高等数学向量的加法.ppt

向量的加法,复习,引入,新课,例题,练习,小结,作业,1) 什么叫向量？,具有大小和方向的量叫做向量,2) 怎样表示向量？,3) 什么是相等向量？,大小相等且方向相同的向量叫做相等向量,同向且等长的有向线段表示,相等的向量,1、思考：,只有大小的量叫做 ？,数量,记作,用有向线段表示向量,有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向,复习,引入,新课,例题,练习,小结,作业,复习,引入,新课,例题,练习,小结,作业,向量具有大小和方向两个要素， 问题：两个向量相加是不是等于它们 的大小相加？,向量的加法怎么定义？,1、问题：,马,天鹅,鱼,向量的加法,复习,引入,新课,例题,练习,小结,作业,例：由于大陆和台湾没有直航，因此从上海到台北，乘飞机要先从上海到香港，再从香港到台北，这两次位移的结果是什么？,台北,香港,上海,A,B,C,复习,引入,新课,例题,练习,小结,作业,台北,香港,上海,A,B,C,复习,引入,新课,例题,练习,小结,作业,A,B,C,1、加法法则：,1 在平面内任取一点A ，,2 作,3 则向量,叫做 与 的,和,记作,以第一条有向线段的终点作为第二条有向线段的起点，则从第一条有向线段的起点到第二条有向线段的终点的有向线段就表示和向量。,加法三角形法则,尾首顺次相接 首指向尾为和,复习,引入,新课,例题,练习,小结,作业,1、加法法则：,1 在平面内任取一点A ，,2 作,3 则向量,叫做 与 的,和,记作,以第一条有向线段的终点作为第二条有向线段的起点，则从第一条有向线段的起点到第二条有向线段的终点的有向线段就表示和向量。,加法三角形法则,尾首顺次相接 首指向尾为和,复习,引入,新课,例题,练习,小结,作业,例题1：向量 为北偏东45,大小为3cm,向量 为 北偏西60,大小为4cm，用加法三角形法则作出,A,B,C,45,60,尾首顺次相接 首指向尾为和,复习,引入,新课,例题,练习,小结,作业,复习,引入,新课,例题,练习,小结,作业,当向量 方向相同时：,A,B,C,当向量 方向相反时：,A,B,C,尾 首 顺 次 相 接 首 指 向 尾 为 和,复习,引入,新课,例题,练习,小结,作业,练习：课本P169练习A1,A,B,C,加法三角形法则,复习,引入,新课,例题,练习,小结,作业,尾首顺次相接,首指向尾为和,A,B,C,加法三角形法则,过A作,向量 是向量 与 的和,连结DC,平行四边形,则四边形ABCD是一个,加法平行四边形法则,起点相同，两边平行 同一起点，对角为和,复习,引入,新课,例题,练习,小结,作业,尾首顺次相接 首指向尾为和,尾首顺次相接 首指向尾为和,注意:平行四边形法则对于方向 相同或相反的向量不适用！,复习,引入,新课,例题,练习,小结,作业,练习2,平行四边形法则,A,B,C,45,60,D,起点相同，两边平行 同一起点，对角为和,复习,引入,新课,例题,练习,小结,作业,练习3：用适当的向量填空：,复习,引入,新课,例题,练习,小结,作业,复习,引入,新课,例题,练习,小结,作业,1.两个向量的和仍然是向量。,向量加法的三角形法则 以第一个向量的终点作为第二个向量的起点，则从第一个向量的起点到第二个向量的终点的向量就表示和向量.,向量加法平行四边形法则以两个同一起点的向量为邻边作平行四边形, 以这两个向量的起点为起点的对角线所对应的向量就表示和向量.,小结:,尾首顺次相接 首指向尾为和,起点相同，两边平行 同一起点，对角为和,复习,引入,新课,例题,练习,小结,作业,