2019年春八年级数学下册第2章四边形本章中考演练练习新版湘教版.docx

本章中考演练一、选择题12018衡阳下列生态环保标志中，是中心对称图形的是()图2Y122018济宁如图2Y2，在五边形ABCDE中，ABE300.DP，CP分别平分EDC，BCD，则P的度数是()图2Y2A50 B55 C60 D6532018湘潭如图2Y3，已知点E，F，G，H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是()图2Y3A正方形 B矩形C菱形 D平行四边形42018泸州如图2Y4，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，且AEEO4，则ABCD的周长为()图2Y4A20 B16 C12 D852017长沙如图2Y5，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6 cm，8 cm，则这个菱形的周长为()图2Y5A5 cm B10 cm C14 cm D20 cm62018烟台对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图2Y6所示，O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使点B落在点B处，MN是折痕若BM1，则CN的长为()图2Y6A7 B6 C5 D4二、填空题72018衡阳如图2Y7，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M.如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是_图2Y782018广州如图2Y8，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标是分别为(3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是_图2Y892018江西如图2Y9，在矩形ABCD中，AD3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DEEF，则AB的长为_图2Y9102017兰州在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件下面给出了四组条件：ABAD，且ABAD；ABBD，且ABBD；OBOC，且OBOC；ABAD，且ACBD.其中正确的序号是_112017咸宁如图2Y10，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上的一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合若BE3，则折痕AE的长为_图2Y10122017六盘水如图2Y11，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则AEB_.图2Y11132018自贡如图2Y12，在ABC中，ACBC2，AB1，将它沿AB翻折得到ABD，则四边形ADBC的形状是_形；P，E，F分别为线段AB，AD，DB上的任意点，则PEPF的最小值是_图2Y12三、解答题142018岳阳如图2Y13，在平行四边形ABCD中，AECF.求证：四边形BFDE是平行四边形图2Y13152018永州如图2Y14，在ABC中，ACB90，CAB30，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.图2Y14(1)求证：四边形BCFD为平行四边形；(2)若AB6，求平行四边形BCFD的面积162018白银如图2Y15，在矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，F，G，H分别是BC，BE，CE的中点(1)求证：BGFFHC；(2)设ADa，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积图2Y15172017上海已知：如图2Y16，在四边形ABCD中，ADBC，ADCD，E是对角线BD上一点，且EAEC.图2Y16(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)如果BEBC，且CBEBCE23，求证：四边形ABCD是正方形详解详析1解析 B根据中心对称图形的定义：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形对各选项中的图形分析判断可得选项B中的图形是中心对称图形2解析 C五边形的内角和等于540，ABE300，BCDCDE540300240.DP，CP分别平分EDC，BCD，PCDPDC(BCDCDE)120，P18012060.3B4解析 BABCD的对角线AC，BD相交于点O，所以O为AC的中点又因为E是AB的中点，所以EO是ABC的中位线，AEAB，所以EOBC.因为AEEO4，所以ABBC2(AEEO)8.在ABCD中，ADBC，ABCD，所以ABCD的周长为2(ABBC)16.5解析 D四边形ABCD是菱形，ACBD，OAAC63(cm)，OBBD84(cm)根据勾股定理，得AB5(cm)，这个菱形的周长4520(cm)故选D.6解析 D(法一，排除法)连接AC，BD.在菱形ABCD中，AC6，BD8，CO3，DO4.CODO，CD5.CNCD，CN5，故排除A，B，C选项故选D.(法二，正确推导)连接BO，OD.可证BMODNO，DNBM.过点O折叠菱形，使B，B两点重合，MN是折痕，BMBM1DN，由法一知，CD5，CN4.7答案 16解析 在ABCD中，ADBC，ABCD.O为AC的中点，OMAC，直线MO为AC的垂直平分线，MCMA，CDM的周长MCMDCDMAMDCDADCD8，ABCD的周长2(ADCD)16.8答案 (5，4)解析 由点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，0)可得AO3，AB5.由菱形ABCD四边相等可得CDADAB5.在RtAOD中，由勾股定理可得OD4，所以C(5，4)9答案 3 解析 由旋转，得BCEF，ABAE.在矩形ABCD中，ADBC，D90.DEEF，ADDE，即ADE为等腰直角三角形，根据勾股定理，得AE3 ，则ABAE3 .10答案 解析 对于，四边形ABCD是平行四边形，ABAD，四边形ABCD是菱形又ABAD，四边形ABCD是正方形故正确；对于，四边形ABCD是平行四边形，ABBD，ABBD，ABCD不可能是正方形，故错误；对于，四边形ABCD是平行四边形，OBOC，ACBD，四边形ABCD是矩形又OBOC，即对角线互相垂直，ABCD是正方形故正确；对于，四边形ABCD是平行四边形，ABAD，四边形ABCD是菱形又ACBD，ABCD是正方形故正确故答案为.11答案 6解析 由题意，得ABAOCO，即AC2AB，且OE垂直平分AC，AECE.设ABAOCOx，则AC2x.又ABC90，ACB30.由折叠的性质，得OEBE3.在RtOEC中，OCE30，CE2OE6，则AE6.12答案 75解析 AEF是等边三角形，AEAF，EAF60.四边形ABCD是正方形，ABAD，BDBAD90.在RtABE和RtADF中，ABAD，AEAF，RtABERtADF，BAEDAF(9060)215，AEB75.故答案为75.13答案 菱解析 ADBDACBC，四边形ADBC是菱形作点E关于AB的对称点E，根据菱形的对称性可知点E在AC上，连接EF交AB于点P，PEPFPEPFEF，当EF是AC，BD之间的距离时，EF最小过点B作BHAC于点H，设AHx，则CH(2x)，由AB2AH2BH2BC2CH2，有1x24(2x)2，解得x，BH，PEPF的最小值为.14证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.AECF，BEDF，四边形BFDE是平行四边形15解：(1)证明：ABD是等边三角形，ABDBAD60.又CAB30，CADCABBAD306090.ACB90，CADACB9090180，BCAD.在RtABC中，ACB90，E是线段AB的中点，CEAE，ACECAB.CAB30，ACECAB30，BECACECAB303060.ABD60，ABDBEC，BDCE.又BCAD，四边形BCFD为平行四边形(2)过点B作BGCF，垂足为G.AB6，E是线段AB的中点，BE3.在RtBEG中，BEG60，EBG30，GEBE，由勾股定理得BG.ABD是等边三角形，BDAB6，平行四边形BCFD的面积为BDBG69 .16解：(1)F是BC边上的中点，BFFC.F，G，H分别BC，BE，CE的中点，GF，FH是BEC的中位线，FGECCH，FHBEBG.在BGF和FHC中，BGFFHC(SSS)(2)当四边形EGFH是正方形时，BEC90，FGGEEHFH.FG，FH是BEC的中位线，BECE，BEC是等腰直角三角形，连接EF，EFBC，EFBCADa，S矩形ABCDADEFaaa2.矩形ABCD的面积为a2.17证明：(