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函数性质的应用,同学们,你们还记得函数 在区间 和 上的单调性吗?,当,,当,所以在 上单调减函数,,所以在 上单调增函数,所以,函数为奇函数;图像关于原点中心对称,(X0),例:求函数 在下列条件下的值域,(1),(2),值域,值域,(3),值域,(4),值域,例:函数 在区间 取得最大值6,取得最小值2,哪么此函数 在区间 上是否存在最值? 说明道理。,结论:存在。 其中最大值-2, 最小值-6,(1)解:,值域,-1,(2)解:,值域:,(3)解:,值域:,利用函数图像的变化规律作图: 平移变换:,画出下列函数的图像:,(1) 将,向左平移1个单位, 向上平移3个单位 得到,(2) 将,向左平移2个单位 得到,向右平移5个单位 得到,向左平移3个单位 得到,(3) 将,(4) 将,(5) 将函数变形,向右平移1个单位, 向上平移1个单位 得到,将函数,对称中心:,平移后中心A,解:,将,向左平移1个单位,向上平移2个 单位后,得到函数 的图像,定义域:,值域:,单调减区间:,奇偶性:非奇函数非偶函数,和,对称中心:(-1,2),练习:,令,(2)解:,将 向左平移3个单位, 向上平移1个单位后得到,值域:,(3)解: 因为将函数 向左平移1个单位后得到函数,又因为 ,所以函数在此区间 上为单调递减函数。 故该函数的值域为,所以 最大值为:1 最小值
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