, 叫做_,4叫做_.,4,4,4,底数,指数,2、 的底数是_,指数是_,表示_, 读作_的2次方,也读作-5的_. 的底数是 _,指数是_,表示_, 读作_,巩固概念,5,2,5的平方的相反数,负的5的平方,例题,合作探究,计算下列各式的值:,观察计算的结果,你发现了什么规律?,正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数。,0的任何正整数次幂都是0;,1的任何次幂都是1;,-1的奇次幂是-1,偶次幂是1 。,(1) 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数。 (2) 1的任何次幂都是1; 0的任何正整数次幂都是0; -1的奇次幂是-1,偶次幂是1 。,探索乘方符号以及结果的规律,解:用带符号键 的计算器.,例2 用计算器计算 和 .,所以,显示结果为-32768.,显示结果为729.,(-),(-),),(,8,5,=,(,(-),3,),6,=,随堂练习,1.(1) 中,底数、指数各是什么? (2) 中-10叫做什么数?8叫做什么数? 是正数还是负数?,答案:(1)底数是-7,指数是8.,(2)-10叫做底数,8叫做指数, 是正数.,2.计算:,答案:(1)1 (2)-1 (3)512 (4)-125 (5)0.001 (6) (7)10000 (8)-100000,3.用计算器计算:,答案:(1)1771561 (2)268435456 (3)592.704 (4)175.616,某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个,经过3小时,这种细胞由一个分裂成了多少个?,应用提高,答案:64,返回,小结,有理数 的乘方,乘方的 法则,乘方的意义:n个相同因
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